空間幾何體的結構
1. 多面體與旋轉體：多面體稜頂點. 旋轉體軸.
2. 稜柱：直稜柱斜稜柱正稜柱
稜柱的性質：①兩底面是對應邊平行的全等多邊形；②側面、對角面都是平行四邊形；③側稜平行且相等；④平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
3. 稜錐：稜錐的底面或底頂點側稜正稜柱斜高
（1）稜錐的性質：①側面、對角面都是三角形；②平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方.
（2）正稜錐的性質：①正稜錐各側稜都相等，各側面都是全等的等腰三角形。②正稜錐的高，斜高和斜高在底面上的射影組成乙個直角三角形，正稜錐的高，側稜，側稜在底面內的射影也組成乙個直角三角形。
③正稜錐的側稜與底面所成的角都相等。④正稜錐的側面與底面所成的二面角都相等。
4. 圓柱與圓錐：圓柱的軸圓柱的底面圓柱的側面圓柱側面的母線
5. 稜臺與圓台：統稱為台體
（1）稜臺的性質：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形；側面是梯形；側稜的延長線相交於一點.
（2）圓台的性質：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交於一點；母線長都相等.
6. 球：球體球的半徑球的直徑. 球心
7. 簡單組合體：由簡單幾何體（如柱、錐、臺、球等）組合而成的幾何體叫簡單組合體.
（二）空間幾何體的三檢視和直觀圖
1.中心投影平行投影正投影
2.三檢視的畫法：長對正、高平齊、寬相等。
3.直觀圖：斜二測畫法，直觀圖中斜座標系，兩軸夾角為；平行於x軸長度不變，平行於y軸長度減半。
（三）空間幾何體的表面積和體積
1.柱體、錐體、臺體表面積求法：利用展開圖
2.柱體、錐體、臺體表面積體積公式，球體的表面積體積公式：
例1．給出如下四個命題：①稜柱的側面都是平行四邊形；②稜錐的側面為三角形，且所有側面都有乙個共同的公共點；③多面體至少有四個面；④稜臺的側稜所在直線均相交於同一點.其中正確的命題個數有
a．1個b．2個c．3個d．4個
例2. 右圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的表面積
是a.9b.10c.11d.12π
三檢視練習題
1.某幾何體的三檢視如圖所示，則它的體積是（ ）
abcd.
2.某四稜錐的三檢視如圖所示，該四稜錐的表面積是（ ）
a．32b.16c.48d.
3.如圖，某幾何體的正檢視（主檢視），側檢視（左檢視）和俯檢視分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為（ ）
ab． cd．
4.如圖是某幾何體的三檢視，則該幾何體的體積為（ ）
a5.乙個空間幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
a. 48b.32+8 c.48+8 d.80
6.若某幾何體的三檢視（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）
a. b. c. d.
7．若某空間幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積是
a.2b.1cd.
8.某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
a. b. c. d.
9. 某四稜臺的三檢視如圖所示，則該四稜臺的體積是（ ）
a. bcd.
10. 某三稜錐的三檢視如圖所示,已知該三檢視中正檢視和俯檢視均為邊長為2的正三角形,側檢視為如圖所示的直角三角形,則該三稜錐的體積為（ ）
a．1b．3c．4 d．5
11． 乙個幾何體的三檢視如圖所示,則這個幾何體的體積為（ ）
a． b． c． d．
12.某幾何體的底面為正方形,其三檢視如圖所示,則該幾何體的體積等於( )
a． b． c． d．
13.某幾何體的三檢視如圖所示，則其體積為______.
14.若某幾何體的三檢視（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積等於______.
15.某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積是______.
16.已知某三稜錐的三檢視（單位：cm）如圖所示，則該三稜錐的體積是
17.乙個空間幾何體的三檢視如圖所示,則這個空間幾何體的體積是
18.如圖所示,乙個三稜錐的三檢視是三個直角三角形,則該三稜錐外接球的表面積為
19.若某空間幾何體的三檢視如下圖所示,則該幾何體的表面積是
20．乙個正方體的內切球與它的外接球的體積比是（ ）．
a．1∶ b．1c．1d．1∶
21.已知球面上a、b、c三點的截面和球心的距離都是球半徑的一半，且ab＝bc＝ca＝2，則球表面積是( ) a. b. c. d.
22. p、a、b、c是球o面上的四點，且pa、pb、pc的兩兩垂直，pa=pb=pc=9，則球心o到截面abc的距離為
23.半徑為5的球被乙個平面所截，截面面積為，則球心到截面的距離為 （ ）
a. 4b.3cd. 2
24.表面積為3π的圓錐，它的側面展開圖是乙個半圓，則該圓錐的底面直徑為________.
25. 當圓錐的側面積與底面積的比值是時，圓錐的軸截面的頂角等於
26.一平面截一球得到直徑是6的圓面，球心到這個平面的距離是4，則該球的體積為
27.乙個正四面體的稜長為2，四個頂點在同乙個球面上，則此球的表面積為
28.已知乙個三稜錐的三條側稜兩兩垂直，且長度分別為2,3,4，則
該稜錐的外接球的表面積為
29.已知用斜二測畫法得到的正方形的直觀圖的面積為，則原來正方形的面積為 30.正三稜錐的高為1，底面邊長為，正三稜錐內有乙個球與其四個面相切．求該稜錐的表面積與體積，內切球的半徑．
31. 在球心同側有相距的兩個平行截面，它們的面積分別為和．求球的表面積．
32. 球面上有三點、、組成這個球的乙個截面的內接三角形三個頂點，其中，、，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，求球的表面積．
答案 13. 14.24 15.
16.1 17. 18.
29 19. 20+8 22. 24.
2 25. 26. 27.
28. 29.72 30.
31.2500 32.
1 8知識點練習題
一單元知識點整理 一 填空 1 著 的衣裳 2 著 的眼睛 3 著 的肚皮 4 著 的尾巴 5 小水滴聚在一起 下來，人們管我叫雨。6 有時候我變成小硬球 下來，人們就叫我 冰雹 7 到了冬天，我變成小花朵 下來，人們又叫我 雪 8 梅花 作者是 代 牆角數枝梅，淩寒獨自開。遙知為有 二 組詞袋迎塘...
投影與檢視練習題一
一 選擇 1.如圖，下列四個幾何體中，其主檢視 左檢視 俯檢視中只有兩個相同之處的是 2.如圖所示的幾何體的俯檢視是 3.如圖1放置的乙個機器零件，若其主檢視如圖2，則其俯檢視是 4.如圖是由五個大小相同的正方體搭成的幾何體，則關於它的檢視，下列說法正確的是 a.主檢視的面積最小 b.左檢視的面積最...
實數的知識點與練習題 知識 題型
第十三章實數 知識要點一 1 實數的性質 1 實數範圍內仍然適用在有理數範圍內定義的一些概念 如倒數，相反數 2 兩實數的大小關係 正數大於0，0大於負數 兩個正實數，絕對值大的實數大 兩個負實數，絕對值大的實數反而小 3 在實數範圍內，加 減 乘 除 除數不為零 乘方五種運算是暢通無阻的，但是開方...