第二章物體間的相互作用
【教學目標】1、會運用力的合成法則進行共點力的合成；
2、能根據力的分解原則正確進行力的分解；
3、理解力的平行四邊形定則，能靈活地運動平行四邊形定則進行力的合成與分解；
4、會用力的正交分解和向量三角形進行有關分析和運算。
【重、難點】1、力的正交分解法和向量三角形法則
【知識梳理】
（1）合力及其分力均為作用於同一物體上的力 ( )
（2）合力及其分力可以同時作用在物體上( )
（3）兩個力的合力一定比其分力大( )
（4）互成角度的兩個力的合力與分力間一定構成封閉的三角形( )
（5）既有大小又有方向的物理量一定是向量( )
考點一力的合成問題
1．共點力合成的常用方法
（1）作圖法：從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力f1和f2的圖示，再以f1和f2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向（如圖所示）。
（2）計算法：幾種特殊情況的共點力的合成。
（3）力的三角形定則：將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第乙個力的作用點，到第二個力的箭頭的有向線段為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關係如圖甲、乙所示。
2．合力的大小範圍
（1）兩個共點力的合成：|f1－f2|≤f合≤f1＋f2
① 當兩個分力反向時，合力最小，為|f1－f2|；當兩分力同向時，合力最大，為f1＋f2
② 兩個分力一定時，夾角θ越大，合力越 ；合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越 ；
（2）三個共點力的合成
① 三個力共線且同向時，其合力最大，為f1＋f2＋f3。
② 以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等於最大的乙個力減去另外兩個力的大小之和．
典例精析
例1．(多選)兩個共點力f1、f2大小不同，它們的合力大小為f，則( )
a．f1、f2同時增大一倍，f也增大一倍b．f1、f2同時增加10 n，f也增加10 n
c．f1增加10 n，f2減少10 n，f一定不變 d．若f1、f2中的乙個增大，f不一定增大
變式1、我國海軍在南海某空域舉行實兵對抗演練，某一***在勻速水平飛行過程中遇到突發情況，立即改為沿虛線方向斜向下減速飛行，則空氣對其作用力可能是( )
a．f1b．f2c．f3d．f4
變式2、如圖所示，乙個「y」形彈弓頂部跨度為l，兩根相同的橡皮條自由長度均為l，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮（長度不計）做成裹片。若橡皮條的彈力與形變數的關係滿足胡克定律，且勁度係數為k，發射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2l（彈性限度內），則發射過程中裹片對彈丸的最大作用力為( )
a．klb．2klc． kld． kl
例2．三個共點力大小分別是f1、f2、f3，關於它們的合力f的大小，下列說法中正確的是( )
a．f大小的取值範圍一定是0≤f≤f1＋f2＋f3
b．f至少比f1、f2、f3中的某乙個大
c．若f1∶f2∶f3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零
d．若f1∶f2∶f3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零
例3．如圖所示，體操吊環運動有乙個高難度的動作就是先雙手撐住吊環（圖甲），然後身體下移，雙臂緩慢張開到圖乙位置，則在此過程中，吊環的兩根繩的拉力ft（兩個拉力大小相等）及它們的合力f的大小變化情況為( )
a．ft減小，f不變 b．ft增大，f不變
c．ft增大，f減小 d．ft增大，f增大
考點二力的分解問題
1．按作用效果分解力的一般思路
2．正交分解法
（1）定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。
（2）建立座標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則（即盡量多的力在座標軸上）；在動力學中，通常以加速度方向和垂直加速度方向為座標軸建立座標系。
（3）方法：物體受到f1、f2、f3…多個力作用求合力f時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。
x軸上的合力：fx＝fx1＋fx2＋fx3＋…
y軸上的合力：fy＝fy1＋fy2＋fy3＋…
合力大小：f＝
合力方向：與x軸夾角設為θ，則tan θ＝。
典例精析
例4．減速帶是交叉路口常見的一種交通設施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的安全。當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為f，下圖中彈力f畫法正確且分解合理的是( )
例5．如圖所示，放在斜面上的物體受到垂直於斜面向上的力f作用始終保持靜止，當力f逐漸減小後，下列說法正確的是( )
a．物體受到的摩擦力保持不變b．物體受到的摩擦力逐漸增大
c．物體受到的合力減小d．物體對斜面的壓力逐漸減小
變式3、如圖所示，質量為m的物體置於傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數為μ，先用平行於斜面的推力f1作用於物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力f2作用於物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比為( )
a．cos θ＋μsin θ b．cos θ－μsinc．1＋μtand．1－μtan θ
力的合成與分解方法的選擇
力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法，一般情況下，物體只受三個力的情形下，力的效果分解法、合成法解題較為簡單，在三角形中找幾何關係，利用幾何關係或三角形相似求解；而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定。
考點三力分解的多解問題
若不加任何限制條件，將乙個已知力分解為兩個分力時可以有種分解方式，所以對力的分解就必須加以限制，否則，力的分解將無實際意義。通常在實際中，我們是根據力的作用效果來分解乙個力。這就要求在力的分解之前必須搞清楚力的這樣就確定了分力的方向，力的分解將是唯一的。
1．乙個力有確定的兩個分力的條件是：
（1）已知合力及兩分力方向，求分力大小，有唯一定解；
（2）已知合力及乙個分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解；
2．其他一些特殊情況
（1）已知合力及乙個分力方向，求另一分力，有無陣列解，其中有一組是另一分力最小解；
（2）已知合力f、乙個分力（f1）的大小和另乙個分力（f2）的方向（f2與合力的夾角為θ）。
若f1若f合》f1>f合sinθ，兩解若，唯一解
（3）已知兩個分力f1、f2的大小（無解、一解、兩解）
若f1+ f2< f，無解；
若f1 f2= f，一解；
若將三個力的大小作為三條線段，如果這三條線段能構成乙個三角形，則有兩解。
典例精析
例6．已知兩個共點力的合力為50 n，分力f1的方向與合力f的方向成30°角，分力f2的大小為30 n．則( )
a．f1的大小是唯一的b．f2的方向是唯一的
c．f2有兩個可能的方向d．f2可取任意方向
變式4、（多選）已知力f的乙個分力f1跟f成30角，大小未知，另乙個分力f2的大小為f，方向未知，則f1的大小可能是（ ）
a． fb． fc． fd． f
考點四對稱法解決非共面力問題
在力的合成與分解的實際問題中，經常遇到物體受多個非共面力作用處於平衡狀態的情況，而在這類平衡問題中，又常有圖形結構對稱的特點，結構的對稱性往往對應著物體受力的對稱性。解決這類問題的方法是根據物體受力的對稱性，結合力的合成與分解知識及平衡條件列出方程，求解結果。
典例精析
例7．（2023年廣州一模）如圖a所示，某工地上起重機將重為g的正方形工件緩緩吊起。四根等長的鋼繩（質量不計），一端分別固定在正方形工件的四個角上，另一端匯聚於一處掛在掛鉤上，繩端匯聚處到每個角的距離均與正方形的對角線長度相等（如圖b）。則每根鋼繩的受力大小為（ ）
abcd．
變式5、如圖是懸繩對稱且長度可調的自製降落傘．用該傘掛上重為g的物體進行兩次落體實驗，懸繩的長度l1a．f1f2c．f1=f2g
變式6、(多選)如圖所示，完全相同的四個足球彼此相互接觸疊放在水平面上，每個足球的質量都是m，不考慮轉動情況，下列說法正確的是( )
a．下面的球不受地面給的摩擦力b．下面每個球對地面的壓力均為mg
c．下面每個球受地面給的摩擦力均為mg d．上面球對下面每個球的壓力均為mg
考點五力（向量）的合成中兩類最小值問題
典例精析
型別一合力一定，其中乙個分力的方向一定，當兩個分力垂直時，另乙個分力最小
例8．如圖所示，重力為g的小球用輕繩懸於o點，用力f拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方向60°角且不變，當f與豎直方向的夾角為θ時f最小，則θ、f的值分別為( )
5 力的合成與分解
力的合成與分解 複習 導學案 學習目標 1 力的合成與分解的方法與原則 2 三角形定則 平行四邊形定則的應用。學習過程 補充 1 平衡狀態 物體保持靜止或勻速運動狀態 2 共點力作用下物體的平衡條件 物體受到的合外力為零 即f合 0 說明 1 物體受到n個共點力作用而處於平衡狀態時，取出其中的乙個力...
2運動合成與分解學案
必修二第五章第二節運動的合成與分解 一 合運動與分運動的概念 1 合運動和分運動叫合運動叫分運動。2。運動的合成與分解叫運動的合成叫運動的分解。3 運動的合成與分解遵循 二 合運動與分運動的關係 1.獨立性 兩個分運動可能共線 可能互成角度。兩個分運動各自獨立，互不干擾。因此在研究某個分運動的時候，...
高一物理力的合成與分解人教版知識精講
二.知識要點 理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四邊形定則。會用作圖法求共點力的合力，會用三角形知識計算合力。知道合力大小與分力間夾角關係，知道向量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆運算，遵循力的平行四邊形定則。能根據力的實際作用效果進行力的分解。會計算分力大小。三.學習中...