高等數學a下冊
第1章：略
第2章：求多元函式的極限；多元函式極限的理解（任意方向逼近點）；多元函式的連續性的定義，間斷點；多元函式偏導數定義，計算方法（有二），二階偏導數計算；全微分的定義dz=fxdx+fydy；多元函式在某點的全微分，偏導數，連續性之間的關係：在點p全微分存在的充分條件是在點p的偏導數均連續（一階偏導數連續），必要條件是在點p的偏導數都存在，且dz=fxdx+fydy；在點p全微分（可微）的必要條件在點p連續；而需要說明的是：
多元函式在某點的偏導數存在性與在該點的連續性無必然聯絡；
多元復合函式的求導法則（連鎖法則）；留意一下全導數dz/dt的概念（非重點）；
多元隱函式求導法則（方法與一元隱函式求導法則相同），不過有時候需要解方程。
幾何應用：一元向量值函式及其導數；導向量和切向量概念；一元向量值函式的導向量是其函式的乙個切向量，指向與t增長方向一致。（在每個點的切向量有兩個，分別是兩個方向的）；空間曲線的切線和法平面；空間曲面的切平面與法線（關鍵系求出空間曲線的切向量，空間曲面的法向量，之後就按求空間直線和空間平面的方法求）；方向導數與梯度；方向導數的概念；方向導數的存在定則：
如果函式在點p可微，那麼在該點p各個方向的方向導數鈞存在，且......（方向導數=fxcosα+fycosβ）；該公式在實際中應用比定義多；梯度，gradf（x，y）是乙個向量，gradf（x，y）=cosαi+cosβj；將它和方向導數聯絡起來，有方向導數=gradf（xo，yo）·el（el為在（xo，yo）點處單位方向向量）；由於方向導數表徵的是多元函式在該點沿某個指定方向的變化率，所以方向導數最大時是在梯度方向，最小時是與梯度相反；
多元函式的極值及其求法；多元函式在求極值的時候，如果在討論的區域內其偏導數存在，當然，極值可能在駐點（xo，yo）取到；然後對於個別偏導數不存在的點，也可能是極值點，此時應該是原始方法，即定義的方法去判斷；z=f（x，y），fx=0，fy=0→（xo，yo），（x1，y1）....，fxx（xo，yo）=a，fxy(xo，yo)=b,fyy（xo，yo）=c
ac-b>0：a<0，在（xo，yo）點取到極大值;a<0，取到極小值；
ac-b<0：沒有極值；
ac-b=0：不確定；
條件極值：構造拉格朗日函式，此處不贅述；
第3章：二重積分的概念，三重積分的概念；重積分的性質；
重點：選擇好的計算方法計算二重積分，三重積分；
重積分應用：求曲面的面積→轉化為二重積分；質心，轉動慣量；
高等數學下冊
1.極值的基本概念 2.無限制條件求極值 3.有限制條件求極值 9 10 二元函式的泰勒公式最小二乘法 不用看 9.重積分 重要章！數二數三基本必考大題！數一也重要！1.二重積分的基本概念 了解 1.二重積分的引入 2.二重積分的性質 2.二重積分的計算 重要，數二數三極其重要！1.化二重積分為二次...
高等數學期中測試
高等數學 上 期中測試題 閉卷時間 120分鐘 2010年11月 學號姓名總分 一 選擇題 本大題共20分，每小題2分 1.的定義域是 a b.c.1,1 d.1 2.是a.偶函式 b.奇函式 c.非奇非偶函式 d.既奇又偶函式 3 設，則 a.2b.1 c.1 d.不存在 4a.b.c.不存在 d...
高等數學下冊計畫 數學三
第十章常微分方程 考研分值 4 10分 學習時間 4.30 5.9本部分經常與定積分結合出幾何綜合題目 常微分方程的研究物件就是常微分方程解的性質與求法，本章主要有兩個問題，一是根據實際問題和所給條件建立含有自變數 未知函式及未知函式的導數的方程及相應的初始條件 二是求解方程，包括方程的通解和滿足初...