1．如圖為一輕質彈簧的長度l和彈力f大小的關係，試由圖線確定：
(1)彈簧的原長2)彈簧的倔強係數________；
(3)彈簧伸長0.05m時，彈力的大小________。
2．如圖所示，質量為m的物體被勁度係數為k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度係數為k1的輕彈簧1，托住下彈簧的端點a用力向上壓，當彈簧2的彈力大小為mg/2時，彈簧1的下端點a上移的高度是多少？
3．如圖所示，乙個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，o是球心，碗的內表面光滑。一根輕質杆的兩端固定有兩個小球，質量分別是m1，m2．當它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60°，30°角，則碗對兩小球的彈力大小之比是（ ）
a．1∶2 b．∶1 c．1∶ d．∶2
4．如圖物體a疊放在物體b上，b置於光滑水平面上。a、b質量分別為ma=6kg，mb=2kg，a、b之間的動摩擦因數μ=0.2，開始時f=10n，此後逐漸增加，在增大到45n的過程中，則（ ）
a、當拉力f＜12n時,兩物體均保持相對靜止狀態
b、兩物體開始沒有相對運動,當拉力超過12n時，開始相對滑動
c、兩物體間從受力開始就有相對運動
d、兩物體間始終沒有相對運動
5．如圖所示，用大小相等，方向相反，並在同一水平面上的力n擠壓相同的木板，木板中間夾著兩塊相同的磚，磚和木板保持相對靜止，則( )
a.磚間摩擦力為零b. n越大，板和磚之間的摩擦力越大
c.板、磚之間的摩擦力大於磚重 d. 兩磚間沒有相互擠壓的力
6．如圖所示，a、b兩物體的質量分別為m、m，a、b一起沿固定的、傾角為α的斜面c勻速下滑，已知a、b間和a、c間的動摩擦因數分別μ1、μ2。求c對a的摩擦力f1和b對a的摩擦力f2。
7．如圖所示，物體b的上表面水平，b上面載著物體a，當它們一起沿固定斜面c勻速下
滑的過程中物體a受力是（ ）
a．只受重力
b．只受重力和支援力
c．有重力、支援力和摩擦力
d．有重力、支援力、摩擦力和斜面對它的彈力
8．如圖所示，質量為m1=0.4㎏的物體a與質量為m2=2㎏的物體b疊放在傾角為30°的斜面上，物體b在平行於斜面向上的拉力f作用下勻速運動，已知a、b總保持相對靜止，若a、b間的動摩擦因數為0.4,b與斜面間的動摩擦因數為/4，（g取10 m/s2）
求：（1）則a、b間的摩擦力為多少？
（2）拉力f為多少？
9．如圖所示容器內盛有水，器具壁ab呈傾斜狀，有乙個小物塊p處於圖示狀態，並保持靜止，則該物體受力情況正確的是（ ）
a．p可能只受乙個力 b．p可能只受三個力
c．p不可能只受二個力 d．p不是受到二個力就是受到四個力
10．如圖所示，將輕繩的一端拴住質量為m的物塊，並將它放在傾角為θ的斜面上，跨過定滑輪，繩的另一端懸吊著質量為m的物塊，且mgsinθ>mg,整個系統處於靜止狀態，若在物塊m上再疊加乙個小物體，物體系統仍保持原來的靜止狀態，則（ ）
a．繩的拉力一定增大 b．物塊m所受的合力不變
c．斜面對物塊m的摩擦力可能減小
d．斜面對物塊m的摩擦力一定增大
11．如圖7所示，水平地面上的物體a，在斜向上的拉力f作用下，向右作勻速直線運動，則（ ）
a．物體a可能不受地面支援力的作用
b．物體a可能受到三個力的作用
c．物體a受到滑動摩擦力的大小為fcosθ
d．水平地面對a的支援力的大小為fsinθ
12．如圖1-5所示，光滑小球夾於豎直牆和裝有鉸鏈的薄板oa之間，當薄板和牆之間的夾角α逐漸增大到90°的過程中，則: ［ ］
ａ．小球對板的壓力增大
ｂ．小球對牆的壓力減小
ｃ．小球作用於板的壓力逐漸增大
ｄ．小球對板的壓力不可能小於球所受的重力
13． 如圖所示，輕繩oa的一端繫在質量為m 物體上，另一端繫在乙個套在粗糙水平橫桿mn上的圓環上。現用水平力f拉繩上一點，使物體從圖中實線位置緩慢上公升到圖中虛線位置，但圓環仍保持在原來位置不動，則在這一過程中，拉力f、環與橫桿的靜摩力f和環對杆的壓力n，它們的變化情況是
a．f逐漸增大，f保持不變，n逐漸增大
b．f逐漸增大，f保持增大，n逐漸不變
c．f逐漸減小，f保持減小，n逐漸不變
d．f逐漸減小，f保持增大，n逐漸減小
14．三段不可伸長的細繩oa、ob、oc共同懸掛一重物，如圖12所示，b端固定，ob始終保持水平，a端水平向左移動一小段距離的過程中，下面說法正確的是（ ）
ａ.oa 繩拉力增大 ｂ.oa 繩拉力減少
ｃ.ob 繩拉力減少 ｄ.oc 繩拉力增大
15.如圖所示系統處於靜止狀態，m受繩拉力為t，水平地面對m的摩擦力為f，m對地面壓力為n，滑輪摩擦及繩的重力不計。當把m從（1）位置移到（2）位置時，系統仍處於靜止狀態。
判斷下列選項中正確的是（ ）
a．n，f，t均增大 b．n，f增大，t不變
c．n，f，t均減小 d．n增大，f減小，t不變
16．直角劈形木塊（截面如圖8）質量m=2kg，用外力頂靠在豎直牆上，已知木塊與牆之間最大靜摩擦力和木塊對牆的壓力成正比，即fm=kfn，比例係數k=0.5，則垂直作用於bc邊的外力f應取何值木塊保持靜止。（g=10m/s2，sin37°=0.
6，cos37°=0.8）
17．（13分）物體a質量為m=2kg，用兩根輕繩b、c連線到豎直牆上，在物體a上加一恒力f，若圖11中力f、輕繩ab與水平線夾角均為θ=60°，要使兩繩都能繃直，求恒力f的大小。
18、如圖所示，質量為m的直角三稜柱a放在水平地面上，三稜柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ。質量為m的光滑球放在三稜柱和光滑豎直牆壁之間，a和b都處於靜止狀態，求地面對三稜柱支援力和摩擦力各為多少？
19．兩個相同的小球a和b，質量均為m，用長度相同的兩根細線把a、b兩球懸掛在水平天花板上的同一點o，並用長度相同的細線連線a、b兩小球，然後，用一水平方向的力f作用在小球a上，此時三根細線均處於直線狀態，且ob細線恰好處於豎直方向，如圖所示。如果不考慮小球的大小，兩小球均處於靜止狀態，則
（1）ob繩對小球的拉力為多大？
（2）oa繩對小球的拉力為多大？（3）作用力f為多大？
20．如圖所示，a、b兩物體疊放在水平地面上，已知a、b的質量分別為ma=10kg，mb=20kg，a、b之間，b與地面之間的動摩擦因數為μ=0.5。一輕繩一端繫住物體a，另一端繫於牆上，繩與豎直方向的夾角為37°今欲用外力將物體b勻速向右拉出，求所加水平力f的大小，並畫出a、b的受力分析圖。
取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。
參***：
1．由胡克定律當x=0，彈簧處於原長l0=10cm；由圖當彈簧伸長或壓縮5cm時，f=10n，k=200n/m；f=10n。
2．解：a點上公升的高度等於彈簧2和1縮短的長度之和。a點上公升，使彈簧2仍處於伸長狀態時，彈力減小了mg/2，彈簧2比原來縮短⊿x2=mg/2k2，彈簧1的彈力為mg/2，壓縮量為⊿x1=mg/2k1，
所以⊿x=⊿x1+⊿x2=mg(1/k1+1/k2)/2。
a點上公升，使彈簧2處於壓縮狀態時，向下的彈力mg/2，壓縮量⊿x2=mg/2k2，所以彈簧2總的壓縮量⊿x/=⊿x2+mg/2k2=3mg/2k2。彈簧1上的彈力為mg+mg/2，⊿x1/=3mg/2k2
⊿x= 3mg(1/k1+1/k2)/2。
所以彈簧1的下端點a上移的高度是⊿x=mg(1/k1+1/k2)/2，或3mg(1/k1+1/k2)/2。
3．b 4．ad 5. a
6．把a、b作為整體考慮，它沿斜面勻速下滑，c對a的摩擦力是滑動摩擦力。由平衡條件可知n=（m+m）gcosθ，f1=μ2n=μ2 (m+m)g。隔離b，b受a的摩擦力f2′是靜摩擦力，由平衡條件可知f2= f2′=mgsinα。
8．解：（1）對a分析 （2）對b分析：
9. d 10．bd 14. a
16.若木塊剛好不下滑，fsin37°+kfncos37°=mg，解得f=20n
若木塊剛好不上滑，fsin37°=mg+kfncos37°，解得f=100n，所以取值為20n＜f＜100n。
17．解：要使兩繩都能繃直，必須f1≥0，f2≥0，再利用正交分解法作數學討
論。作出a的受力分析圖，由正交分解法的平衡條件：
fsinθ+ f1sinθ－mg=0 ① fcosθ－f2－f1cosθ=0 ②
解得，f=mgsinθ－f1，③ f=f2/2cosθ+mg/2sinθ，④
兩繩都繃直，必須f1≥0，f2≥0，
由③⑤得f有最大值fmax=23.1n
由④⑥得f有最小值fmin=11.6n，
所以f的取值為11.6n≤f≤23.1n。
18.解：選取a和b整體為研究物件，它受到重力（m+m）g,地面支援力n，牆壁的彈力f和地面的摩擦力f的作用（如圖甲所示）而處於平衡狀態。根據平衡條件有：
n-(m+m)g=0,f=f,可得n=（m+m）g
再以b為研究物件，它受到重力mg，三稜柱對它的支援力nb,牆壁對它的彈力f的作用（如圖乙所示）。而處於平衡狀態，根據平衡條件有：
解得f=mgtanθ.
所以f=f=mgtanθ.
19．的受力分析如圖
對a應用平衡條件
tsin37°=f1=μn1 ①
tcos37°+n1=mag ②
聯立①、②兩式可得：
n1=f1=μn1=30n
對b用平衡條件
f=f1+f2=f1+μn2=f1+μ(n1+mbg)
=2 f1+μmbg=60+0.5×20×10
=160n
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