二. 知識要點：
理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四邊形定則。會用作圖法求共點力的合力，會用三角形知識計算合力。
知道合力大小與分力間夾角關係，知道向量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆運算，遵循力的平行四邊形定則。
能根據力的實際作用效果進行力的分解。會計算分力大小。
三. 學習中注意點：
（一）力的合成、合力與分力
1. 合力與分力：如果乙個力作用在物體上，產生的效果，與另外幾個力同時作用於這個物體上產生的效果相同，原來的乙個力就是另外幾個力的合力。另外幾個力叫分力。
合力是幾個力的等效力，是互換的，不是共存的。
2. 共點力：幾個力的作用點相同，或幾個力的作用線相交於乙個點，這樣的力叫共點力。
3. 力的合成：求幾個共點力的合力的過程叫力的合成。
力的合成就是在保證效果相同的前提下，進行力的替代，也就是對力進行化簡，使力的作用效果明朗化。
現階段只對共點（共面）力進行合成。
4. 平行四邊形定則：兩個共點力的合力與分力滿足關係是：以分力為鄰邊做平行四邊形，以共點頂向另一頂點做對角線，即為合力。這種關係叫平行四邊形定則。
5. 力的合成方法：幾何作圖法，計算法。
6. 多個力的合成先取兩個力求合力，再與第三個力求合力，依次進行下去直到與最後乙個分力求得的合力就是多個力的合力。
7. 力是向量：有大小有方向遵循平行四邊形定則。凡向量有大小有方向還要遵循平行四邊形定則。
（二）力的分解
1. 力的分解：由乙個已知力求分力的過程叫力的分解。
2. 力的分解中分力與合力仍遵循平行四邊形定則，是力的合成的逆運算。
3. 分解乙個力時，對分力沒有限制，可有無數組分力。
4. 分解力的步驟
（1）根據力作用效果確定分力作用的方向，作出力的作用線。
（2）根據平行四邊形定則，作出完整的平行四邊形。
（3）根據數學知識計算分力
5. 乙個力分解為二個分力的幾種情況
（1）已知合力及兩分力方向，求分力大小，有唯一定解。
（2）已知合力及乙個分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。
（3）已知合力及乙個分力方向，求另一分力，有無陣列解，其中有一組是另一分力最小解。
（4）已知合力和乙個分力的方向，另一分力的大小，求解。
如已知合力f，乙個分力f1的方向，另一分力f2的大小，且f與f1夾角（）可能有一組解，可能有兩組解，也可能無解。
（5）已知合力及兩個分力大小，求分力（方向）
可能一組解，可能兩組解，也可能無解。
【典型例題】
[例1] 兩個力大小均為100n，夾角為，求合力。
解法一：幾何方法
（1）取2cm表示50n。
（2）作兩分力，夾角。
（3）作平行四邊形（另兩邊畫虛線）
（4）作對角線量出長度，得6.9cm，。
（5）量得（可以證明）。
解法二：計算
作力的示意圖
（n）合力大小為173n，與分力夾角均為
∴ [例2] 試證，分力大小為f1f2，合力大小為f，
幾何法：以f1f2為鄰邊做平行四邊形，f為對角線，平行四邊形對邊相等
在中，由三角形三邊關係
，當同向時，
，當反向時，（若則）
代數法： 為兩分力夾角
當時，時， 推論：若三個力合力為0，其中乙個力與另兩力的合力大小相等。其中，。
[例3] 放在斜面上的物體受到水平推力f，斜面傾角為，求f的分力（見圖3—1）
圖3—1
解：推力f的作用一是使物體沿面有運動（或運動趨勢）因此，沿斜面方向有f的分力f1，向右推物體使物體對斜面壓力變化，f有垂直斜面的分力f2。
[例4] 三角支架頂端懸一重g的物體，見圖3—2，求重物的拉力對支架作用大小。
圖3—2
解：重物拉力作用在支架上ac、bc形變只是長度的改變，從而發生乙個微小形變，ac是伸長形變，bc是壓縮形變。
∴ 分力方向如圖示
[例5] 斜面傾角為，物體沿斜面勻速下滑。證明：物體與斜面間摩擦因數。
證明：物體沿斜面下滑受三個力，重力g，滑動摩擦力f，斜面支援力fn。重力使物體沿斜面下滑，壓緊斜面。
∴ 重力的分力為，如圖3—3示
沿斜面勻速滑動，
又∴ ∴
圖3—3
【模擬試題】
1. 兩個大小相等同時作用於乙個物體上的兩個力，當它們之間夾角為時，其合力大小為f，當兩力夾角為時，合力大小為（ ）
a. 2f b. f c. f d. f
2. 質量為8kg的物體，放在水平面上受到水平推力f=10n的作用，向右運動見圖3—4所示。若物體與水平面間的摩擦因數，物體所受到的合力為（ ）（g取10n/kg）
a. 大小為2.0n，水平向右b. 大小為2.0n，水平向左
c. 大小為12.8n，水平向右 d. 0
圖3—4
3. 下列各組共點力在乙個平面內，合力可能為0的是（ ）
a. 15n、5n、6nb. 3n、6n、4n
c. 2n、7n、10nd. 11n、7n、14n
4. 在乙個平面內的6個共點力，相鄰力的夾角均為，大小如圖3—5示，則這6個力的合力為（ ）
a. 0b. 3n與6n的力同向
c. 3n與5n的力同向d. 6n與5n的力同向
圖3—5
5. 要將力f沿虛線分解為兩個分力，哪些是無法分解的（ ）
abcd
圖3—6
6. 在圖3—7中，球置於斜面與豎直擋板之間，把球的重力g分解為兩個分力，下述正確的是（ ）
a. 平行於斜面，垂直於斜面b. 垂直於斜面，垂直於擋板
c. 垂直於檔板，平行於斜面d. 平行於斜面，平行於擋板
圖3—7
7. 在圖3—8中，兩段繩的連線點懸一重物。保持ab繩水平方向不變，bc沿逆時針緩慢轉動，則ab、bc繩的拉力大小變化是（ ）
a. 增大，增大b. 減小，減小
c. 減小，先增大後減小 d. 減小，先減後增
圖3—8
8. 一段輕繩，一端固定在橋上，另一端系一重物g。用一輕桿加一滑輪支起繩某一點使繩與豎直方向成，如圖3—9所示。
若輕杆可繞o點轉動，輕杆與豎直方向成多大角能支撐住繩和重物，此時杆的支援力多大？
圖3—9
9. 兩人以水平拉力拉一物體沿地面上直線前進，若其中一人用力150n，與前進方向成。另一人對物體施加力的最小值是多大？與前進方向成多大角？
10. 圖3—10中，三角形支架ab⊥ca，bc與豎直方向成，ab、bc均為輕杆，重物g=100n。輕杆ab的拉力和bc的支援力各多大？
圖3—10
試題答案
1. b 2. a 3. b、d 4. d 5. b、c、d 6. b 7. b
8. 繩上各點拉力均為g，滑輪受繩壓力如下圖示，f=g，與繩的夾角均為。
∴ 輕杆與豎直方向成時，能支撐住繩和重物，支撐力大小為g。
9. f1方向一定，與f2合力方向與前進方向一致，f2與前進方向垂直時最小
大小為n（此時合力不是最大也不是最小）
10. 重物拉力分解為fa，fc
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