數學建模與數學實驗電子講義目錄（東南大學）第一章數學建模概述1
1.1 數學模型概念1
1.2 數學模型的特點3
1.3 數學模型的分類4
1.4 建模示例5
習題17
第二章初等模型8
2.1 實物交換模型8
2.2 核競爭模型10
2.3 強渡長江12
2.4 緊急調兵模型15
習題219
第三章量綱分析法建模21
3.1 量綱分析法原理21
3.2 管道內流體的流動23
3.3 無量綱化方法解數學問題24
習題325
第四章代數學模型27
4.1 森林管理模型27
4.2 靜態投入產出模型29
4.3 層次分析法建模33
4.4 hill密碼的加密、解密與破譯39習題443
第五章靜態優化模型45
5.1不允許缺貨模型45
5.2允許缺貨模型46
5.3 森林救火模型47
5.4 消費者的選擇49
5.5 雨中行走模型51
習題554
第六章數值分析法建模55
6.1 曲線擬合法建模55
6.2 插值法建模59
6.3估計水塔的水流量64
習題666
第七章常微分方程模型68
7.1 人口增長模型68
7.2 藥物在體內的分布與排除71
7.3 傳染病模型74
7.4 多種群生態數學模型79
7.5 其它生態數學模型的討論83
7.6 經濟週期模型87
習題790
第八章差分方程模型92
8.1 個人住房抵押貸款92
8.2 養老保險94
8.3 金融公司支付**的流動95
8.4 選舉問題96
8.5 簡單的種群增長模型98
8.6 leslie人口模型100
8.7 差分形式阻滯增長模型104
習題8108
第九章變分法模型110
9.1 變分法基本知識110
9.2 生產計畫的制定112
9.3 生產與存貯的控制114
習題9115
第十章優化模型116
10.1 最優化問題的提法與基本概念11610.2 無約束優化的基本方法118
10.3 線性規劃原理與基本定理121
10.4 帶約束非線性規劃的基本原理和解法12210.5 搶渡長江（續126
10.6**優化投資模型130
習題10134
第十一章非線性方程近似解135
11.1 根的隔離與二分法135
11.2 迭代法136
11.3 非線性方程求根的實際應用139
習題11142
第十二章矩陣與線性方程組的數值解法144
12.1 直接法144
12.2 迭代法147
12.3 矩陣的特徵值與特徵向量150
習題12153
第十三章數值微分與積分154
13.1 數值微分154
13.2 數值積分155
習題13158
第十四章常微分方程數值解159
14.1 尤拉公式159
14.2 龍格-庫特方法162
14.3 一階方程組與高階方程164
習題14166
第十五章常用演算法簡介167
15.1 神經網路167
15.2 遺傳演算法169
15.3 模擬退火演算法171
15.4 模糊數學方法171
習題15174
參考文獻177
數學實驗與數學建模實驗報告
學院 資訊科學與工程 專業班級 測控技術與儀器1302班 姓名 繆金髮 學號 0904130206 完成時間 2014 年1 月3日 習題七1.求下列微分方程的通解 12 3 xcosy sin2y y 1 4 5 2 求下列初值問題的解 1 2 3 求微分方程組的通解.4 求下列初值問題的解 1 ...
數學實驗與數學建模第四章
第四章1 有10個同類企業的生產性固定資產年平均價值和工業總產值資料如下 1 說明兩變數之間的相關方向 2 建立直線回歸方程 3 計算估計標準誤差 4 估計生產性固定資產 自變數 為1100萬元時的總資產 因變數 的可能值。解 由 易知 工業總產值是隨著生產性固定資產價值的增長而增長的，而知之間存在...
數學建模實驗報告
專業班級 資訊 姓名 學號 no.1工作崗位的挑選決策 摘要 本文是關於工作崗位的最優選擇問題，對於某位即將畢業的學生通過分析其對目標的重要性，建立層次模型來決定其最優決策方案。一問題重述 1 問題的提出 一位四年級大學生正從若干個招聘單位中挑選合適的工作崗位，他考慮的主要因素包括發展前景 經濟收入...