九年級數學期末考試模擬試題
滿分100分，考試時間為90分鐘.
姓名班別座號
一、選擇題。本大題共5小題，每小題3分，滿分15分。
1. 下列圖案中，不是中心對稱圖形的是【 】
2.下列二次根式，與是同類二次根式的是【 】
(a) (b) (c) (d)
3. 一元二次方程5x2－7x +5 =0的根的情況是【 】
（a）有兩個不相等的實數根（b）有兩個相等實數根（c）只有乙個實數根（d）沒有實數根
4. 有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月的寶寶3塊分別寫有「2008」、「北京」、「奧運」的拼圖，如果寶寶能夠拼成「2008北京奧運」或者「奧運北京2008」則他們就給寶寶獎勵，那麼寶寶能得到獎勵的概率是【 】
(a) (bcd)
5.若相切兩圓的半徑是的兩個根為3和4，則這兩個圓的圓心距是【 】
(a)7 (b)1或7 （c）1d）16
二、填空題。本大題共5小題，每小題3分，滿分15分。
6. 使式子有意義的取值範圍是
7. 已知⊙o的半徑為5cm，弦ab的弦心距為3cm，則弦ab的長為 。
8. 已知關於x的一元二次方程（k+1）x2+x+k2-1=0的乙個根是0，則k= 。
9. 如圖，以點為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，得，則
是三角形。
10. 在中考體育達標跳繩專案測試中，1分鐘跳繩160次為達標，
小敏記錄了他**時1分鐘跳的次數分別為145，155，140，162，164，
則他在該次測試中達標的概率是第9題圖）
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，滿分30分）
11. 計算： 12. 解方程：
13. 方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角座標系後，的頂點均在格點上，點的座標為。
（1）把向上平移5個單位後得到對應的，畫出，並寫出的座標；
（2） 以原點為對稱中心，再畫出與關於原點對稱的，並寫出點的座標。
14.已知圓錐的母線長5 cm，底面半徑長3 cm，試求：
（1）圓錐的側面積； （2）圓錐的全面積 （3）側面展開扇形的圓心角.
15. 如圖，ac為⊙o直徑，b為ac延長線上的一點，bd交⊙o於點d，∠bad=∠b=30°
（1）求證：bd是⊙o的切線；
（2）ab=3cb嗎？請說明理由。（選做）
四、解答題（本大題共5小題，每小題8分，滿分40分）
16.如圖，正方形abcd中,旋轉後能與重合。
（1）旋轉中心是哪一點? （2）旋轉了多少度?
（3）若ae=5㎝,求四邊形abcd的面積。
17.不透明的口袋裡裝有白、黃、藍三種顏色的桌球（除顏色外其餘都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現從中任意摸出乙個是白球的概率為。
（1）試求袋中藍球的個數；
（2）第一次任意摸乙個球（不放回），第二次再摸乙個球，請用畫樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率。
18. 如圖所示，⊙o 的半徑是4，pa、pb分別與⊙o相切於
點a、點b，若pa與pb之間的夾角∠apb=60°，
（1）若點c是圓上的一點，試求∠apb的大小；
（2）求△abp的周長.
19. 巨集達水果商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，****每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元？
20. 如圖，△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=4cm，一動點p從c出發沿著cb方向以1cm/s的速度運動，另一動點q從a出發沿著ac方向以2cm/s的速度運動，p、q兩點同時出發，運動時間為t(s)。求：
（1）當t為幾秒時，△pcq的面積是△abc面積的？
（2）△pcq的面積能否為△abc面積的一半？若能，求出t的值，若不能，說明理由。
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