數學課一、選擇題（本大題滿分24分，每題2分）各題的四個備選答案中，只有乙個是正確的．
1. 計算3＋（－5）的結果是（ ）．
（a）2 （b）一2 （c）8 （d）一8
2. 已知x＝－1是一元二次方程的乙個根，那麼 m的值是（ ）．
（a）0 （b）1 （c）2 （d）一2
3. 下列各式中，不一定成立的是（ ）
（a） （b）
（c）（d）
4. 如圖，在平行四邊形abcd中，已知∠abc＝60°，則∠bad的度數是（ ）．
（a）60°（b）120°（c）150°（d）無法確定
5. 如圖，△abc≌△aef，ab＝ae，∠b＝∠e，則對於結論①ac＝af．②∠fab＝∠eab，③ef＝bc，④∠eab＝∠fac，其中正確結論的個數是（ ）
（a）1個（b）2個（c）3個（d）4個
6. 函式中，自變數x的取值範圍是（ ）．
（a） x≥2 （b）x＞2 （c）x＜2 （d）x≠2
7. 在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，則sina的值等於（ ）．
（a） （b） （c） （d）1
8. 下列平面圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）．
（a）等腰三角形 （b）等邊三角形 （c）等腰梯形（d）菱形
9. 右上圖是某報紙公布的我國「九五」期間國內生產總值的統計圖．那麼「九五」期間我國國內生產總值平均每年比上一年增長（ ）．
（a） 0.575萬億元（b）0.46萬億元（c） 9.725萬億元（d） 7.78萬億元
10. 今年又是海南水果的豐收年，某芒果園的果樹上掛滿了成熟的芒果，一陣微風吹過，乙個熟透的芒果從樹上掉了下來．下面四個圖象中，能表示芒果下落過程中速度與時間變化關係的圖象只可能是（ ）．
（a）（b）（c）（d）
11. 如圖是乙個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形a、b、c內分別填上適當的數，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體後，相對面上的兩數互為相反數，則填在a、b、c內的三個數依次是（ ）．
（a）0，－2，1（b）0，1，－2（c）1，0，－2（d）－2，0，1
12. 如圖，ab為半圓o的直徑，c為半圓上一點，且弧ac為半圓的．設扇形aoc、△cob、弓形bmc的面積分別為s1、s2、s3測下列結論正確的是（ ）．
（a） s1＜s2＜s3 （b）s2＜s1＜s3 （c）s2＜s3＜s1 （d）s3＜s2＜s1
二、填空題（本大題滿分24分，每題、3分）．
13. 奈米是一種長度單位．已知某種植物花粉的直徑為36 000奈米，那麼用科學記數法表示該花粉的直徑為奈米．
14.「五段彩虹展翅飛」．我省利用國債資金修建的、橫跨南渡江的瓊州大橋，已於今年5月12日正式通車．該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱（如圖1），其中最高的圓拱的跨度為110公尺，拱高為22公尺（如圖2），那麼這個圓拱所在圓的直徑為公尺。
15. 如圖，在△abc中，點d在ab上，請再新增乙個適當的條件，使△adc∽△acb，那麼要新增的條件是只需填寫滿足要求的乙個條件即可）。
16. 如圖，在菱形abcd中，ae⊥bc於e，ec＝1，cosb＝，則這個菱形的面積是 。
17. 用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭乙個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規律搭下去，搭n個三角形需要s支火柴棒，那麼s關於n的函式關係式是n為正整數)．
18. 已知x1、x2是關於x的一元二次方程的兩個實數根，如果，那麼a的值是
19. 一次數學測試，滿分為100分．測試分數出來後，同桌的李華和吳珊同學把他倆的分數進行計算，李華說：我倆分數的和是160分，吳珊說：
我倆分數的差是60分．那麼，對於下列兩個命題：①倆人的說法都是正確的，②至少有一人說錯了．
真命題是用序號①、③填寫）．
20. 如圖，ab是半圓⊙o的直徑，半徑oc⊥ ab，⊙o的直徑是oc，ad切a⊙o1於d，交oc的延長線於e．設⊙o1的半徑為r，那麼用含r的代數式表示de，結果是de
三、解答下列各題（本大題滿分 72分，其中 21 24題各 8分，25、26題各 9分，27、28題各11分）
21. 先化簡，後求值：，其中，．
22. 某少年軍校的師生到距學校15千公尺的部隊營地參觀學習．一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其餘的人乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度．
23. 如圖，ab是⊙o的弦（非直徑），c、d是ab上的兩點，並且ac＝bd．求證：oc＝od．
24. 如圖，已知反比例函式的圖象與一次函式y＝kx＋4的圖象相交於p、q兩點，並且p點的縱座標是6．
（1）求這個一次函式的解析式；
（2）求△poq的面積．
25. 如圖，在rt△abc中，a、b分別是∠a、∠b的對邊，c為斜邊，如果已知兩個元素a、∠b，就可以求出其餘三個未知元素b、c、∠a．
（1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程：
（2）請你分別給出a、∠b的乙個具體數值，然後按照（1）中的思路，求出b、c、∠a的值．
26. 某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展**活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
（1）買一套西裝送一條領帶：（2）西裝和領帶均按定價的90％付款．某商店老闆現要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x（x＞20）條．請你根據x的不同情況，幫助商店老闆選擇最省錢的購買方案．
27. 如圖，在△abc中，∠acb＝90°，bc的垂直平分線de交bc於d，交ab於e，f在de上，並且af＝ce．
（1）求證：四邊形acef是平行四邊形；
（2）當∠b的大小滿足什麼條件時，四邊形acef是菱形？請回答並證明你的結論；
（3）四邊形acef有可能是正方形嗎？為什麼？
28. 已知拋物線開口向下，並且經過a（0，1）和m（2，－3）兩點。
（1）若拋物線的對稱軸為直線x＝－1，求此拋物線的解析式；
（2）如果拋物線的對稱軸在y軸的左側，試求a的取值範圍；
（3）如果拋物線與x軸交於b、c兩點，且∠bac＝90°，求此時a的值．
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2023年中考試題彙編
班級 姓名 一 選擇題 本大題共9小題，每小題3分，滿分27分 1 若式子在實數範圍內有意義，則取值範圍是 abcd.2.已知兩圓半徑分別為7，3，圓心距為4，則這兩圓的位置關係為 a.外離 b.內切 c.相交 d.內含 3.已知三角形三邊的長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長為 a.13 b.1...