直線運動
1. 2010·天津·3質點做直線運動的v-t影象如圖所示，規定向右為正方向，則該質點在前8s內平均速度的大小和方向分別為
a．0.25m/s 向右
b．0.25m/s 向左
c．1m/s 向右
d．1m/s 向左
答案：b
2. 2010·上海物理·12降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，若風速越大，則降落傘
（a）下落的時間越短
（b）下落的時間越長
（c）落地時速度越小
（d）落地時速度越大
【解析】根據，下落的時間不變；
根據，若風速越大，越大，則降落傘落地時速度越大；本題選d。
本題考查運動的合成和分解。
難度：中等。
3.2010·全國卷ⅰ·24汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0 ~60s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如右圖所示。
⑴畫出汽車在0~60s內的v-t圖線；
⑵求在這60s內汽車行駛的路程。
【答案】⑴速度影象為右圖。⑵900m
【解析】由加速度影象可知前10s汽車勻加速，後20s汽車勻減速恰好停止，因為影象的面積表示速度的變化，此兩段的面積相等。最大速度為20m/s。所以速度影象為右圖。
然後利用速度影象的面積求出位移。⑵汽車運動的面積為勻加速、勻速、勻減速三段的位移之和。m
4. 2010·新課標·24(短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m和200m短跑專案的新世界紀錄，他的成績分別是9.69s和l9.
30s.假定他在100m比賽時從發令到起跑的反應時間是0.15s，起跑後做勻加速運動，達到最大速率後做勻速運動.
200m比賽時，反應時間及起跑後加速階段的加速度和加速時間與l00m比賽時相同，但由於彎道和體力等因素的影響，以後的平均速率只有跑l00m時最大速率的96％.求：(1)加速所用時間和達到的最大速率。
(2)起跑後做勻加速運動的加速度。(結果保留兩位小數)
解析：(1)加速所用時間t和達到的最大速率v，
，聯立解得：，
(2)起跑後做勻加速運動的加速度a，
，解得：
1.（09·全國卷ⅱ·15）兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內的v-t圖象如圖所示。
若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質量之比和圖中時間t1分別為b ）
a．和0.30s b．3和0.30s
c．和0.28s d．3和0.28s
解析：本題考查圖象問題.根據速度圖象的特點可知甲做勻加速,乙做勻減速.根據得,根據牛頓第二定律有,得,由,得t=0.3s,b正確。
2.（09·江蘇物理·7）如圖所示，以勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加速時最大加速度大小為，減速時最大加速度大小為。
此路段允許行駛的最大速度為，下列說法中正確的有（ ac ）
a．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
b．如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
c．如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
d．如果距停車線處減速，汽車能停在停車線處
解析：熟練應用勻變速直線運動的公式，是處理問題的關鍵，對汽車運動的問題一定要注意所求解的問題是否與實際情況相符。如果立即做勻加速直線運動，t1=2s內的位移=20m>18m，此時汽車的速度為12m/s<12.
5m/s，汽車沒有超速，a項正確；如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間s，此過程通過的位移為6.4m，c項正確、d項錯誤。
3.（09·江蘇物理·9）如圖所示，兩質量相等的物塊a、b通過一輕質彈簧連線，b足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時處於原長，運動過程中始終處在彈性限度內。
在物塊a上施加乙個水平恒力，a、b從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有bcd ）
a．當a、b加速度相等時，系統的機械能最大
b．當a、b加速度相等時，a、b的速度差最大
c．當a、b的速度相等時，a的速度達到最大
d．當a、b的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大
解析：處理本題的關鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析，使用圖象處理則可以使問題大大簡化。對a、b在水平方向受力分析如圖，f1為彈簧的拉力；當加速度大小相同為a時，對ａ有，對ｂ有，得，在整個過程中ａ的合力（加速度）一直減小而ｂ的合力（加速度）一直增大，在達到共同加速度之前a的合力（加速度）一直大於ｂ的合力（加速度），之後a的合力（加速度）一直小於ｂ的合力（加速度）。
兩物體運動的v-t圖象如圖，tl時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2時刻兩物體的速度相等，ａ速度達到最大值，兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，彈簧被拉到最長；除重力和彈簧彈力外其它力對系統正功，系統機械能增加，tl時刻之後拉力依然做正功，即加速度相等時，系統機械能並非最大值。
4.（09·廣東物理·3）某物體運動的速度影象如圖，根據影象可知ac ）
a.0-2s內的加速度為1m/s2
b.0-5s內的位移為10m
c.第1s末與第3s末的速度方向相同
d.第1s末與第5s末加速度方向相同
解析：v-t 影象反映的是速度v隨時t 的變化規律，其斜率表示的是加速度，a正確；圖中影象與座標軸所圍成的梯形面積表示的是0-5s內的位移為7m，在前5s內物體的速度都大於零，即運動方向相同，c正確；0-2s加速度為正，4-5s加速度為負，方向不同。
5.（09·海南物理·7）一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，合外力方向不變，大小隨時間的變化如圖所示。設該物體在和時刻相對於出發點的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開始至時刻做的功是，從至時刻做的功是,則ac ）
a． b．
c． d．
6.（09·海南物理·8）甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其影象如圖所示，圖中和的面積分別為和.初始時，甲車在乙車前方處。 （ abc
a．若，兩車不會相遇
b．若，兩車相遇2次
c．若，兩車相遇1次
d．若，兩車相遇1次
7.（09·廣東理科基礎·3）圖1是甲、乙兩物體做直線運動的v一t圖象。下列表述正確的是a ）
a．乙做勻加速直線運動
b．0一ls內甲和乙的位移相等
c．甲和乙的加速度方向相同
d．甲的加速度比乙的小
解析：甲乙兩物體在速度圖象裡的圖形都是傾斜的直線表明兩物體都是勻變速直線,乙是勻加速，甲是勻減速,加速度方向不同a對c錯；根據在速度圖象裡面積表示位移的方法可知在0一ls內甲通過的位移大於乙通過的位移.b錯；根據斜率表示加速度可知甲的加速度大於乙的加速度，d錯。
8.（09·廣東理科基礎·9）物體在合外力作用下做直線運動的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是 （ a ）
a．在0—1s內，合外力做正功
b．在0—2s內，合外力總是做負功
c．在1—2s內，合外力不做功
d．在0—3s內，合外力總是做正功
解析：根據物體的速度圖象可知，物體0-1s內做勻加速合外力做正功，a正確；1-3s內做勻減速合外力做負功。根據動能定理0到3s內，1—2s內合外力做功為零。
9.（09·山東·17）某物體做直線運動的v-t圖象如圖甲所示，據此判斷圖乙（f表示物體所受合力，x表示物體的位移）四個選項中正確的是b ）
解析：由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以前兩秒受力恆定，2s-4s做正方向勻加速直線運動，所以受力為負，且恆定，4s-6s做負方向勻加速直線運動，所以受力為負，恆定，6s-8s做負方向勻減速直線運動，所以受力為正，恆定，綜上分析b正確。
考點：v-t圖象、牛頓第二定律
提示：在v-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運動，加速度恆定，受力恆定。
速度——時間圖象特點：
①因速度是向量，故速度——時間圖象上只能表示物體運動的兩個方向，t軸上方代表的「正方向」，t軸下方代表的是「負方向」，所以「速度——時間」圖象只能描述物體做「直線運動」的情況，如果做曲線運動，則畫不出物體的「位移——時間」圖象；
②「速度——時間」圖象沒有時間t的「負軸」，因時間沒有負值，畫圖要注意這一點；
③「速度——時間」圖象上圖線上每一點的斜率代表的該點的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向；
④「速度——時間」圖象上表示速度的圖線與時間軸所夾的「面積」表示物體的位移。
10.(09·廣東文科基礎·56)下列運**象中表示質點做勻變速直線運動的是c ）
二、非選擇題
11.（09年福建卷）21.如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處於電場強度大小為e、方向沿斜面向下的勻強電場中。
一勁度係數為k的絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處於自然狀態。一質量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g。
（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經歷的時間t1
（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋
放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功w；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整
個過程中速度與時間關係v-t圖象。圖中橫座標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱座標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）
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