八年級（上）數學期末測試題
說明：考試時間120分鐘，全卷滿分120分
親愛的同學，你好！今天是展示你才能的時候了，只要你仔細審題、認真答題，把平常的水平發揮出來，你就會有出色的表現，放鬆一點，相信自己的實力！
一、你能填得又快又準嗎？（每題3分，共24分）
1、81的平方根為 ；－8的立方根為 ；的算術平方根為
2、在，，，，，，中無理數是
3、已知直線經過點，則a=
4、一次函式y=2x-1一定不經過第象限
5、直線與的交點座標為
6、△abc中，ac=6，bc=8， 當ab時，∠c=90．
7、rt△abc中，∠c=90， a=3，c=6 ，則△abc中最小的角為______度．
8、將一批資料分成5組，列出頻率分布表，其中第一組的頻率為0.2，第4組和第5組的頻率之和是0.4，則第2組與第3組的頻率之和為
二．請仔細地選一選(每小題3分，共30分)
9、點p（2，—3）關於y軸的對稱點的座標是
a、（2，3 ） b、（－2，—3） c、（—2，3） d、（—3，2）
10、若實數x,y滿足，則的值為（ ）.
a、1b、-1c、5d、-5
11、下列一次函式中，y隨x的增大而減小的是（ ）
a、y=2x+3 b、y=-1+5x c、 y=7x-6 d、y=-x+2
12、根據下列條件畫三角形，不能唯一確定三角形的是( ).
a、已知三邊b、已知三個角
c、已知兩角和夾邊d、已知兩邊和夾角
13、如下左圖所示，已知ab=a′b′， ∠a=∠a′，若△abc≌△a′b′c′,
還需補充的條件是否
a、∠b=∠bb、∠c=∠c′
c、ac= a′cd、以上都對
14、正比例函式y=(m-1)x的圖象經過一、 三象限，則m的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
15、已知點a(x1，y1)和點b(x2，y2)在同一條直線y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，則y1與y2的關係是( )
a、y1＞y2 b、y1=y2 c、y1＜y2 d、y1與y2的大小不確定
16、已知一次函式y＝kx＋b的圖象（如圖1，圖在下面），當x＜0時，y的取值範圍是（ ）
a、y＞0b、y＞-2 c、-2＜y＜0 d、y＜-2
17、2023年8月在北京召開的國際數學家大會會標取材於我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的乙個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那麼的值為（ ）．
a、13b、19c、25d、169
18、已知一次函式y=kx+b(k≠0)的草圖如右下所示,則下列結論正確的是( )
a、k>0,b>0b、k>0,b<0
c、k<0,b>0d、k<0,b<0
三、算一算！解一解，千萬別出錯！
19、計算（本題共2小題，各4分，共8分）
（1）計算2）解方程：（x-2）2 =25
20、 作出函式的圖象，並回答下列問題：（6分）
（1）求圖象與x軸、y 軸的交點座標；
（2）x取何值時，y>0？x取何值時，y<0？
（3）求圖象與兩座標軸所圍成的三角形面積。
21、如圖所示，已知ad=bc，ab=dc，試判斷∠a與∠b的關係，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎？（共7分）
解：鏈結bd
在△abd與△cdb中
ad=bc
ab=cd
bd=db
∴△abd≌△cdb
∴∠adb=∠cbd
∴ad∥bc
∴∠a+∠abc=180
22、如圖所示，cd=ca，∠1=∠2，ec=bc，求證：△abc≌△dec（共6分）
23、如圖，一架25公尺長的梯子ab斜靠在豎直的牆ac上，這時梯子底部b到牆底端的距離為7公尺，考慮爬梯子的穩定性，現要將梯子頂部a沿牆下移 4千公尺到a′處，問梯子底部b將外移多少公尺？（6分）
24、為了檢驗一塊小麥試驗田的質量，抽取了20穗小麥測量它們的長度如下：（單位：cm）
5.5 5.9 6.3 5.8 6.0 4.4 6.2 6.7 6.3
6.4 6.6 6.1 5.3 6.4 6.0 4.9
5.8 5.7 5.6 6.1
（1）填寫下表：(3分，每空0.25分)
（2）回答下列問題：
①長度在5.85～6.35cm之間的麥穗約佔總數的
②長度在5.35cm以上的麥穗約佔總數的_______．
長度範圍內麥穗的比例較大，約是__ ____ ．
(每空1分)
25、有一天，龜、兔進行了600m賽跑。如圖
表示龜兔賽跑的路程ｓ（m）與時間ｔ（min）的關係，
根據影象回答以下問題：
（１）賽跑中，兔子共睡了多長時間？（2分）
( 2 ) 寫出烏龜跑的路程s(m)與
時間t(min)的函式關係式。2分）
（3）賽跑開始後，烏龜在第幾分鐘
時從睡覺的兔子旁經過？2分）
（4）烏龜如果不睡覺，會比烏龜早到終
點多長時間？（3分）
26、 如圖甲在四邊形abcd中，ad∥bc，∠abc=∠dcb，ab=dc，ae=df。
（1）求證：bf=ce。（4分）
（2）當e、f相向運動，以上條件均不變，形成圖乙時，bf和ce還相等嗎？請證明你的結論。（4分）
圖甲圖乙
27、 某公司經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14．5萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價l0萬元，且它們的進價和售價始終不變．現準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低於190萬元，不高於200萬元．
(1)若設購進甲種商品x件，請問該公司有哪幾種進貨方案?（3分）
(2)若設所獲潤為w，請寫出w與x之間的函式關係式，並求出該公司採用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?（4分）
(3)若用(2)中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出能獲得最大利潤的進貨方案．（2分）
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