一、選擇題
1.如圖，鐵路mn和公路pq在點o處交匯，∠qon=30°．公路pq上a處距離o點240公尺．如果火車行駛時，周圍200公尺以內會受到噪音的影響．那麼火車在鐵路mn上沿on方向以72千公尺/時的速度行駛時，a處受噪音影響的時間為（ ）
a．12秒． b．16秒． c．20秒． d．24秒．
2.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡ab的坡比是1：，堤高bc=5m，則坡面ab的長度是（ ）
a．10m b．10m c．15m d．5m
3.河堤橫斷面如圖所示，堤高bc＝5公尺，迎水坡ab的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度bc與水平寬度ac之比），則ac的長是（ ）a．5公尺 b．10公尺 c．15公尺 d．10公尺
4.如圖，某航天飛船在地球表面p點的正上方a處，從a處觀測到地球上的最遠點q，若∠qap=α，地球半徑為r，則航天飛船距離地球表面的最近距離ap，以及p、q兩點間的地面距離分別是（ ）
ab.，
cd.，
5.如圖，某遊樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為a，那麼滑梯長l為（ ）
abcd． h·sina
6.圖(十六)表示乙個時鐘的鐘面垂直固定於水平桌面上，其中分針上有一點a，且當鐘面顯示3點30分時，分針垂直於桌面，a點距桌面的高度為10公分。如圖(十七)，若此鐘面顯示3點45分時，a點距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點50分時，a點距桌面的高度為多少公分？
（ ）
a． b． c．18 d．19
7.身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設風箏線是拉直的），則四名同學所放的風箏中最高的是（ ）
a.甲 b.乙 c.丙 d.丁
8.週末，身高都為1.6公尺的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度.
如圖，小芳站在a處測得她看塔頂的仰角α為45°，小麗站在b處測得她看塔頂的仰角β為30°.她們又測出a、b兩點的距離為30公尺。假設她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為（ ）(結果精確到0.
01，參考資料： =1.414， =1.
73) a.36.21 公尺 b.
37. 71 公尺 c.40.
98 公尺 d.42.48 公尺
二、填空題
1.如圖，是一張寬的矩形撞球桌，一球從點（點在長邊上）出發沿虛線射向邊，然後**到邊上的點. 如果，.那麼點與點的距離為
2.在一次夏令營活動中，小明同學從營地出發，要到地的北偏東60°方向的處，他先沿正東方向走了200m到達地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達目的地(如圖)，那麼，由此可知，兩地相距 m.
3.某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內斜坡的坡度i=1∶，壩外斜坡的坡度i=1∶1，則兩個坡角的和為
4.如圖，孔明同學揹著一桶水，從山腳a出發，沿與地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（b處），ab=80公尺，則孔明從a到b上公升的高度bc是公尺．
5.右圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中ab、cd分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠abc=135°，bc的長約是m，則乘電梯從點b到點c上公升的高度h是 m．
6.如圖，在高出海平面100公尺的懸崖頂a處，觀測海平面上一艘小船b，並測得它的俯角為45°,則船與觀測者之間的水平距離bc公尺．
7.在207國道襄陽段改造工程中，需沿ac方向開山修路（如圖3所示），為了加快施工速度，需要在小山的另一邊同時施工.從ac上的一點b取∠abd＝140°，bd＝1000m，∠d＝50°.
為了使開挖點e在直線ac上，那麼de＝ m.（供選用的三角函式值：sin50°＝0.
7660，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.192）
8.某廠家新開發的一種電動車如圖，它的大燈a射出的光線ab,ac 與地面mn 所夾的銳角分別為和，大燈a與地面離地面的距離為1m則該車大燈照亮地面的寬度bc是 m .
9.如圖，某小島受到了汙染，汙染範圍可以大致看成是以點o為圓心，ad長為直徑的圓形區域，為了測量受汙染的圓形區域的直徑,在對應⊙o的切線bd（點d為切點）上選擇相距300公尺的b、c兩點，分別測得∠abd= 30°，∠acd= 60°，則直徑ad= 公尺.（結果精確到1公尺）（參考資料：
）三、解答題
1.生活經驗表明，靠牆擺放的梯子，當50°≤α≤70°（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬，現在有一長為6公尺的梯子ab，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度ac.（結果保留兩個有效數字，sin70°≈0.
94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.
64）2.圖，某高速公路建設中需要確定隧道ab的長度．已知在離地面1500m高度c處的飛機上，測量人員測得正前方a、b兩點處的俯角分別為60°和45°．
求隧道ab的長．（參考資料： =1.73）
3.如圖，小明家在a處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，ab是a到l的小路。現新修一條路ac到公路l．小明測量出∠acd=30°,∠abd=45°,bc=50m．請你幫小明計算他家到公路l的距離ad的長度（精確到0.
1m；參考資料：）
4.如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管ab與支架cd所在直線相交於水箱橫斷面⊙o的圓心，支架cd與水平面ae垂直，ab=150厘公尺，∠bac=30°，另一根輔助支架de=76厘公尺，∠ced=60°.
(1)求垂直支架cd的長度。（結果保留根號）
（2）求水箱半徑od的長度。（結果保留三個有效數字，參考資料：，）
5.某興趣小組用高為1.2公尺的儀器測量建築物cd的高度．如示意圖，由距cd一定距離的a處用儀器觀察建築物頂部d的仰角為，在a和c之間選一點b，由b處用儀器觀察建築物頂部d的仰角為．測得a，b之間的距離為4公尺，，，試求建築物cd的高度．
6.一副直角三角板如圖放置，點c在fd的延長線上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°, ∠e=45°,∠a=60°,ac=10,試求cd的長．
7.綜合實踐課上，小明所在小組要測量護城河的寬度。如圖所示是護城河的一段，
兩岸abcd，河岸ab上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10公尺.小明先用測角儀在河岸cd的m處測得∠α=36°，然後沿河岸走50公尺到達n點，測得∠β=72°。請你根據這些資料幫小明他們算出河寬fr（結果保留兩位有效數字）.
（參考資料：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.
81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.
31，tan72°≈3.08）
8.為倡導「地攤生活」，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖，車架檔與的長分別為45cm，60cm，且它們相互垂直，座桿的長為20cm，點在同一條直線上，且，如圖2.
（1）求車架檔的長
（2）求車座點到車架檔的距離.
（記過精確到1cm，參考資料：）
9.圖1為已建設封頂的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂ab與地面eh平行，測得a點到樓頂d的距離為5m，每層樓高3.5m，ae、bf、ch都垂直於地面．
(1)求16層樓房de的高度；
(2)若ef=16m，求塔吊的高ch 的長（精確到0.1m）.
10．丁丁要製作乙個形如圖1的風箏，想在乙個矩形材料中裁剪出如圖2 陰影所示的梯形翅膀，請你根據圖2中的資料幫助丁丁計算出be，cd的長度（精確到個位，）
11.生活經驗表明，靠牆擺放的梯子，當50°≤α≤70°(α為梯子與地面所成的角)，能夠使人安全攀爬，現在有一長為6公尺的梯子ab，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度ac.(結果保
留兩個有效數字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，
cos70°≈0.34，cos50°≈0.64)
11.圖甲是乙個水桶模型示意圖，水桶提手結構的平面圖是軸對稱圖形。當點o到bc（或de）的距離大於或等於⊙o的半徑時（⊙o是桶口所在圓，半徑為oa），提手才能從圖甲的位置轉到圖乙的位置，這樣的提手才合格，現在用金屬材料做了乙個水桶提手（如圖丙a-b-c-d-e-f，c-d是弧cd，其餘是線段），o是af的中點，桶口直徑af=34cm，ab=fe=5cm,∠abc=∠fed=149°。
請通過計算判斷這個水桶提手是否合格。
（參考資料：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97。）
12.圖甲是乙個水桶模型示意圖，水桶提手結構的平面圖是軸對稱圖形。當點o到bc（或de）的距離大於或等於⊙o的半徑時（⊙o是桶口所在圓，半徑為oa），提手才能從圖甲的位置轉到圖乙的位置，這樣的提手才合格，現在用金屬材料做了乙個水桶提手（如圖丙a-b-c-d-e-f，c-d是弧cd，其餘是線段），o是af的中點，桶口直徑af=34cm，ab=fe=5cm,∠abc=∠fed=149°。
請通過計算判斷這個水桶提手是否合格。
（參考資料：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97。）
13.青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖7所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部a處測得懶羊羊所在地b處的俯角為60°，然後下到城堡的c處，測得b處的俯角為30°.
已知ac=40公尺，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部d處出發，幾秒鐘後能抓到懶羊羊？（結果精確到個位）
14.崀山成功列入世界自然遺產名錄後，景區管理部門決定在八角寨假設旅遊索道設計人員為了計算索道ab（索道起點為山腳b處，終點為山頂a處）的長度，採取了如圖（八）所示的測量方法。在b處測得山頂a的仰角為
16°，查閱相關資料得山高ac=325公尺，求索道ab的長度。（結果精確到
1公尺，參考資料sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）
15.如圖8,ae是位於公路邊的電線桿，為了使拉線cde不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿bd，用於撐起拉線．已知公路的寬ab為8公尺，電線桿ae的高為12公尺，水泥撐桿bd高為6公尺，拉線cd與水平線ac的夾角為67.4°．求拉線cde的總長l（a、b、c三點在同一直線上，電線桿、水泥杆的大小忽略不計）．
16.如圖，自來水廠a和村莊b在小河l的兩側，現要在a，b間鋪設一條輸水答道.
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