第五章相交線與平行線
1. 知識總結
1.投影：一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、牆壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。
平行投影：有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影，叫平行投影。
中心投影：由同一點（點光源發出的光線）形成的投影，叫中心投影。
平行投影與中心投影的區別與聯絡：
正投影：投影線垂直於投影面產生的投影。物體正投影的形狀、大小與它相對於投影面的位置和角度有關。
斜投影：投影線不垂直於投影面產生的投影。
2.三檢視：三檢視是觀測者從三個不同位置觀察同乙個空間幾何體而畫出的圖形。
檢視：將人的視線規定為平行投影線，然後正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪製出來該圖形稱為檢視。
乙個物體有六個檢視：從物體的前面向後面投射所得的檢視稱主檢視——能反映物體的前面形狀。
從物體的上面向下面投射所得的檢視稱俯檢視——能反映物體的上面形狀。
從物體的左面向右面投射所得的檢視稱左檢視——能反映物體的左面形狀。還有其它三個檢視不是很常用。
三檢視就是主檢視、俯檢視、左檢視的總稱。
3. 投影規則：主俯長對正、主左高平齊、俯左寬相等
即：主檢視和俯檢視的長要相等
主檢視和左檢視的高要相等
左檢視和俯檢視的寬要相等。
在許多情況下，只用乙個投影不加任何註解，是不能完整清晰地表達和確定形體的形狀和結構的。如圖所示，三個形體在同乙個方向的投影完全相同，但三個形體的空間結構卻不相同。可見只用乙個方向的投影來表達形體形狀是不行的。
一般必須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達出形體的形狀和結構。
乙個檢視只能反映物體的乙個方位的形狀，不能完整反映物體的結構形狀。三檢視是從三個不同方向對同乙個物體進行投射的結果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結構。
4. 三檢視-畫法：
畫幾何體的三檢視時，要注意從三個方面觀察它們. 具體畫法為：
（1）確定主檢視的位置，畫出主檢視；
（2）在主檢視正下方畫出俯檢視，注意與主檢視「長對正」；
（3）在主檢視正右方畫出左檢視，注意與主檢視「高平齊」，與俯檢視「寬相等」.
2. 練習題
一. 選擇題
1．物體的影子在正北方，則太陽在物體的( )
a．正北 b．正南 c．正西 d．正東
2．小明在操場上練習雙槓時，發現兩橫槓在地上的影子( )
a．相交 b．平行 c．垂直 d．無法確定
3．晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是( )
a．先變短後變長 b．先變長後變短 c．逐漸變短 d．逐漸變長
4．乙個幾何體的主檢視、左檢視、俯檢視的圖形完全相同，它可能是（ ）．
a、三稜錐 b、長方體 c、球體 d、三稜柱
5．有一實物如圖，那麼它的主檢視是( )
6．下圖中①表示的是組合在一起的模組，那麼這個模組的俯檢視的是( )
a．② b．③ c．④ d．⑤
7．兩個物體的主檢視都是圓，則這兩個物體可能是( )
a．圓柱體、圓錐體 b．圓柱體、正方體
c．圓柱體、球 d．圓錐體、球
8．如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三稜柱，這四個幾何體其中有三個幾何體的某一種檢視都是同一種幾何圖形，則別外乙個幾何體是( )
9．如下圖是幾個小立方塊所搭的幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則這個幾何體的主檢視為( )
10．長方體的主檢視與俯檢視如圖所示，則這個長方體的體積是（ ）
a．52b．32c．24d．9
主檢視俯檢視
二. 填空題
1．一根竿子高1.5m，影長1m，同一時刻，某塔影長是20m，則塔的高度是______m．
2．如下圖為乙個幾何體的三檢視，那麼這個幾何體是
3．下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三檢視，在這個幾何體中，小正方體的個數是______
4．乙個圓柱的俯檢視是______，左檢視是______．
5．如果某物體的三檢視如圖所示，那麼該物體的形狀是______．
第5題圖第6題圖第7題圖
6．一空間幾何體的三檢視如圖所示，則這個幾何體的表面積是______cm2．
7．如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為2和4的矩形，它的左檢視的面積為6，則長方體的體積等於______．
三. 解答題
1．樓房、旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子．(不寫作法，保留作圖痕跡)
2．畫出圖中的九塊小立方塊搭成幾何體的主檢視、左檢視和俯檢視．
3．如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數，請畫出這個幾何體的主檢視和左檢視．
4．如圖是乙個幾何體的主檢視和俯檢視，求該幾何體的體積(π取3.14)．
5．如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是ab、cd．
（1）請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點p表示
（2）畫出小華此時在路燈下的影子（用線段ef表示
6．由3個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的主檢視和俯檢視．
投影與檢視
1 如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h 6m，迎水斜坡ab 10m，斜坡的坡角為 則tan 的值為 2 在 abc中，c 90 ab 2,ac 1,則sinb的值為 3 如果等腰三角形的底角為30 腰長為6cm，那麼這個三角形的面積為 4 如圖，在rt abc中，acb 90 cd ab於點d...
投影與檢視知識點總結
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投影與檢視練習題一
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