用加減法解二元一次方程組(第二課時)
一、 背景分析
本課是滬科版七年級數學第三章消元的第二課時加減法。在此之前，學生已學習了用代入消元法解二元一次方程組和簡單的加減消元法。對消元的解題思想已有了一定的了解。
本課的加減法的學習，繼續深入**「二元」化「一元」的新方法。根據本課教學內容的特點，本課教學將達到的情感目標是通過數學知識生活化讓學生感受數學的趣味性，知識目標是掌握用加減法解二元一次方程組，能力目標是培養學生觀察、分析、運算能力。
學習目標：1、進一步理解加減消元的基本思想。
2、靈活運用加減消元的技巧簡便地解二元一次方程組。
教學的重點：用加減法解二元一次方程組。
教學的難點：熟練使用「加減消元法」以及當兩個未知數的係數既不相等也不互為相反數時學會變形。
鑑於學生已初步掌握了當兩個未知數出現係數相等或互為相反數的時候，可採取相加或相減消去乙個未知數的方法，故本課時主要將教學重點放在對兩個方程變形上。先引入乙個簡單的例子，然後讓學生自學課本，探索當兩個方程中某個未知數的係數成倍數的關係時怎麼辦。接著讓學生探索當兩個未知數的係數既不相等也不互為相反數，也沒有倍數關係時怎麼辦。
二、 教學過程
(一) 回顧複習，引入新課
師：加減消元法的含義是什麼？
生：將方程中兩個方程的左、右兩邊分別相加（或相減），消去其中的乙個未知數，將二元一次方程組轉化為一元一次方程的方法叫加減消元法，簡稱加減法
師：那麼運用加減消元法需滿足的條件是什麼？
生：方程組中，有乙個未知數的係數互為相反數（採用加法），或者有乙個未知數的係數相等（採用減法），二者必須滿足乙個。
師：好，那麼請大家做一下下面這道題，熟悉一下加減消元法解題的過程。
4x + 6y = 38 ①
9x - 6y = 27 ②
生：解：①＋②，得 13x＝65 x＝5
把x＝5代入①中，得 20+ 6y= 38 y=3
所以點評：系統全面的複習已學知識，既複習鞏固了前面的知識，又為後面的學習做好鋪墊。
下一步，出示自學指導一：自學課本99頁例2
並思考:(1)在這個方程組裡面,x和y的係數既不相等也不是互為相反數,如何消元? (2)在對方程組中的乙個(或兩個)方程進行變形時,運用的是等式的哪條基本性質?
（時間5分鐘）
5分鐘過後。師：這個方程組符合用加減消元法的條件嗎？
生：不符合。師：那可以過什麼樣的變形手段可使這個方程組滿足條件嗎？
生1給第乙個方程乘以3. 生2：給第乙個方程乘以4。
師：很好，那麼依據是什麼？ 生：等式的基本性質。
師：方程的一邊乘以3或4就可以了嗎 ？ 生：兩邊都要乘.
師：很好，這是第一步，下面我們動手解決問題，感受一下。
例一、 解方程組：
生：解：①×2，得
4x＋6y=38得13x＝65 x＝5
把x＝5代入①，得：y＝3 所以
點評:學生自主**充分，教師評價組織恰當，課堂氣氛活躍，有利於學生掌握新知。
師：這個問題解決了，下面看出現這種情況怎麼辦。
自學指導2：
自學課本99頁例3 （時間3分鐘）
並思考:(1)這個方程組中未知數的係數的絕對值並沒有倍數的關係,那麼,我們需要對幾個方程進行變形才能得到我們所需要的條件?
(2)為什麼選擇y作為消元的物件3分鐘後
師：這個方程組中未知數的係數的絕對值並沒有倍數的關係,那麼,我們需要對幾個方程進行變形才能得到我們所需要的條件?
生：兩個。師：很好，那麼為什麼選擇y作為消元的物件?
生：因為 y的係數的絕對值小一點。師：是乙個理由，還有其他原因嗎？
生師：變y的話我們是用什麼法消元。
生1：加法。 生2：哦，我明白了，加法更方便一些，減法要變號，容易出錯。
師：同學們太聰明了，那麼變形會了，解題就變得容易了。（出示題目）
例二、解方程組
生：解：①×2，得4x＋6y=38
②×3，得9x－6y＝27得13x＝65 x＝5
把x＝5代入①，得y＝3 所以
點評:教師合理設定自學指導，學生可以充分地進行自主**，整個學習過程中，教師介入較少，學生是學會的，而不是教會的。
師：現在我們歸納一下用消元法解二元一次方程組的步驟
生：……（暢所欲言）
師：（1）將其中乙個未知數的係數化成相同（或互為相反數）。
（2）通過相減（或相加）消去這個未知數，得乙個一元一次方程。
（3）解這個一元一次方程，得到這個未知數的值。
（4）將求得的未知數值代入原方程組中的任乙個方程，求得另乙個未知數的值。
（5）寫出方程組的解。
總評：本課例的整個教學過程，體現了在新課程理念指導下的課堂教學。知識學習的過程是學生的自主學習、自主**的過程。培養了學生自主**發現問題的意識和獨立解決問題的能力。
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