一.選擇題（每題3分，共36分）
1. 在下列根式，，，中，最簡二次根式的個數為（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
2.中，字母a的取值範圍是（ ）
a．a＜1且a≠0 b．a≥1 c．a≤1且a≠0 d．a＞1
3. 如圖，⊙o中，∠a=32°、∠cfe=87°，則∠cde=（ ）
a．58° b．60° c．62° d．65°
4.若關於的一元二次方程kx2-2x-1= 0有兩個不相等的實數根，則的取值範圍是（ ）
a．k＞-1 b. k＞-1且k≠0 c. k＜1 d. k＜1且k≠0
5.方程x2-9x+18= 0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）
a．12b．12或15c．15d．不能確定
6.如圖，⊙o半徑為2，d、e分別為弦ab、ac的中點，且de=1，則∠a=（ ）
a．156° b．78° c．39° d．12°
7. 在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，製成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那麼滿足的方程是（ ）
a．x2+130x-1400=0 b．x2+65x-350=0 c．x2-130x-1400=0 d．x2-65x-350=0
8.如圖，兩條拋物線、與分別經過點（-2，0）、（2，0）且平行於軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（ ）
a．8b．6 c．10 d．4
9.二次函式y=ax2+bx+c與一次函式y=ax+c在同一座標系中的圖象可能是（ ）
10.某人午覺醒來，發現手錶停了，他開啟收音機，想聽電台報時，則它等待的時間不超過15分鐘的概率是( )
abcd.
11. 如圖，在矩形abcd中， ab=4，bc=6，當直角三角板mpn 的直角頂點p在bc邊上移動時，直角邊mp始終經過點a，設直角三角板的另一直角邊pn與cd相交於點q．bp=x，cq=y，那麼y與x之間的函式圖象大致是（ ）
12. 正三角形abc內接於⊙o，若△abc的邊長為2，則⊙o的半徑是（ ）
abcd .
二.填空題（每題3分，共15分）
13.若關於x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的乙個根是-2，則另乙個根是
14. 已知二次函式，當x＝4時有最小值-3，且它的圖象與x軸交點的橫座標為1，則此二次函式解析式為
15.點o、i分別為△abc的外心和內心，且∠boc=138°，則∠bic度.
16.如圖，在△abc中，ac=8，bc=6，點p在ac上，ap=2，若⊙o的圓心**段bp上，且⊙o與ab、ac都相切，則⊙o的半徑為
17.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，並以每一段鐵絲的長度為周長各做成乙個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2．
三.解答題（共69分）
18.（8分）計算
19.（9分）化簡求值：，其中x＝.
20. （10分）不透明的布袋中有紅、黃、藍三種顏色的球各乙個,
(1)從中先摸出乙個球,記錄下它的顏色,將它放回布袋,攪勻,再摸出乙個球,記錄下顏色,求得到的兩個顏色中有「一紅一黃」的概率;
(2)如果摸出第乙個球后不放回布袋,再摸第二個球,這時得到的兩個顏色中有「一紅一黃」的概率是多少?
21. （10分）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面ab的寬為20m，如果水位上公升3m時，水面cd的寬是10m．
⑴ 建立如圖所示的直角座標系，求此拋物線的解析式；
⑵ 現有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發需經過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計）。貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0．25m的速度持續**（貨車接到通知時水位在cd處，當水位達到橋拱最高點o時，禁止車輛通行）．試問：
如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由．若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千公尺？
22. （10分）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°, ∠b =60°，bc=2．點0是ac的中點，過點0的直線l從與ac重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉，交ab邊於點d.過點c作ce∥ab交直線l於點e，設直線l的旋轉角為α.
⑴①當度時，四邊形edbc是等腰梯形，此時ad的長為
②當度時，四邊形edbc是直角梯形，此時ad的長為
⑵當α=90°時,判斷四邊形edbc是否為菱形，並說明理由．
23.（10分）如圖，△abc是⊙o的內接三角形，ac=bc，d為⊙o中弧ab上一點，延長da至點e，使ce=cd．
⑴求證：ae=bd；
⑵若ac⊥bc，求證：ad+bd=cd．
24.（12分）已知：拋物線與軸相交於兩點，且．
⑴若，且m為正整數，求拋物線m的解析式；
⑵若，求m的取值範圍；
⑶試判斷是否存在m，使經過點a和點b的圓與軸相切於點，若存在，求出m的值；若不存在，試說明理由；
⑷若直線過點，與⑴中的拋物線m相交於兩點，且使fq=2fp，求直線的解析式．
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