《高等數學(上)》期中測試題
閉卷時間：120分鐘 2023年11月
學號姓名總分
一、選擇題（本大題共20分，每小題2分）
1.的定義域是
a． b. c. [-1,1] d. (-∞,-1)
2.是a. 偶函式 b. 奇函式 c. 非奇非偶函式 d. 既奇又偶函式
3．設，則
a. 2b. -1 c.1 d. 不存在
4a. b. c.不存在 d. 0
5. 當時，下列無窮小量中與等價的是
a. b. c. d.
6.函式在點連續是它在該點可導的
a. 充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要
7．函式，在點處（ ）.
a. 不連續 b.無法判斷 c.連續 d.可導且
8．函式在處可導是該點可微的（ ）條件
a. 必要 b. 充分 c. 充要 d. 無關
8. 設，則
a. b. c. d.
10．若函式在內二階可導，且，則在內函式（ ）.
a.單調減，凸函式 b.單調增，凸函式 c.單調減，凹函式 d.單調減，凹函式
二、填空題（每題2分，共20分）
11．已知，則
1213
14為不等於零的常數）.
1516.設函式，在內為連續函式，則
17. 若在可導，在處可導，則復合函式也在x處可導，且
18.曲線在點處的切線方是
19、點是曲線的拐點，則.
20、函式的垂直漸近線為
3、計算題 （每小題6分，共計60分）
21.求.
22.求.
23.求.
24.求.
25．利用洛必達法則求.
26．，求.
27.，求
28.，求 .
29．求由所確定的函式的導數.
30.求由所確定的函式的導數.
四、應用題 （兩小題，共計20分）
1.求函式的單調區間與極值.（8分）
2．要造乙個圓柱形無蓋的畜水池，容積為，底面的造價是側面造價的2倍，設側面每平方公尺造價為元.（12分）
(1) 試將整個畜水池的造價表示為底面半徑的函式;
(2) 問底面半徑為多大時, 整個畜水池的造價最少?
高等數學期中試卷
江南大學 2011級 高等數學 1 期中考試卷 使用專業 班級學號姓名 一 填空題 每小題各4分，共20分 1 設存在，且，則 2 已知，則 3 若時，與是同階無窮小，則 4 設，則 5 要使點 1，3 成為曲線的拐點，則應滿足條件 二 單項選擇題 每小題各4分，共20分 1 若,則必有 a.b.c...
高等數學A下冊 期中小總結
高等數學a下冊 第1章 略 第2章 求多元函式的極限 多元函式極限的理解 任意方向逼近點 多元函式的連續性的定義，間斷點 多元函式偏導數定義，計算方法 有二 二階偏導數計算 全微分的定義dz fxdx fydy 多元函式在某點的全微分，偏導數，連續性之間的關係 在點p全微分存在的充分條件是在點p的偏...
高等數學複習
數學複習資料 第1章函式極限連續 1 求下列函式的間斷點 二 兩個重要極限 1 求 a 2三 極限 或者問 是否收斂 4 無窮小量和無窮大量 當時，下列變數為無窮大的是 a b cd 當時，下列變數為無窮大的是 ab cd 當時，下列變數為無窮小的是 a b c d 當時，下列變數為無窮小的是 a ...