試卷代號：7032
上海開放大學2014至2015學年第二學期
《高等數學基礎》期末複習題
第一部分客觀題
一、單項選擇題
1.下列函式中不是奇函式的為
a．； b．； c．； d．
2.下列函式中，其影象關於軸對稱的是
a． b． c． d．
3.下列函式中關於原點對稱的是
a．； b．； c．； d．
4.設，則
abcd．
5.當時，下列變數中為無窮小量的是
a． b． c． d．
6.下列極限不正確的是
ab．cd．7.函式，則
a、； b、； cd、
8.下列結論中正確的是（ ）。
a．函式的極值點處導數必為 b．函式的駐點一定是極值點
c．函式的極值點一定是駐點 d．函式一階導數為的點一定是駐點
9.曲線在區間內是
a．下降且凹 b．上公升且凹 c．下降且凸 d． 上公升且凸
10.下列式子中成立的是
ab、cd、11.設函式的乙個原函式為，則
a．； b．； c．； d．
12abcd． 2
13.下列無窮積分為收斂的是
a. b. c. d.
14.下列無窮積分為收斂的是
a. b. c. d.
15.下列廣義積分中收斂的是
a． b. c. d.
第二部分主觀題
二、填空題
1. 設，則
2. 函式的定義域是
3. 函式的定義域是
4.函式的連續區間為
5.若函式在處連續，則
6.若函式在處有極限，則
7. 曲線上橫座標為的點處的切線方程為
8. 曲線在橫座標為的點處的法線方程為
9.曲線上橫座標為的點處的切線和法線方程為
10.設是的乙個原函式，則
1112.設，則
13.設，那麼
1415.設，則
三、計算題
1.求極限
2.求極限
3.求極限
4. 求極限
5.求極限
6.求極限
7.設函式，求。
8.設函式，求
9.設函式，求。
10.設函式，求。
11.設函式，求
12.設函式，求。
13.計算不定積分
14.計算不定積分
15.計算不定積分
四、應用題
1.求由拋物線與直線所圍的面積。
2.由拋物線與直線所圍的面積。
3.求由拋物線與直線所謂的面積。
4.在直徑為8的圓內內接乙個長方形，為使長方形的面積最大，該長方形的底長和高各為多少。
5.要用同一種材料建造乙個有底無蓋的容積為108立方公尺的圓柱體容器，試問如何選取底半徑和高的尺寸,才能使建造費用最省。
6.在半徑為8的半圓和直徑圍成的半圓內內接乙個長方形（如圖），為使長方形的面積最大，該長方形的底長和高各為多少。
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