班級：_____ 姓名：_______
一、選擇題（本大題共9小題，每小題3分，滿分27分）
1、若式子在實數範圍內有意義，則取值範圍是（ ）
abcd.
2.已知兩圓半徑分別為7，3，圓心距為4，則這兩圓的位置關係為（ ）
a.外離 b.內切 c.相交 d.內含
3.已知三角形三邊的長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長為
a.13 b.17 c.22 d.17或22
4.已知二次函式y=a(x－2)+c(a＞0)，當自變數x分別取，3，0時，a對應的值分別為y1,y2,y3，則y1,y2,y3的大小關係正確的是（ ）
a. y3＜y2＜y1 b. y1＜y2＜y3 c. y2＜y1＜y3 d. y3＜y1＜y2
（第5題第6題第7題）
5.如圖，已知bd是⊙o直徑，點a、c在⊙o上， =，∠aob=60°，則∠bdc的度數是（ ）
a.20b.25c.30d. 40°
6.如圖，矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o，ce∥bd，de∥ac.若ac=4，則四邊形code的周長是
a.4b.6c.8d. 10
7.如圖，將△aob繞點o按逆時針方向旋轉45°後得到△a＇ob＇，若∠aob=15°，則
∠aob＇的度數是（ ）
a.25b.30c.35d. 40°
8.若二次函式y＝(x＋1)(x－m)的圖象的對稱軸在y軸的右側，則實數m的取值範圍是（ ）
a．m＜－1 b．－1＜m＜0 c．0＜m＜1d．m＞1
9.已知a、b、c、d都是正實數，且，給出下列四個不等式其中不等式正確的是
abcd. ②③
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，滿分16分）
10.已知點p（－3，1），則點p關於y軸的對稱點的座標是點p關於原點o的對稱點的座標是
11.若∠α=60°，則∠α的餘角為cosα的值為
12.已知扇形的半徑為3 cm，圓心角為120°，則此扇形的的弧長是 cm，扇形的面積是 cm2（結果保留π）。
13.已知函式，則自變數x的取值範圍是若分式的值為0，則x
14.已知關於x的方程2x－mx－6=0的乙個根是2，則m另一根為
15.已知x=y+4，則代數式x－2xy+y－25的值為
16.在平面直角座標系xoy中，已知點p（3，0），⊙p是以點p為圓心，2為半徑的圓。若一次函式y=kx+b的圖象過點a（－1，0）且與⊙p相切，則k+b的值為
17.如圖，已知反比例函式( k1＞0)和( k2＜0)。點a在y軸的正半軸上，過點a作直線bc∥x軸，且分別與兩個反比例函式的圖象交於點b和c，連線oc、ob。
若△boc的面積為，ac：ab=2：3，則k1k2
18.如圖，在平面直角座標系xoy中，直線ab經過點a(－4，0)、b(0，4)，⊙o的半徑為1(o為座標原點)，點p在直線ab上，過點p作⊙o的一條切線pq，q為切點，則切線長pq的最小值為 ．
（第5題第6題）
三、解答題（本大題共10小題，滿分57分）
19.化簡（本題滿分8分）：（1）+2sin30°. （2）.
20．（本題滿分10分）
(1)解方程：＋12)解不等式組：
21. （本題滿分6分）某商場購進一批l型服裝（數量足夠多），進價為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件。根據市場調研，若每件每降1元，則每天銷售數量比原來多3件。
現商場決定對l型服裝開展降價**活動，每件降價x元（x為正整數）。在**期間，商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？
（注：每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進貨價的差）
22．（本題滿分7分）如圖，在平面直角座標系xoy中，直線y＝2x＋n與x軸、y軸分別交於點a、b，與雙曲線y＝在第一象限內交於點c(1，m)． (1)求m和n的值；
(2)過x軸上的點d(3，0)作平行於y軸的直線l，分別與直線ab和雙曲線y＝交於點p、q，求△apq的面積．
23. （本題滿分8分）如圖，已知斜坡ab長60公尺，坡角（即∠bac）為30°，bc⊥ac，現計畫在斜坡中點d處挖去部分坡體（用陰影表示）修建乙個平行於水平線ca的平台de和一條新的斜坡be.（請將下面2小題的結果都精確到0.
1公尺，參考資料）.
⑴若修建的斜坡be的坡角(即∠bac)不大於45°,則平台de的長最多為公尺；
⑵一座建築物gh距離坡腳a點27公尺遠（即ag=27公尺），小明在d點測得建築物頂部h的仰角(即∠hdm)為30°.點b、c、a、g、h在同乙個平面上，點c、a、g在同一條直線上，且hg⊥cg，問建築物gh高為多少公尺？
21．（本題滿分8分）如圖，已知半徑為2的⊙o與直線l相切於點a，點p是直徑ab左側半圓上的動點，過點p作直線l的垂線，垂足為c，pc與⊙o交於點d，連線pa、pb，設pc的長為.則： ⑴當時，求弦pa、pb的長度；
⑵當x為何值時，的值最大？最大值是多少？
23．（本題滿分10分）
對於二次函式y＝x2－3x＋2和一次函式y＝－2x＋4，把y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)稱為這兩個函式的「再生二次函式」，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線e．
現有點a(2，0)和拋物線e上的點b(－1，n)，請完成下列任務：
【嘗試】
(1)當t＝2時，拋物線e的頂點座標是
(2)判斷點a是否在拋物線e上；
(3)求n的值．
【發現】
通過(2)和(3)的演算可知，對於t取任何不為零的實數，拋物線e總過定點，這個定點的座標是
【應用1】二次函式y＝－3x2＋5x＋2是二次函式y＝x2－3x＋2和一次函式y＝－2x＋4的乙個「再生二次函式」嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應用2】
以ab為一邊在座標系中作出矩形abcd，使得其中乙個頂點落在y軸上，
（1） 求出圖中點c、d的座標；
（2） 若拋物線e經過點a、b、c、d中的三點，寫出所有符合條件的t的值．
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