②：、。如圖，△abc中，∠a = 60°，∠c = 50°，則外角∠cbd
③已知，在△abc中， ∠a + ∠b = ∠c，那麼△abc的形狀為（ ）
a、直角三角形 b、鈍角三角形 c、銳角三角形 d、以上都不對
④下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
a.3cm，4cm，8cm b.5cm，6cm，11cm c.5cm，6cm，10cm d.3cm，8cm，12cm
⑤如果乙個三角形的三邊長分別為x，2，3，那麼x的取值範圍是
⑥小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成乙個三角形，那麼他選的三根木棒的長度分別是
⑦已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為10，則它的周長為
⑧在△abc中，ab = ac，bc=10cm,∠a = 80°，則∠b = ，
∠cbd=______,cd=________
⑨如圖，ab = ac，bc ⊥ ad，若bc = 6，則bd
⑩畫一畫如圖，在△abc中：
（1）.畫出∠c的平分線cd
（2）.畫出bc邊上的中線ae
（3）.畫出△abc的邊ac上的高bf
例3： (提高)
①△abc中，∠c=90°，∠b-2∠a=30°，則∠a= ，∠b=
③在等腰三角形中，乙個角是另乙個角的2倍，求三個角
④：在等腰三角形中，，周長為40cm,乙個邊另乙個邊2倍，求三個邊
例4 如圖，d是△abc的∠c的外角平分線與ba
的延長線的交點，求證：∠bac＞∠b
例5：(15，)
例為等邊三角形，d是ac中點，e是bc延長線上一點，且ce = bc
求證： bd = de
一、選擇題：
1. 等腰三角形中，乙個角為50°，則這個等腰三角形的頂角的度數為（ ）
a.150° b.80° c.50°或80° d.70°
2． 在△abc中， ∠a＝50°， ∠b，∠c的角平分線相交於點o，則∠boc的度數是( )
a． 65b． 115° c． 130° d． 100°
3．如圖，如果∠1＝∠2＝∠3，則am為△ 的角平分線，
an為△ 的角平分線。
二、填空題：
1. 。
2. 3.
4. 已知△abc中，則∠a + ∠b + ∠c度）
5. 。若ad是△abc的高，則∠adb度）。
6. 若ae是△abc的中線，bc = 4，則be
7. 若af是△abc中∠a的平分線，∠a = 70°，則∠caf度)。
8. △abc中，bc = 12cm，bc邊上的高ad = 6cm，則△abc的面積為
9. 直角三角形的一銳角為60°，則另一銳角為 。
10. 等腰三角形的乙個角為45°，則頂角為
11. 在△abc中，∠a：∠b：∠c = 1:2:3，∠c
12. 如圖，∠bac=90°，ad⊥bc，則圖中共有個直角三角形；
13. △abc中，bo、co分別平分∠abc、∠acb若∠a=70°，則∠boc= ；若∠boc=120°，∠a= 。
三、解答題：
14、如圖4，∠1+∠2+∠3+∠4= 度；
15、如圖；abcd是乙個四邊形木框，為了使它保持穩定的形狀，需在ac或bd
上釘上一根木條，現量得ab=80㎝，bc=60㎝，
cd=40㎝，ad=50㎝，試問所需的木條長度至少要多長？
16有一天小明對同學說：「我的步子大，一步能走三公尺（即兩腳著地時的間距有三公尺」。有的同學將信將疑，而小穎說：「小明，你在吹牛」。你覺得小穎的話有道理嗎？
17． 圖1-4-27，已知在△abc中，ab=ac，∠a=40°，
∠abc的平分線bd交ac於d.
求：∠adb和∠cdb的度數.
.18。已知等腰三角形的周長是25，一腰上的中線把三角形分成兩個，兩個三角形的周長的差是4。
求等腰三角形各邊的長。
19．已知：如圖，點d、e在△abc的邊bc上，ad＝ae，bd＝ec，
求證：ab＝ac
.20。.如圖，已知在△abc中，ab=ac，bd⊥ac於d，
ce⊥ab於e，bd與ce相交於m點。求證：bm=cm。
21．、如圖，p、q是△abc邊上的兩點，且bp=pq=qc=ap=aq，求∠bac的度數。
.22。如圖，在△abc中，ab=ac，點d、e分別
在ac、ab上，且bc=bd=de=ea，求∠a的度數。
23．、如圖，be、cd相交於點a，cf為∠bcd的平分線，ef為∠bed的平分線。試探求∠f與∠b、∠d之間的關係，並說明理由。
例1、填空：
。（6）正二十邊形的每個內角都等於 。
（7）乙個多邊形的內角和為1800°，則它的邊數為 。
（8）n多邊形的每乙個外角是36°，則n是 。
（9）多邊形的每乙個內角都等於150°，則從此多邊形乙個頂點出發引出的對角線有條。
（10）如果把乙個多邊形截去乙個三角形，剩下的多邊形的內角和是2160°，那麼原來的多邊形的邊數是 。
（11）一多邊形除一內角外，其餘各內角之和為2570°，
則這個內角等於 。
例5、給定△abc的三個頂點和它內部的七個點，已知這十個點中的任意三點都不在一條直線上，把原三角形分成以這些點為頂點的小三角形，並且每個小三角形的內部都不包含這十個點中的任一點，求證：這些小三角形的個數是15。
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