一、選擇題
1、（2007浙江金華）不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）a
2、（2007四川內江）不等式的解集在數軸上表示出來應為（ ）d
3、（2007湖南嶽陽）在下圖中不等式－1＜x≤2在數軸上表示正確的是（ ）a
4、（2007山東棗莊）不等式2x-7<5-2x的正整數解有（ ）b
(a)1個 (b)2個
(c)3個 (d)4個
5、（2007福建福州）解集在數軸上表示為如圖1所示的不等式組是（ ）d
a． b． c． d．
6、（2007湖北天門）關於x的不等式2x－a≤－1的解集如圖2所示，
則a的取值是（ ）。b
a、0 b、－3 c、－2 d、－1
解：x≤，又不等式解為：x≤－1，所以＝－1，解得：a＝－3。
7、（2007雲南雙柏）不等式的解集是（ ）c
a． bc． d．
8、（2007山東東營）不等式2x－7<5－2x的正整數解有（ ）b
（a）1個b）2個 （c）3個d）4個
9、（2007浙江台州）不等式組的解集為（ ）a
無解10、（2007四川德陽）把乙個不等式組的解集表示在數軸上，如圖3所示，則該不等式組的解集為（ ）a
11、（2007湖北黃岡）將不等式的解集在數軸上表示出來，正確的是（ ）c
12、（2007江蘇南京）不等式組的解集是（ ）d
13、（2007湖北武漢）如圖4，在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（ ）。b
a、x＜4 b、x＜2 c、2＜x＜4 d、x＞2
14、（2007浙江寧波）把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是( )c
15、（2007山東臨沂）直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x在同一平面直角座標系中的圖象如圖所示，則關於x的不等式k1x＋b＞k2x的解為（ ）。b
a、x＞－1 b、x＜－1 c、x＜－2 d、無法確定
二、填空題
1、（2007山東濟南）不等式的解集是 ．x＞－
2、（2007浙江湖州）不等式x－2＞0的解集是x＞2
3、（2007湖北宜昌）不等式組的解是x＜4
4、（2007湖北咸寧）不等式組的整數解是
解：不等式組的解為：－1＜x≤2，整數解為：0，1，2
5、（2007山東德州）不等式組的整數解是2
6、（2007湖北天門）已知關於x的不等式組的整數解共有6個，則a的取值範圍是
解：不等組解為：a＜x＜，不等式x＜的6個整數解為：1，0，－1，－2，－3，－4，故
－5≤a＜－4
7、（2007廣東梅州）不等式組的解為
8、（2007貴州遵義）不等式組的解集是1≤x＜3
9、（2007湖北孝感）如圖，一次函式的圖象經過a、b兩點，則關於
x的不等式的解集是x<2
三、解答題
1、（2007浙江台州）解不等式：
解：（1），，所以．
2、（2007重慶）解不等式組：
解： 3、（2007浙江義鳥）解不等式：
解：不等式（１）的解集為ｘ＞-2
不等式（2）的解集為ｘ≤1
∴不等式組的解為-2＜x≤1
4、（2007四川樂山）解不等式組，並將解集在數軸上表示出來．
解：解不等式①得解不等式②得
不等式組的解集為其解集在數軸上表示為：
5、（2007山東威海）解不等式組，並把它的解集表示在數軸上：
解：解不等式①，得；
解不等式②，得．
在同一條數軸上表示不等式①②的解集，如圖：
所以，原不等式組的解集是
6、（2007江蘇蘇州）解不等式組：．
解：由，得x＞0；由≤4一x，得x≤3．
∴原不等式組的解集為07、（2007四川成都）解不等式組並寫出該不等式組的整數解
解：解不等式，得．
解不等式，得．
原不等式組的解集是．
原不等式組的整數解是．
8、（2007江蘇鹽城）解不等式組，並把其解集在數軸上表示出來。
9、（2007上海）解不等式組：並把解集在數軸上表示出來．
解：由，解得．
由，解得．
不等式組的解集是．
解集在數軸上表示正確．
10、（2007南充）某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，決定電視機進貨量不少於洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：
計畫購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元．
（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）
（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢後獲得利潤最多？並求出最多利潤．（利潤＝售價－進價）
解：（1）設商店購進電視機x臺，則購進洗衣機（100－x）臺，根據題意，得 ，解不等式組，得 ≤x
即購進電視機最少34臺，最多39臺，商店有6種進貨方案．
（2）設商店銷售完畢後獲利為y元，根據題意，得
y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000．
∵ 100＞0，∴ 當x最大時，y的值最大．
即當x＝39時，商店獲利最多為13900元
11、（2007四川綿陽）綿陽市「全國文明村」江油白玉村果農王燦收穫枇杷20噸，桃子12噸．現計畫租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？
解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，得
4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式組，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．
∵ x是正整數， ∴ x可取的值為2，3，4．
因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：
（2）方案一所需運費 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需運費 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需運費 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元．
12、（2007湖南懷化）2023年我市某縣籌備20周年縣慶，，已知搭配乙個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配乙個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．
（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．
（2）若搭配乙個種造型的成本是800元，搭配乙個種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？
解：設搭配種造型個，則種造型為個，依題意，得：
，解這個不等式組，得：，
是整數，可取，可設計三種搭配方案：
①種園藝造型個種園藝造型個
②種園藝造型個種園藝造型個
③種園藝造型個種園藝造型個．
（2）方法一：由於種造型的造價成本高於種造型成本．所以種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，最低成本為：（元）
方法二：方案①需成本：（元）
方案②需成本：（元）
方案③需成本：元
應選擇方案③，成本最低，最低成本為元
13、（2007河北省）一手機經銷商計畫購進某品牌的a型、b型、c型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進a型手機x部，b型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：
（1）用含x，y的式子表示購進c型手機的部數；
（2）求出y與x之間的函式關係式；
（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．
①求出預估利潤p（元）與x（部）的函式關係式；
（注：預估利潤p＝預售總額-購機款-各種費用）
②求出預估利潤的最大值，並寫出此時購進三款手機各多少部．
解：（1）60-x-y；
（2）由題意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得 y=2x-50．
（3）①由題意，得 p= 1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，
整理得 p=500x+500．
②購進c型手機部數為：60-x-y=110-3x．根據題意列不等式組，得
解得 29≤x≤34．
∴x範圍為29≤x≤34，且x為整數．（注：不指出x為整數不扣分）
∵p是x的一次函式，k=500＞0，∴p隨x的增大而增大．
∴當x取最大值34時，p有最大值，最大值為17500元．
此時購進a型手機34部，b型手機18部，c型手機8部．
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