課題: §2.4等比數列(第一課時)
授課題目：§2.4等比數列(第一課時) 授課地點：高二（7）班
授課時間：2023年10月10日第四節授課人： 呂巧霞
內容分析
等比數列是上一節等差數列之後的又一種特殊數列，在現實生活中也有廣泛的應用，因此等比數列的教學可以選擇很多有實際背景的例子（如教育貸款、放射性物質的衰變、人口增長等），也可以讓學生自己舉一些實際生活中的例子，進一步培養學生從實際生活中抽象出數列模型的能力和用數學解決實際問題的能力.等差數列與等比數列有很多類似的地方，但本質不同，因此學生容易混淆，教學中既要將二者進行模擬，更強調等比數列定義和體現等比數列本質的公比，同時也是培養學生模擬思想的良好素材.
教學目標
1.使學生理解和掌握等比數列的定義、有關概念及等比數列的通項公式.
2.通過例項，培養學生從實際問題中抽象出數學模型的能力、應用數學知識解決問題的能力，體會模擬思想.
3.充分感受數列是反映現實生活的模型，體會數學是**於現實生活，並應用於現實生活的，數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學生學習數學的興趣.
教學重點、難點
重點：等比數列的定義、通項公式及等比中項.
難點：靈活應用定義式及通項公式解決相關問題.
教學方法：例項匯入
教學用具：彩色粉筆
授課型別：新授
教學思路
教學過程
ⅰ.課題引入
情境創設：等差數列是一類特殊的數列，在現實生活中，除了等差數列，我們還會遇到下面一類特殊的數列.教師引導學生閱讀課本中的四個例項，啟發學生從實際問題中抽象出如下4個數列：
① 1，2，4，8，16，…
② 1，，，，，…
③ 1，20，，，，…
④，，，，，……
觀察：請同學們仔細觀察一下，以上①、②、③、④四個數列有什麼共同特點？
共同特點：從第2項起，每一項與前一項的比都等於同一常數.
教師啟發引導學生：模擬等差數列，給具有以上數列特點的數列命名.（等比數列）教師板書課題.
ⅱ.講授新課
1. 等比數列：一般地，如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，那麼這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比；公比通常用字母表示，即：
注：1｛｝成等比數列
2 隱含：任一項
3 q= 1時，｛｝為常數列。
等差數列有它的通項公式，那麼，能否模擬等差數列的通項公式歸納得出等比數列的通項公式嗎？教師啟發學生：
由等比數列的定義，有
n-1）
將以上各式的兩邊分別相乘，你能得到什麼結果？即
2. 等比數列的通項公式：
那麼，請同學們思考既是等差數列又是等比數列的數列存在嗎？如果存在是怎樣的數列？（非零常數列）.
類似於等差數列，如果在a與b的中間插入乙個數g，使a，g，b成等比數列，那麼g叫做a與b的什麼？（等比中項）這時，a，b的符號有什麼特點？（同號）能用a，b表示g嗎？
教師引導學生根據等比數列的定義得出相關關係式.
3. 等比中項：如果a，g，b成等比數列，那麼g叫做a與b的等比中項。即
4. 例題講解：
（1）乙個等比數列的第9項是，公比是，求它的第1項.（）
（2）乙個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項. （）
5. 課堂練習：課本p52練習1、2題
6. 課時小結
本節學習主要內容：等比數列的概念、等比數列的通項公式和等比中項．
教師引提問導學生自己總結．
7. 課後作業:課本p53習題2.4 a組第1、2題
板書設計
§2.4等比數列(第一課時副板
1.等比數列的定義
2.通項公式
3.等比中項
課後反思
《等比數列的前n項和》 第一課時 教學設計黎石燕
藤縣藤州中學黎石燕 一 教材分析 1.在教材中的地位與作用 在 數列 一章中，等比數列的前n項和 是一項重要的基礎內容，從知識體系來看，它不僅是 等差數列的前n項和 與 等比數列 的順延，也是前面所學 函式 的延續，實質上是一種特殊的函式，而且還為後繼深入學習提供了知識基礎，錯位相減法是一種重要的數...
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