一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
1．乙個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）
a．17 b．15 c．13 d．13或17
2．如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=30°，以b為圓心，bc的長為半徑圓弧，交ac於點d，連線bd，則∠abd=（ ）
a．30° b．45° c．60° d．90°
3．如圖，直線l∥m∥n，等邊△abc的頂點b、c分別在直線n和m上，邊bc與直線n所夾的角為25°，則∠α的度數為（ ）
a．25° b．45° c．35° d．30°
4．等腰三角形的乙個角是80°，則它頂角的度數是（ ）
a．80° b．80°或20° c．80°或50° d．20°
5．如圖，在△abc中，ab=ac，de∥bc，
∠ade=48°，則下列結論中不正確的是（ ）
a．∠b=48° b．∠aed=66°
c．∠a=84° d．∠b+∠c=96°
6．如圖，一艘海輪位於燈塔p的南偏東70°方向的m處，它以每小時40海浬的速度向正北方向航行，2小時後到達位於燈塔p的北偏東40°的n處，則n處與燈塔p的距離為（ ）
a．40海浬 b．60海浬 c．70海浬 d．80海浬
7．已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是（ ）
a．兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β
b．兩個角是β，它們的夾邊為4
c．三條邊長分別是4，5，5
d．兩條邊長是5，乙個角是β
8．若乙個三角形的兩個角的平分線分別垂直對邊，則這個三角形是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等邊三角形 d．等腰直角三角形
9．如圖，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad平分∠cab交bc於點d，e為ab上一點，連線de，則下列說法錯誤的是（ ）
a．∠cad=30° b．ad=bd
c．bd=2cd d．cd=ed
10．如圖，已知：∠mon=30°，點a1、a2、a3…在射線on上，點b1、b2、b3…在射線om上，△a1b1a2、△a2b2a3、△a3b3a4…均為等邊三角形，若oa1=1，則△a6b6a7的邊長為（ ）
a．6 b．12 c．32 d．64
二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）
11.乙個正五邊形的對稱軸共有________條．
12．如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，bd
為∠abc的平分線，則∠bdc的度數是________．
13. 如圖，等腰△abc中，ab=ac，∠dbc=15°，ab的垂直平分線mn交ac於點d，則∠a的度數是________度．
14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數為________．
15.如圖，在△abc中，ab=5cm，ac=3cm，bc的垂直平分線分別交ab、bc於d、e，則△acd的周長為________cm．
三、解答題（本題共6小題，共60分）
16.（本小題8分） 如圖，ad∥bc，bd平分∠abc．求證：ab=ad．
17.（本小題10分）在正方形網格中建立如圖的平面直角座標系xoy，△abc的三個頂點都在格點上，點a的座標是（4，4），請解答下列問題：
（1）將△abc向下平移5單位長度，畫出平移後的△a1b1c1並寫出點a對應點a1的座標；
（2）畫出△a1b1c1關於y軸對稱的△a2b2c2並寫出a2的座標；
（3）s△abc
．18. （本小題10分）如圖，在等邊三角形abc中，點d，e分別在邊bc，ac上，且de∥ab，過點e作ef⊥de，交bc的延長線於點f．
（1）求∠f的度數；
（2）若cd=2，求df的長．
19．（本小題10分）如圖，四邊形abcd的對角線ac與bd相交於o點，∠1=∠2，
∠3=∠4．求證：ob=od．
20．（本小題10分）如圖，在四邊形abcd中，∠abc=30°，∠adc=60°，ad=dc，連線ac、bd．在四邊形abcd的外部以bc為一邊作等邊三角形bce，連線ae．
求證：bd=ae；
21．（本小題12分）如圖，已知ab=ac，∠a=36°，ab的中垂線mn交ac於點d，交ab於點m，有下面3個結論：
①射線bd是∠abc的角平分線；②△bcd是等腰三角形；③△amd≌△bcd．
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選乙個加以證明．
等腰三角形試題
知識點回顧 軸對稱 乙個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另乙個圖形重合，那麼就 說這兩個圖形關於這條直線對稱。這條直線叫作對稱軸，兩個圖形中的對應 點叫做對稱點。軸對稱的性質 1 關於軸對稱的圖形全等。2 如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。線段垂直平分線的性質 線段的垂直...
等腰三角形
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等腰三角形
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