高一物理《力的合成與分解》專題輔導
知識要點梳理
知識點一——合力與分力、共點力
1、合力與分力
幾個力共同作用的效果與某乙個力單獨作用的效果相同，則這乙個力就叫做那幾個力的合力。那幾個力稱為這乙個力的分力
2、共點力
如果幾個力同時作用在物體上的同一點或者它們的作用線相交於同一點，我們就把這幾個力叫做共點力。
知識點二——力的合成
1、同一直線上兩個力的合成
若兩個力同方向， f =f1 +f2，方向與分力的方向相同
若兩個力反方向，，方向與分力大的方向相同
2、不在同一直線上兩個力的合成，滿足平行四邊形定則
若兩個分力大小分別為f1 、f2，夾角為，
則兩個力合力的大小
討論：a.當θ=00時，f =f1 +f2
b. 當θ=1800時，
c. 當θ=900時，
d. 當θ=1200時，且f1 =f2時，f = f1 =f2
e.當θ在00∽1800內變化時，當θ增大時，f隨之減小，θ減小時，f隨之增大
知識點三——力的分解
1、求乙個已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆運算。力的分解同樣也遵守平行四邊形定則。
2、把乙個力分解成兩個分力，僅是一種等效替代關係，不能認為這兩個分力有兩個施力物體。同時分力的作用點也一定要和已知力的作用點相同。
3、力的分解時，應該根據力的實際效果來確定它的分力，因為分力與合力只有在相同作用效果的前提下才能夠相互代替。因此力的分解的關鍵是找出力的作用效果。
常見的幾種情況分析如下：
(1)斜面上的物體的重力一方面使物體沿斜面下滑，另一方面使物體緊壓斜面，因此重力一般分解為沿斜面向下和垂直於斜面向下的兩個力f1、f2，如圖所示。
(2)地面上物體受斜向上的拉力f，拉力f一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提物體，因此拉力f可分解為水平向前的力f1和豎直向上的力f2，如圖所示。
(3)用繩子掛在牆上的籃球受到的重力g產生了兩個效果，乙個效果將繩子拉緊，另乙個效果使球壓牆，所以球的重力g可分解為斜向下拉繩子的力f1和水平壓牆的力f2，如圖所示。
(4)如圖所示，電線oc對o點的拉力大小等於燈的重力，電線ao、bo都被拉緊，可見，oc上向下的拉力可分解為斜向下拉緊ao的力f1和水平向左拉緊bo的力f2。
4、當合力一定時，分力的大小和方向將隨著分力間夾角的改變而改變。兩個分力間的夾角越大，分力就越大；兩個分力間的夾角越小，分力就越小。
知識點四——附加條件下力的分解
將力f分解，
（1）若已知兩個分力的方向，有唯一解
（2）若已知乙個分力的大小和方向，有唯一解
（3）若已知f1的大小和f2與f的夾角θ(θ為銳角)，則
當f1 當f1=fsinθ時，唯一解
當fsinθ＜f1＜f時，有兩解
當f1f時，唯一解
知識點五——正交分解法
正交分解法是根據力的實際作用效果，把乙個已知力分解為兩個互相垂直的分力。正交分解適用於各種向量。在設定座標後，可以將向量運算轉化成標量運算，所以正交分解是一種很有用的方法。
正交分解法的一般程式：
a．正確選定直角座標系
b．分別將各個力投影到座標軸上
c．分別求出x、y軸上的合力fx、fy
如圖所示，將力f沿x軸和y軸兩個方向分解，則
d．由勾股定理求合力
知識點六——實驗驗證力的平行四邊形定則
實驗目的：驗證力的平行四邊形定則
實驗器材：方木板、白紙、彈簧測力計（兩個）、橡皮筋、細繩套（兩個）、鉛筆、三角板、刻度尺、圖釘
實驗原理：結點受三個共點力作用處於平衡狀態，則f1、f2之合力必與f3平衡，改用乙個拉力f′使結點仍到o，則f必與f1、f2的合力等效，與f3平衡，以f1、f2為鄰邊作平行四邊形求出合力f，比較f′與f的大小和方向，以驗證力合成時的平行四邊形定則。
實驗步驟：
(1)用圖釘把白紙釘在方木板上。
(2)把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在a點，橡皮條的另一端拴上細繩套 。
(3)用兩隻彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度的拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置o(如圖所示)用鉛筆描下o點的位置和兩條細繩的方向，並記錄彈簧秤的讀數。注意在使用彈簧秤的時候，要使細繩與木板平面平行。
(4)用鉛筆和刻度尺從力的作用點(位置o)沿著兩條繩套的方向畫直線，按選定的標度作出這兩隻彈簧秤的拉力f1和f2的圖示，以f1和f2為鄰邊利用刻度尺和三角板作平行四邊形，過o點畫平行四邊形的對角線，即為合力f的圖示。
(5)只用乙隻彈簧秤通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置o，記下彈簧秤的讀數和細繩的方向，用刻度尺從o點按選定的標度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力f′的圖示。
(6)比較一下，力f′與用平行四邊形法則求出的合力f在大小和方向上是否相同。
(7)改變兩個力f1、f2的大小和夾角，再重複實驗兩次。
注意事項：
（1）彈簧測力計在使用前應檢查、校正零點，檢查量程和最小刻度單位。
（2）用來測量f1和f2的兩個彈簧測力計應用規格、效能相同，挑選的方法是：將兩隻彈簧測力計互相鉤著，向相反方向拉，若兩彈簧測力計對應的示數相等，則可同時使用。
（3）使用彈簧測力計測拉力時，拉力應沿彈簧測力計的軸線方向，彈簧測力計、橡皮筋、細繩套應位於與木板平行的同一平面內，要防止彈簧卡殼，防止彈簧測力計或橡皮筋與紙面摩擦。拉力應適當大一些，但拉伸時不要超出量程。
（4）選用的橡皮筋應富有彈性，能發生彈性形變，實驗時應緩慢地將橡皮筋拉伸到預定的長度．同一次實驗中，橡皮筋拉長後的結點位置必須保持不變。
（5）準確作圖是本實驗減小誤差的重要一環，為了做到準確作圖，拉橡皮筋的細繩要長一些；結點口的定位應力求準確；畫力的圖示時應選用恰當的單位標度；作力的合成圖時，應盡量將圖畫得大些。
（6）白紙不要過小，並應靠木板下邊緣固定，a點選在靠近木板上邊的中點為宜，以使o點能確定在紙的上側。
規律方法指導
1．對等效替代法的認識
等效替代法是物理學中常用的方法，通過等效替代可以簡化物理模型：用乙個力替代幾個力，簡化物體的受力。等效替代強調的效果相同，這是等效代替法的靈魂。
2．任意兩個力的合成
任意兩個力的合成滿足公式；當θ等於零時，合力等於兩分力相加；當θ等於1800時，合力等於兩分力相減的絕對值。
合力隨兩個分力夾角的增大而減小，因此兩個力合力的範圍
3．多個力的合成
力的合成滿足平行四邊形定則，如果是多個共點力求合力，可以用平行四邊形定則先求出其中兩個力的合力，然後同樣再用平行四邊形定則求這個力與第三個力的合力，直到把所有外力都合成為止，最後得到這些力的合力。
4．三個力合力的範圍
對於三個力求合力的範圍，可以先將任意兩個力合成，然後看剩餘的力是否在這兩個力合力的範圍內，若在，合力最小一定為零。若不在，將剩餘的力與這兩個力的合力作差，最小值就是最小的合力。合力最大值將所有的力求和即可。
5．力的分解時，應該根據力的實際效果來確定它的分力
力的分解時，應該根據力的實際效果來確定它的分力，因為分力與合力只有在相同作用效果的前提下才能夠相互替代。因此力的分解的關鍵是找出力的作用效果。
6．力的分解是研究問題的一種方法
力的分解是研究問題的一種方法，在對物體進行受力分析時，切不可認為每乙個分力都有施力物體，同時分力的作用點要和已知力的作用點相同。
7．驗證力的平行四邊形定則的實驗中的注意問題
在驗證力的平行四邊形定則的實驗中，兩次必須使橡皮條伸長到同一位置o點，這樣保證作用效果相同。用乙個彈簧秤拉動時，拉力的方向一定與橡皮條的方向相同。
型別一——合力與分力的關係
1、關於合力的下列說法，正確的是：（ ）
a．幾個力的合力就是這幾個力的代數和
b．幾個力的合力一定大於這幾個力中的任何乙個力
c．幾個力的合力可能小於這幾個力中最小的力
d．幾個力的合力可能大於這幾個力中最大的力
思路點撥：合力與分力之間滿足平形四邊形定則
解析：力的合成不是代數運算，而是向量運算。
答案：cd
總結昇華：合力可以比分力大、可以比分力小、可以和分力的大小相等。
舉一反三
【變式】關於合力與分力，下列說法正確的是：（ ）
a．合力的大小一定大於每個分力的大小
b．合力的大小至少大於其中的乙個分力
c．合力的大小可以比兩個分力都大，也可以比兩個分力都小
d．合力的大小不可能與其中的乙個分力相等
思路點撥：合力與分力大小之間的關係存在多種可能。
解析：如果兩個分力同方向，合力比任何乙個分力都大；如果兩個分力等大反方向，合力比任何乙個分力都小；如果兩個分力大小相等，夾角為1200，合力大小與分力大小相等。
答案：c
總結昇華：不能理解為合力（合在一起）就一定比分力大，因為這是向量合成
型別二——兩個力合力的範圍
2、5n和7n的兩個力的合力可能是：（ ）
a．3n b．13n c．2.5n d．10n
思路點撥：兩個力合力的範圍
解析：5n和7n的兩個力的合力最小為2n，最大12n。
答案：acd
總結昇華：清楚兩個力合力的範圍，只要是界於這個範圍之間的所有力都有可能，這是由於這兩個力夾角的不同來決定的。
舉一反三
【變式】兩個力的合力最大值是10n，最小值是2n，這兩個力的大小是______和______。
思路點撥：兩個力同方向時，合力最大為二者之和；兩個力反方向時，合力最小為二者之差的絕對值。
解析：設其中乙個力為f1，另乙個力為f2，則，，
解得：，
答案：6n、4n
總結昇華：該題中兩個力反方向求合力沒有加絕對值，這是由於這兩個力哪個大都可以。
型別三——三個力求合力
3、大小分別是5n、7n、9n的三個力合成，其合力f大小的範圍是：（ ）
高一物理力的合成與分解單元複習
1 如圖為一輕質彈簧的長度l和彈力f大小的關係，試由圖線確定 1 彈簧的原長2 彈簧的倔強係數 3 彈簧伸長0.05m時，彈力的大小 2 如圖所示，質量為m的物體被勁度係數為k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度係數為k1的輕彈簧1，托住下彈簧的端點a用力向上壓，當彈簧2的彈力大小為mg 2時，...
高一物理運動的合成與分解練習題
3.1運動的合成與分解 學業達標訓練 1.對於兩個分運動的合運動，下列說法正確的是 a.合運動的速度一定大於兩個分運動的速度 b.合運動的速度一定大於乙個分運動的速度 c.合運動的方向就是物體實際運動的方向 d.由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小 解析 選c.由於分速度與合速度遵守平行四邊形定...
高一物理力的合成與分解人教版知識精講
二.知識要點 理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四邊形定則。會用作圖法求共點力的合力，會用三角形知識計算合力。知道合力大小與分力間夾角關係，知道向量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆運算，遵循力的平行四邊形定則。能根據力的實際作用效果進行力的分解。會計算分力大小。三.學習中...