第4章《力與平衡》單元檢測
一、選擇題
1、把力f分解為兩個不為零的分力,下列分解哪種是可能的 ( )
a.分力之一垂直於f b.兩分力在同一直線上,並與f方向相同
c.兩分力都比f大d.兩分力都跟f垂直
答案：abc.
2、如圖所示,將光滑斜面上的物體的重力mg分解為f1、f2兩個力,下列結論正確的是（ ）
是斜面作用在物體上使物體下滑的力,f2是物體對斜面的正壓力
b.物體受mg、n、f1、f2四個力作用
c.物體只受重力mg和彈力n的作用、
d.力n、f1、f2三個力的作用效果跟mg、n兩個力的作用效果相同
解析：選cd，用分力來替代原來的力,其作用效果相同.力分解時不改變力的性質,不轉移受力物體,題中f2應仍是斜面上的物體所受, f2是使得物體壓緊斜面的力。
3、關於兩個大小不變的共點力與其合力的關係，下列說法正確的是（ ）
a．兩個分力夾角小於180°時，合力大小隨夾角的減小而增大；
b．合力大小隨兩力夾角增大而增大
c．合力一定大於每乙個分力；
d．合力的大小不能小於分力中最小者答案：a.
4、物體同時受到同一平面內的三個力作用,下列幾組力中其合力可能為零的是 ( )
a.5n、7n、8n b.2n、3n、5n
c.1n、5n、10n d.1n、10n、10n 答案：abd.
5、已知在xoy,平面內有乙個大小為10n的力作用於o點,該力與x軸正方向之間的夾角為30°,與y軸正方向之間的夾角為60°,現將它分解到x和y方向上,則 ( )
答案：b.
6、如圖所示，物體a在共點力f1、f2、f3作用下處於平衡狀態，現將f2逆時針轉過600（其他力均不變）那麼物體a的合力大小變為（ ）
a. f3
c.2f2 d. f2
解析：選逆時針轉過600後，f1、f3的合力f方向水平向右，大小與f2相等，f1、f3的合力f與轉過600的f2的夾角是1200，由三角形知識可得三者的合力大小與f2的大小相等。
7、三段不可伸長的細繩 oa、ob、oc 能承受的最大拉力相同。它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中ob是水平的，a、b端固定不動，若逐漸增加c端所掛物體的質量，則最先斷的繩( )
a．必定是oab．必定是ob
c．必定是ocd．可能是ob，也可能是oc
解析：選a，對o點受力分析，做平行四邊形如圖，由三角形知識可知，toa力最大，隨著逐漸增加c端所掛物體的質量，oa線上的力最先達到細繩所能承受的最大拉力，所以先斷的必定是oa，答案選a.
8、如右圖所示，質量為m的物體懸掛在輕質的支架上，斜樑ob與豎直方向的夾角為θ。設水平橫樑oa和斜樑ob作用於o點的彈力分別為f1和f2。以下結果正確的是（ ）
a． b．
c． d．
答案：d
9、如圖，輕質光滑滑輪兩側用細繩連著兩個物體a與b，物體b放在水平地面上，a、b均靜止．已知a和b的質量分別為ma、mb，，繩與水平方向的夾角為，則（ ）
a．物體b受到的摩擦力可能為0
b．物體b受到的摩擦力為magcos
c．物體b對地面的壓力可能為0
d．物體b對地面的壓力為mbg-magsin
解析：選b、d.因為a、b均處於靜止，所受合力一定為零，則物體b必定受到水平面對b向左的摩擦力作用。
選項a錯。假設物體b受到水平面的支援力，對b受力分析如圖，由二力平衡得，水平方向上，t cos=f ，豎直方向上，n+ t sin= mbg，因為定滑輪只是改變力的方向，對物體a受力可知，t=mag，由此得出，f= magcos，b正確；若滿足mag sin= mbg，此時n=0，也就是地面對物體b的支援力為零，b對地面的壓力也為零，這樣摩擦力就不會存在，物體b也不再靜止，c錯誤。由表示式n+ t sin= mbg和t=mag可得出n= mbg-magsin，根據作用力和反作用力的關係，則b對地面的壓力為mbg-magsin，d正確。
10、如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質量為m的小球，小球和斜坡及擋板間均無摩擦，當檔板繞o點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，則有 （ ）
a．斜面對球的支援力逐漸增大
b．斜面對球的支援力逐漸減小
c．檔板對小球的彈力先減小後增大
d．檔板對小球的彈力先增大後減小
解析：選b、c.小球受力分析如圖，做平行四邊形，因為小球處於平衡狀態，可知n1和n2的合力n一定與小球的重力等值反向，在檔板繞o點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，n1的方向保持不變，n2與水平方向的夾角逐漸增大，在三角形中，有幾何知識可以看出n2先減小後增大，n1逐漸減小，答案選b、c。
二、實驗題
11、在「互成角度的兩個共點力的合成」的實驗中：
（1）有位同學把橡皮筋的一端固定在木板上，用兩個彈簧測力計把橡皮筋的另一端拉到某一確定的o點，以下操作中錯誤的是( )
a．同一次實驗過程中，o點位置允許變動
b．實驗中，彈簧測力計必須保持與木板平行，讀數時視線要正對彈簧測力計刻度
c．橡皮筋應與兩繩夾角的平分線在同一直線上
d．實驗中，把橡皮筋的另一端拉到o點時，兩個彈簧測力計之間夾角取，以便算出合力大小
（2）有位同學做了一系列步驟，其中的兩個步驟是這樣做的：
①在水平防止的木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細線，通過細線同時用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，使它與細線的結點達到某一位置o點，在白紙上記下o點與兩個彈簧測力計的讀數與；
②只用乙個彈簧測力計通過細線沿原來的方向（即兩個測力計同時拉橡皮條伸長的方向）拉橡皮條，記下此時彈簧測力計的讀數和細線的方向。
以上兩個步驟中均有疏漏或錯誤，分別是
在①中在②中
解析：（1）a、c、d ，在實驗中，用兩個彈簧秤將橡皮筋的另一端拉到某一確定的o點一定是用乙個彈簧秤拉橡皮筋所記錄的o點相同，只有這樣才可保證兩力的作用效果和乙個力的作用效果相同。a錯誤；用兩個彈簧秤將橡皮筋的另一端拉到某一確定的o時，夾角不能太大或太小，一般在600~900之間，c、d錯誤；b項是為了減小實驗誤差，正確，答案應選a、c、d。
（2）①還應記下f1 和f2的方向 ②應讓橡皮條伸長到0點 。
12、小明和小紅在**「互成角度的兩共點力的合力」時，討論出乙個**方案並加以實施。以下為情景再現：
①小明用圖釘將白紙釘在置於水平面上的木板上，小紅用筆在白紙上標上標記o點。
②小明用圖釘將橡皮繩一端固定在木板上o點，在橡皮繩的末端繫住兩繩套。用兩個彈簧秤分別向左右斜上方拉，把橡皮繩的另一端拉至某一點，並記下該點為a點。
③小紅用筆在兩彈簧秤的鉤子末端做下記號b和c，用尺畫直線分別連線ab和ac並標上箭頭，同時記錄下兩彈簧秤的示數，即為兩彈簧秤拉力的方向和大小。
④小明再次只用乙個彈簧秤鉤住繩套，將橡皮繩的結點拉到步驟3中同樣的a點位置，小紅再次記下鉤子末端位置d，連線線段ad標上箭頭，同時記下彈簧秤示數。
⑤取下白紙，小紅連線線段bd和cd，即認為fad為fab和fac的合力。(如圖6)請你指出以上**方案的錯誤之處(不少於三處)：
(1 (2
(3解析：(1)拉彈簧秤時用力方向應該與木板平面平行；(2)力的人小應該用力的圖示表示；(3)求合力時應該用平行四邊形法則：(4)乙個彈簧秤的拉力方向與兩個彈簧秤的拉力的合力方向不同等等
三、計算題
13、如圖9所示，在傾角為30o的斜面上有一塊豎直的擋板，擋板和斜面之間有乙個重20n的光滑圓球處於靜止狀態。求：球對斜面和擋板的彈
力大小。
解析：對球受力分析如圖，由幾何知識得：
球對斜面的彈力n1=g／cos300=20／cos300=40／3(n)
球對擋板的彈力n2=gtan300=20×tan300=20／3(n)
答案：40／3(n)；20／3(n)
14、甲、乙兩人分別在兩岸用繩拉小船在河流中行駛，已知甲的拉力大小為800n，方向與航向夾角為300 。要保持小船能在河流正中間沿直線行駛，（1）乙怎樣用力最小？（2）其最小的力為多大？
（3）此時小船受到兩人拉力的合力為多大？
解析：(1)由三角形知識可知，乙垂直航向用力最小，如圖所示；
(2)由力的合成法則,根據幾何關係,得最小力為400n;
(3)合力為n
15、如圖所示，乙個重為100n的小球被夾在豎直的牆壁和a點之間，已知球心o與a點的連線與豎直方向成角，且=600,所有接觸點和面均不計摩擦。試求小球對牆面的壓力f1和對a點壓力f2。
解析：（受力分析如圖，合成或分解都可以）
由幾何關係知：f=mgtan600=100n
f=mg/cos600=200n
小球對牆面的壓力f1=f =100n
小球對a點的壓力f2= =200n
16、如圖所示，物體c的重力為g=10n，ao繩與頂板間的夾角為= 45°，bo繩水平，繩子不可伸長，則
（1）ao繩所受的拉力f1和bo繩所受的拉力f2分別為多少?
（2）如果繩ao和繩bo能承受的最大拉力都是20n，若逐漸增加c的
重力，則ao和bo那根繩子先斷?為什麼?
解析：(1)畫出受力圖，作出平行四邊形(受力圖不設評分點)
f1 = gtan =10n
f2= =10n
(2)當g的重力逐漸增加時，繩ao先斷
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