出題人：楊穎審題人：吳永渠
a卷（100分）
一、選擇題（每小題3分共30分）
1. 拋物線的對稱軸是（ ）
a. 直線 b. 直線c. 直線 d. 直線
2. 二次函式的圖象如右圖，則點在（ ）
a. 第一象限b. 第二象限
c. 第三象限d. 第四象限
3. 已知二次函式，且，，則一定有（ ）
a. b. c. d.≤0
4．已知：如圖，a、b、c是⊙o上的三個點，∠aoc=100°，則∠abc的度數為
a．30° b．45° c．50° d. 60°
5．把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是，則有（ ）
ab.，
cd.，
6.在⊙o中，，那麼( )
7．已知在中，、都是銳角，，則的度數是
ａ．30° ｂ．45° ｃ．60° ｄ．90°
8．如圖，四邊形abcd，a1b1ba, …, a5b5b4a4都是邊長為1的小正方形. 已知∠acb=，
∠a1cb1=，…，∠a5cb5=. 則的值為
a. 1 b.5 c. d.
9.如圖，兩正方形彼此相鄰且內接於半圓，若小正方形的面積為16cm2，
則該半圓的半徑為（ ）．
a． cm b． 9 cm
c． cm d． cm
10.如圖，⊙o的半徑為2，點a的座標為（2，），直線ab為⊙o的切線，
b為切點．則b點的座標為
a． b．
c． d．
二、填空題（每小題4分共16分）
11. 點a在以o為圓心，3cm為半徑的⊙o內，則點a到圓心o的距離d的範圍是 ．
12．⊙o的半徑為5，弦ab的長為8，m是弦ab上的動點，則線段om的最小值為 。
13．已知如圖，⊙o中直徑ab交cd於e，點b是弧的中點，cd＝8cm，ae＝8cm，則⊙o的半徑為
14.將二次函式配方成的形式，則y
三、計算題（每小題6分共18分）
15．計算
16. 化簡求值：，，其中．
17．解方程：── 1 = 0
四、解答題（共36）
18．（8分）小明站在處放風箏，風箏飛到處時的線長為20公尺，這時測得，若牽引底端離地面1.5公尺，求此時風箏離地面高度.(計算結果精確到0.1公尺，)
19.(8分) 已知函式的圖象經過點（3，2）.
（1）求這個函式的解析式；
（2）當時，求使y≥2的x的取值範圍.
20.（10分）如右圖，拋物線經過點，與y軸交於點b.
（1）求拋物線的解析式；
（2）p是y軸正半軸上一點，且△pab是以ab為腰的等腰三角形，試求點p的座標.
21．（10分）ab是半圓o的直徑，點e是半圓上乙個動點（點e與點a、b都不重合），點c是be延長線上的一點，且cd⊥ab，垂足為d，cd與ae交於點h（點h與點e不重合）
①求證：△ahd∽△cbd
②連線ho，若cd＝ab＝2，求hd+ho的值
b卷（50分）
一、填空題（每小題5分共20分）
22．關於x的方程的解是正數，則a的取值範圍是
23.已知二次函式的圖象與軸交於點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數是個．
24．二次函式的圖象如圖12所示，點位於座標原點， 點，，，…，在y軸的正半軸上，點，，
，…，在二次函式位於第一象限的圖象上，
若都為等邊三角形，則△的邊長
25．已知:如圖，直線mn切⊙o於點c，ab為⊙o的直徑，延長ba交直線mn於m點，ae⊥mn，bf⊥mn，e、f分別為垂足，bf交⊙o於g，鏈結ac、bc，過點c作cd⊥ab，d為垂足,鏈結oc、cg.下列結論：
其中正確的有 .
①cd=cf=ceef2=4aebf;
③addb=fgfb； ④mccf=mabf.
a.①②③ b.②③④ c.①③④ d.①②③④
二、解答題（30分）
26．已知bc為半圓o的直徑，ad⊥bc，垂足為d，過點b作弦bf交ad於e，交半圓o於點f，弦ac與bf交於點h，且ae＝be，
求證：①弧ab＝弧af ②ah·bc＝2af·be
27．(10分)某機械租賃公司有同一型號的機械裝置40套. 經過一段時間的經營發現：當每套機械裝置的月租金為270元時，恰好全部租出.
在此基礎上，當每套裝置的月租金提高10元時，這種裝置就少租出一套，且未租出的一套裝置每月需要支出費用（維護費、管理費等）20元，設每套裝置的月租金為x（元），租賃公司出租該型號裝置的月收益（收益=租金收入－支出費用）為y（元）.
（1）用含x的代數式表示未租出的裝置數（套）以及所有未租出裝置（套）的支出費用；
（2）求y與x之間的二次函式關係式；
（3）當月租金分別為4300元和350元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應該租出多少套機械裝置？請你簡要說明理由；
（4）請把（2）中所求的二次函式配方成的形式，並據此說明：當x為何值時，租賃公司出租該型號裝置的月收益最大？最大月收益是多少？
28.（12分）如圖，拋物線交軸於a、b兩點，交軸於點c，點p是它的頂點，點a的橫座標是3，點b的橫座標是1．
(1)求、的值；
(2）求直線pc的解析式；
(3）請**以點a為圓心、直徑為5的圓與直線pc的位置關係，並說明理由．
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