圖中△abc的外心座標是 ．
如圖，拋物線y=與雙曲線y=的交點a的橫座標是，則關於x的不等式＜0的解集是
（用配方法）
計算：如圖，要利用一面牆（牆長為25公尺）建羊圈，用100公尺的圍欄圍成總面積為400平方公尺的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長ab，bc各為多少公尺？
如圖，點b、c、d都在⊙o上，過點c作ac∥bd交ob延長線於點a，連線cd，且∠cdb=∠obd=30°，db=cm．
（1）直線ac與⊙o有怎樣的位置關係？為什麼？
（2）求由弦cd、bd與弧bc所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）
某中學九年級學生進行了五次體育模擬測試，甲同學的測試成績見表（一），乙同學測試成績的折線統計圖如圖（一）所示：
（1）請根據甲、乙兩同學這五次體育模擬測試的成績完成下表：
（2）甲、乙兩位同學在這五次體育模擬測試中，誰的成績較為穩定？請說明理由．
某校九年級舉行畢業典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．
（1）用樹形圖或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人來自不同班級的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
已知二次函式y＝－x2＋bx＋c的影象經過點p(0, 1)與q(2, －3)．
（1）求此二次函式的解析式；
（2）若點a是第一象限內該二次函式影象上一點，過點a作x軸的平行線交二次函式影象於點b，分別過點b、a作x軸的垂線，垂足分別為c、d，且所得四邊形abcd恰為正方形．
①求正方形的abcd的面積；
②聯結pa、pd，pd交ab於點e，求證：△pad∽△pea．
（1）將點p(0, 1)、q(2, －3)分別代入y＝－x2＋bx＋c，得
解得所以該二次函式的解析式為y＝－x2＋1．
（2）①如圖1，設點a的座標為(x, －x2＋1)，當四邊形abcd恰為正方形時，ad＝ab．
此時ya＝2xa．
解方程－x2＋1＝2x，得．
所以點a的橫座標為．
因此正方形abcd的面積等於．
②設op與ab交於點f，那麼．
所以．又因為，
所以∠pae＝∠pda．
又因為∠p公用，所以△pad∽△pea．
如圖1，直線和x軸、y軸的交點分別為b、c，點a的座標是（-2，0）．
（1）試說明△abc是等腰三角形；
（2）動點m從a出發沿x軸向點b運動，同時動點n從點b出發沿線段bc向點c運動，運動的速度均為每秒1個單位長度．當其中乙個動點到達終點時，他們都停止運動．設m運動t秒時，△mon的面積為s．
① 求s與t的函式關係式；
② 設點m**段ob上運動時，是否存在s＝4的情形？若存在，求出對應的t值；若不存在請說明理由；
③在運動過程中，當△mon為直角三角形時，求t的值．
圖1動感體驗
請開啟幾何畫板檔名「08河南23」，拖動點m從a向b運動，觀察s隨t變化的圖象，可以體驗到，當m在ao上時，圖象是開口向下的拋物線的一部分；當m在ob上時，s隨t的增大而增大．
觀察s的度量值，可以看到，s的值可以等於4．
觀察△mon的形狀，可以體驗到，△mon可以兩次成為直角三角形，不存在∠onm＝90°的可能．
思路點撥
1．第（1）題說明△abc是等腰三角形，暗示了兩個動點m、n同時出發，同時到達終點．
2．不論m在ao上還是在ob上，用含有t的式子表示om邊上的高都是相同的，用含有t的式子表示om要分類討論．
3．將s＝4代入對應的函式解析式，解關於t的方程．
4．分類討論△mon為直角三角形，不存在∠onm＝90°的可能．
滿分解答
（1）直線與x軸的交點為b（3，0）、與y軸的交點c（0，4）．
rt△boc中，ob＝3，oc＝4，所以bc＝5．
點a的座標是（-2，0），所以ba＝5．
因此bc＝ba，所以△abc是等腰三角形．
（2）①如圖2，圖3，過點n作nh⊥ab，垂足為h．
在rt△bnh中，bn＝t，，所以．
如圖2，當m在ao上時，om＝2－t，此時
．定義域為0＜t≤2．
如圖3，當m在ob上時，om＝t－2，此時
．定義域為2＜t≤5．
圖2圖3
②把s＝4代入，得．
解得，（捨去負值）．
因此，當點m**段ob上運動時，存在s＝4的情形，此時．
③如圖4，當∠omn＝90°時，在rt△bnm中，bn＝t，bm，，
所以．解得．
如圖5，當∠omn＝90°時，n與c重合，．
不存在∠onm＝90°的可能．
所以，當或者時，△mon為直角三角形．
如圖1，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過a(0, 1)、b(4, 3)兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求tan∠abo的值；
（3）過點b作bc⊥x軸，垂足為c，在對稱軸的左側且平行於y軸的直線交線段ab於點n，交拋物線於點m，若四邊形mncb為平行四邊形，求點m的座標．
圖1 動感體驗
請開啟幾何畫板檔名「13松江24」，拖動點n在直線ab上運動，可以體驗到，以m、n、c、b為頂點的平行四邊形有4個，符合mn在拋物線的對稱軸的左側的平行四邊形mncb只有乙個．
請開啟超級畫板檔名「13松江24」，拖動點n在直線ab上運動，可以體驗到，mn有4次機會等於3，這說明以m、n、c、b為頂點的平行四邊形有4個，而符合mn在拋物線的對稱軸的左側的平行四邊形mncb只有乙個．
思路點撥
1．第（2）題求∠abo的正切值，要構造包含銳角∠abo的角直角三角形．
2．第（3）題解方程mn＝ym－yn＝bc，並且檢驗x的值是否在對稱軸左側．
滿分解答
（1）將a(0, 1)、b(4, 3)分別代入y＝－x2＋bx＋c，得
解得，c＝1．
所以拋物線的解析式是．
（2）在rt△boc中，oc＝4，bc＝3，所以ob＝5．
如圖2，過點a作ah⊥ob，垂足為h．
在rt△aoh中，oa＝1，，
所以圖2
所以，．
在rt△abh中，．
（3）直線ab的解析式為．
設點m的座標為，點n的座標為，
那麼．當四邊形mncb是平行四邊形時，mn＝bc＝3．
解方程－x2＋4x＝3，得x＝1或x＝3．
因為x＝3在對稱軸的右側（如圖4），所以符合題意的點m的座標為（如圖3）．
九年級物理期中階段複習
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22九上出師表複習
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九年級英語總複習階段教學反思
在幾年的畢業班迎考複習教學實踐中，我深深地體會到 考前得當有序地複習是取得好的成績的條件之一。我在教學中嘗試了一些教學方法，效果不錯，作一下教學反思。一.師生共同制定周密而詳習計畫 九年級的總複習時間緊 任務重。如何通過短時間的複習，做到事半功倍，是擺在畢業班科任老師和學生面前緊張而艱鉅的任務。如果...