一、選擇題
1、（2007浙江金華）下列函式中，圖象經過點的反比例函式解析式是（ ）b
a． b． c． d．
2、（2007湖北孝感）在反比例函式圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值範圍是 （ ）a
a．k＞3b．k＞0c．k＜3d． k＜0
3、（2007河北省）如圖1，某反比例函式的影象過點m（，1），則此反比例函式
表示式為（ ）b
a． b．
c． d．
4、（2007山東臨沂）已知反比例函式的圖象在第
二、第四象限內，函式圖象上有兩點a(，y1)、b(5，y2)，則y1與y2的大小關係為（ ）。a
a、y1＞y2 b、y1＝y2 c、y1＜y2 d、無法確定
5、（2007山東青島）某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p ( kpa ) 是氣體體積v ( m3 ) 的反比例函式，其圖象如圖所示．當氣球內的氣壓大於120 kpa時，氣球將**．為了安全起見，氣球的體積應（ ）．c
a．不小於m3 b．小於m3 c．不小於m3 d．小於m3
6、（2007山東棗莊）反比例函式的圖象如圖所示，點m是該函式圖象上一點，mn垂直於x軸，垂足是點n，如果s△mon＝2，則k的值為（ ）d
(a)2 (b)-2
(c)4 (d)-4
7、（2007江西省）對於反比例函式，下列說法不正確的是（ ）c
a．點在它的圖象上b．它的圖象在第
一、三象限
c．當時，隨的增大而增大 d．當時，隨的增大而減小
8、（2007浙江麗水）已知反比例函式，則這個函式的圖象一定經過（ ）a
a. (2，1b. (2，-1) c. (2，4d. (-，2)
9、（2007四川眉山）如圖，a、b是反比例函式y＝的圖象上的兩點．ac、bd都垂直於x軸，垂足分別為c、d．ab的延長線交x軸於點e．若c、d的座標分別為(1，0)、(4，0)，則δbde的面積與δace的面積的比值是( )．d
a． bd．
10、（2007湖南嶽陽）在下圖中，反比例函式的圖象大致是（ ）d
11、（2007四川綿陽）若a（a1，b1），b（a2，b2）是反比例函式圖象上的兩個點，且a1＜a2，則b1與b2的大小關係是（ ）d
a．b1＜b2 b．b1 = b2 c．b1＞b2 d．大小不確定
12、（2007江蘇南京）反比例函式（為常數，）的圖象位於（ ）c
ａ．第一、二象限第
一、三象限
ｃ．第二、四角限第
三、四象限
13、（2007浙江寧波）如圖，是一次函式y=kx+b與反比例函式y=的影象，則關於x的方程kx+b=的解為( )c
(a)xl=1，x2=2 (b)xl=-2，x2=-1
(c)xl=1，x2=-2 (d)xl=2，x2=-1
14、（2007湖南益陽）已知正比例函式和反比例函授的影象都經過點（2，1），則、的值分別為：（ ）a
a. =， =2 b. =2， = c. =2， =2 d. =， =
15、（2007福建龍巖）函式與在同一座標系內的圖象可以是（ ）b
16、（2007湖北宜昌）反比例函式與二次函式在同一平面直角座標系中的大致圖象
如圖所示，它們的解析式可能分別是（ ）．b
（a）y=，y=kx2-x （b）y=，y=kx2+x
（c）y=-，y=kx2+x （d）y=-，y=-kx2-x
二、填空題
1、（2007浙江義烏）已知反比例函式的圖象經過點p（a+1，4），則a=_____．－3
2、（2007浙江台州）反比例函式圖象上乙個點的座標是 ．
解：滿足條件的任一點均可
3、（2007福建龍巖）已知點在反比例函式的圖象上，則2
4、（2007哈爾濱）已知反比例函式的圖象經過點，則這個反比例函式的解析式是
5、（2007四川德陽）若反比例函式的圖象上有兩點，，則______（填「」或「」或「」）． ＜
6、（2007浙江紹興）寫出乙個圖象在第
一、三象限的反比例函式的解析式
解：答案不唯一，如：y＝
7、（2007廣東韶關）請寫出乙個圖象在第
二、四象限的反比例函式關係式
解：答案不唯一，如：y＝－
8、（2007南充）已知反比例函式的圖象經過點（3，2）和（m，－2），則m的值是＿＿．－3
9、（2007安徽蕪湖）在對物體做功一定的情況下，力f(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(公尺)成反比例函式關係，其圖象如圖所示，p(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是公尺． 0.5
10、（2007湖北潛江）如圖，反比例函式的圖象與直線相交於b兩點，ac∥軸，bc∥軸，則△abc的面積等於個面積單位. 10
11、（2007陝西）在的三個頂點中，可能在反比例函式的圖象上的點是b
12、（2007江蘇連雲港）小明家離學校，小明步行上學需，那麼小明步行速度可以表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那麼該物體對地面壓強可以表示為；，函式關係式還可以表示許多不同情境中變數之間的關係，請你再列舉1例
解：體積為1 500的圓柱底面積為，那麼圓柱的高可以表示為（其它列舉正確均可）；
13、（2007廣東梅州）近視眼鏡的度數（度）與鏡片焦距（公尺）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25公尺，則眼鏡度數與鏡片焦距之間的函式關係式為
答： 三、解答題
1、（2007四川資陽）如圖6，已知a(-4，2)、b(n，-4)是一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式的圖象的兩個交點.
(1) 求此反比例函式和一次函式的解析式；
(2) 根據圖象寫出使一次函式的值小於反比例函式的值的x的取值範圍.
解：(1) ∵ 點a(-4，2)和點b(n，-4)都在反比例函式y=的圖象上，
∴解得又由點a(-4，2)和點b(2，-4)都在一次函式y=kx+b的圖象上，
∴解得∴ 反比例函式的解析式為，一次函式的解析式為y=-x-2 .
(2) x的取值範圍是x>2或-4＜x＜0 .
2、（2007四川樂山）從甲、乙兩題中選做一題即可．如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：如圖（12），反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於，兩點．
（1）求反比例函式與一次函式的解析式；
（2）根據圖象回答：當取何值時，反比例函式的值大於一次
函式的值．
解：（1）在的圖象上，，
又在的圖象上，，即
解得：，， 反比例函式的解析式為，
一次函式的解析式為，
（2）從圖象上可知，當或時，反比例函式的值大於一次函式的值
3、（2007四川成都）如圖，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於兩點．
（1）試確定上述反比例函式和一次函式的表示式；
（2）求的面積．
解：（1）點在反比例函式的圖象上，
．反比例函式的表示式為．
點也在反比例函式的圖象上，，即．
把點，點代入一次函式中，得
解得一次函式的表示式為．
（2）在中，當時，得．直線與軸的交點為．
線段將分成和，
．4、（2007福建福州）如圖12，已知直線與雙曲線交於兩點，且點的橫座標為．
（1）求的值；
（2）若雙曲線上一點的縱座標為8，求的面積；
（3）過原點的另一條直線交雙曲線於兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的座標．
解：（1）點橫座標為，當時，．
點的座標為．
點是直線與雙曲線的交點，
．（2）解法一：如圖12－1，
點在雙曲線上，當時，
點的座標為．
過點分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形．
，，，．
．解法二：如圖12－2，
過點分別做軸的垂線，垂足為，
點在雙曲線上，當時，．
點的座標為．
點，都在雙曲線上，
．．，．（3）反比例函式圖象是關於原點的中心對稱圖形，
，．四邊形是平行四邊形．
．設點橫座標為，得．
過點分別做軸的垂線，垂足為，
點在雙曲線上，．
若，如圖12－3，，．．
解得，（捨去）．．
若，如圖12－4， ，
．，解得，（捨去）．．
點的座標是或．
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