第七章機械能守恆定律
一、選擇題
1．質量為m的小物塊在傾角為α的斜面上處於靜止狀態，如圖所示。若斜面體和小物塊一起以速度v沿水平方向向右做勻速直線運動，通過一段位移s。斜面體對物塊的摩擦力和支援力的做功情況是
a．摩擦力做正功，支援力做正功
b．摩擦力做正功，支援力做負功
c．摩擦力做負功，支援力做正功
d．摩擦力做負功，支援力做負功
2．在粗糙水平面上運動著的物體，從a點開始在大小不變的水平拉力f作用下做直線運動到b點，物體經過a、b點時的速度大小相等。則在此過程中
a．拉力的方向一定始終與滑動摩擦力方向相反
b．物體的運動一定不是勻速直線運動
c．拉力與滑動摩擦力做的總功一定為零
d．拉力與滑動摩擦力的合力一定始終為零
3．材料相同的a、b兩塊滑塊質量ma＞mb，在同乙個粗糙的水平面上以相同的初速度運動，則它們的滑行距離sa和sb的關係為
a．sa＞sbb．sa = sbc．sa＜sbd．無法確定
4．某人在高h處丟擲乙個質量為m 的物體，不計空氣阻力，物體落地時速度為v，該人對物體所做的功為（ ）
a．mghb．
c．mghd．－mgh
5．如圖所示的四個選項中，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖a、b、c中的斜面是光滑的，圖d中的斜面是粗糙的，圖a、b中的f為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖a、b、d中的木塊向下運動，圖c中的木塊向上運動，在這四個圖所示的運動過程中機械能守恆的是 （ ）
abcd
6．在下面列舉的各個例項中，哪些情況機械能是守恆的？（ ）
a．汽車在水平面上勻速運動
b．丟擲的手榴彈或標槍在空中的運動（不計空氣阻力）
c．拉著物體沿光滑斜面勻速上公升
d．如圖所示，在光滑水平面上運動的小球碰到乙個彈簧，把彈簧壓縮後，又被彈回來
7．沿傾角不同、動摩擦因數μ相同的斜面向上拉同一物體，若上公升的高度相同，則（ ）
a．沿各斜面克服重力做的功相同
b．沿傾角小的斜面克服摩擦做的功大些
c．沿傾角大的斜面拉力做的功小些
d．條件不足，拉力做的功無法比較
8．豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小恆定，則（ ）
a．上公升過程中克服重力做的功大於下降過程中重力做的功
b．上公升過程中克服重力做的功等於下降過程中重力做的功
c．上公升過程中克服重力做功的平均功率大於下降過程中重力的平均功率
d．上公升過程中克服重力做功的平均功率等於下降過程中重力的平均功率
9．重物m繫在上端固定的輕彈簧下端，用手托起重物，使彈簧處於豎直方向，彈簧的長度等於原長時，突然鬆手，重物下落的過程中，對於重物、彈簧和地球組成的系統來說，下列說法正確的是（ ）
a．重物的動能最大時，重力勢能和彈性勢能的總和最小
b．重物的重力勢能最小時，動能最大
c．彈簧的彈性勢能最大時，重物的動能最小
d．重物的重力勢能最小時，彈簧的彈性勢能最大
10．乙個物體由靜止開始，從a點出發分別經三個不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的c1、c2、c3 處，如圖所示，下面說法中那些是正確的（ ）
a．在 c1、c2、c3 處的動能相等
b．在 c1、c2、c3 處的速度相同
c．物體在三個斜面上的運動都是勻加速運動，在ac1上下滑時加速度最小
d．物體在三個斜面上的運動都是勻加速運動，在ac3上下滑時所用時間最少
二、填空題
11．如圖所示，物體沿斜面勻速下滑，在這個過程中物體所具有的動能重力勢能機械能填「增加」、「不變」或「減少」）
12．用200 n的拉力將地面上乙個質量為10 kg的物體提公升10 m（重力加速度 g = 10 m/s2，空氣阻力忽略不計）。拉力對物體所做的功是_________j；物體被提高後具有的重力勢能是_________j（以地面為零勢能參考面）；物體被提高後具有的動能是_________j。
13．乙個質量為0.5 kg的小球，從距地面高5 m處開始做自由落體運動，與地面碰撞後，豎直向上跳起的最大高度為4 m，小球與地面碰撞過程中損失的機械能為_______j。（取g = 10 m/s2，空氣阻力不計）
14．乙個物體從光滑斜面的頂端，由靜止開始下滑，取斜面底端為勢能的零參考面，則當下滑到斜面的中點時，物體的動能與重力勢能的比值為_______；當下滑的時間等於滑到底部的時間的一半時，物體的動能與勢能的比值為
15．如圖所示，小滑塊沿光滑曲面自高度為h處由靜止開始下滑，經過動摩擦因數恆定的水平面ab後再滑上另一光滑曲面，c是ab的中點，如果滑塊經過a、c兩點的速率之比為4∶3，則滑塊滑上另一曲面的最大高度是________。
三、計算題
16．在驗證機械能守恆的實驗中，所用電源的頻率為50 hz，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數點位置對應刻度尺上的讀數如圖所示（圖中o是打點計時器打的第乙個點，a、b、c、d、e分別是以每打兩個點的時間作為計時單位取的計數點）。查得當地的重力加速度g = 9.80 m/s2。
根據紙帶求：
（1）重錘下落的加速度。
（2） 若重錘質量為m，則重錘從起始下落至b時，減少的重力勢能為多少？
（3）重錘下落到b時，動能為多大？
（4）從（2）、（3）的資料可得什麼結論？產生誤差的主要原因是什麼？
17．把乙個質量為1 kg的物體放在水平面上，用8 n的水平拉力使物體從靜止開始運動，物體與水平面的動摩擦因數為0.2，物體運動2 s時撤掉拉力。（g取10 m/s2）
求：（1）2 s末物塊的動能。
（2）2 s後物塊在水平面上還能向前滑行的最大距離。
18．乙個質量為0.6 kg的小球，從距地面高6 m處開始做自由落體運動，小球與地面碰撞過程中損失的機械能為15 j，那麼小球與地面碰撞後，豎直向上跳起的最大高度是多少。（g取10 m/s2，空氣阻力不計）
19．如圖所示，物體從高ae = h1 = 2 m、傾角 = 37 的坡頂由靜止開始下滑，到坡底後又經過bc = 20 m一段水平距離，再沿另一傾角 =30 的斜坡向上滑動到d處靜止，df = h2 = 1.75 m。設物體與各段表面的動摩擦因數都相同，且不計物體在轉折點b、c處的能量損失，求動摩擦因數。
第七章檢測題參***
一、選擇題
1．b解析：摩擦力方向與小物塊的運動方向夾角小於90°，所以做正功；支援力方向與運動方向夾角大於90°，所以做負功。
2．c3．b
解析：應用動能定理可知，滑行距離與物體質量沒有關係。
4．d解析：人對物體所做的功等於物體獲得的動能，然後應用動能定理可求出人做的功。
5．c 6．abd 7．abd
8．bc
解析：h ==，由於機械能的損耗，v0＞v末，所以＜，t上＜t下，重力在上公升、下降過程中做功相等，所以p上＞p下。
9．acd
解析：物體下降過程中，動能、重力勢能、彈性勢能之和保持不變。
10．acd
二、填空題
11．不變；減少；減少 12．2 000；1 000；1 000 13．5
14．1∶1；1∶3 解析：注意零勢能面的選擇，應用動能定律或者機械能守恆求解。
15． 解析：應用動能定理求解，滑塊從a到c動能損失，所以到b點時，動能為a點時的。
三、計算題
16．（1）9.69 m/s2；
（2）|△ep| = 1.89 mj；
（3）ek = 1.88 mj；
（4）在實驗誤差允許的範圍內，重錘重力勢能的減少等於其動能的增加，機械能守恆。產生誤差的主要原因是重錘下落過程中受到阻力的作用（空氣阻力、紙帶與限位孔間的摩擦阻力及打點時的阻力）。
17．（1）72 j；（2）36 m 18．3.5 m 解析：對下落、彈起的全過程應用能量守恆求解。
19．0.01
解析：對全過程應用動能定理求解。
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