階段檢測1 數與式
一、選擇題(請選出各小題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分)
1．下列等式成立的是( )
a．|－2|＝2 b．－(－1)＝－1 c．1÷(－3)＝ d．－2×3＝6
2．地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000公尺，將110000用科學記數法表示為( )
a．11×104 b．0.11×107c．1.1×106 d．1.1×105
3．下列計算正確的是( )
a．a2＋a2＝2a4 b．a2·a3＝a6 c．(－a2)2＝a4 d．(a＋1)2＝a2＋1
4．實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，計算|a－b|的結果為( )
第4題圖
a．a＋b b．a－b c．b－ad．－a－b
5．若x＋y＝2，xy＝－2，則(1－x)(1－y)的值是( )
a．－3b．－1c．1d．5
6．化簡÷的結果是( )
ab．x－1cd.
7．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條資訊：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分別對應下列六個字：江、愛、我、浙、遊、美，現將(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，結果呈現的密碼資訊可能是( )
a．我愛美 b．浙江遊c．愛我浙江 d．美我浙江
第8題圖
8．如圖，分式k＝(a＞4b＞0)，則分式k的範圍是( )
a. 9．如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去乙個邊長為b的小正方形後所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是( )
第9題圖
abcd．①②③
10．如圖，以點o為圓心的20個同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、…、20，陰影部分是由第1個圓和第2個圓，第3個圓和第4個圓，…，第19個圓和第20個圓形成的所有圓環，則陰影部分的面積為( )
第10題圖
a．231b．210c．190π d．171π
二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分)
11．分解因式：x3－9x
12．計算
13．若(m－3)2＋＝0，則m－n的值為
14．如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b＋ab2的值為 .
第14題圖
15．已知實數a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結論：
①若c≠0，則＋＝1； ②若a＝3，則b＋c＝9；
③若a＝b＝c，則abc＝0； ④若a、b、c中只有兩個數相等，則a＋b＋c＝8.
其中正確的是 (把所有正確結論的序號都選上)．
16．在一次大型考試中，某考點設有60個考場，考場號設為01～60號，相應的有60個監考組，組數序號記為1～60號，每場考前在監考組號1～60中隨機抽取乙個，被抽到的號對應的監考組就到01考場監考，其他監考組就依次按序號往後類推，例如：某次抽取到的號碼為8號，則第8監考組到01號考場監考，第9監考組到02號考場監考，…，依次按序類推．現抽得的號碼為22號，試問第a(1≤a≤21)監考組應到號考場監考．(用含a的代數式表示)
三、解答題(本大題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分)
17．分解因式：(1)8－2x22)3m2－6mn＋3n2.
18．計算：(1)(1－)0＋|－|－2cos45°＋；
(2)＋20150＋(－2)3＋2×sin60°.
19．(1)計算：(x＋1)2－2(x－2)．
(2)先化簡，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.
20．給出三個多項式： x2＋2x－1， x2＋4x＋1， x2－2x.請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，並把結果因式分解．
21．(1)先化簡：÷，然後再從－2＜x≤2的範圍內選取乙個合適的x的整數值代入求值．
(2)先化簡，再求值：
÷，其中x滿足x2－x－1＝0.
22．(1)如圖，乙隻螞蟻從點a沿數軸向右直爬2個單位到達點b，點a表示－，設點b所表示的數為m，求m的值．
(2)老師在黑板上書寫了乙個正確的演算過程，隨後用手掌捂住了如圖所示的乙個二次三項式，形式如圖：
第22題圖
①求所捂的二次三項式；
②若x＝＋1，求所捂二次三項式的值．
23．李叔叔剛分到一套新房，其結構如圖(單位：m)，他打算除臥室外，其餘部分鋪地磚，則
第23題圖
(1)至少需要多少平方公尺地磚？
(2)如果鋪的這種地磚的**為75元/m2，那麼李叔叔至少需要花多少元錢？
24．我們學習了勾股定理後，都知道「勾
三、股四、弦五」．
觀察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．
(1)請你根據上述的規律寫出下一組勾股數
(2)若第乙個數用字母n(n為奇數，且n≥3)表示，那麼後兩個數用含n的代數式分別表示為和請用所學知識說明它們是一組勾股數．
一、1— 6—
二、 12.3 13.5 14.70 15．①③④
三、17.(1)2(2＋x)(2－x)． (2)3(m－n)2.
18．(1)5 (2)－1
19．(1)x2＋5. (2)a2＋6a，4－3.
20．答案不唯一，例如： x2＋2x－1＋(x2＋4x＋1)＝x2＋6x＝x(x＋6)．
21．(1).將x＝2代入，原式＝4(x≠－1、0、1)． (2)，1
22．(1)2－ (2)①設所捂的二次三項式為a，得：a＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1；②當x＝＋1時，原式＝(x－1)2＝()2＝6.
23．(1)ab＋2ab＋8ab＝11ab平方公尺 (2)825ab元．
24．(1)11，60，61 (2) 說明：∵n2＋()2＝n2＋＝，()2＝，∴n2＋()2＝()2.又∵n≥3，且n為奇數，∴由n，，三個數組成的數是勾股數．
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