一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個備選項中，
只有一項是符合題目要求的.）
1．的值為 （ ）
a. b. c. d.
2．已知＝ (2，3)， =(4，y)，且∥，則y的值為 （ ）
a.6 b.－6 c. d.－
3.從三件**、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產品全是**的概率是（ ）
4.已知輛汽車通過某一段公路時的時速頻率
分布直方圖如右圖所示，則時速在之間的
汽車大約有（ ）
輛輛輛輛
5. 如右圖所示，是的邊上的中點，記，，則向量（ ）
ab．cd．6.已知圓上任意一點關於直線x+y=0的對稱點也在此圓上，
則的值為（ ）
a．-1 b．1 c．-2d．2
7.已知正邊形abcd邊長為2，在正邊形abcd內隨機取一點p，則點p滿足的
概率是（ ）
a． b． c． d．
8.從某高中隨機選取5名高一男生，其身高和體重的資料如下表所示：
根據上表可得回歸直線方程=0．56x+，據此模型預報身高為172cm的高一男生的
體重為（ ）
a．70.09 b．70.12 c 70.55 d．71.05
9.函式，則下列關於它的圖象的說法不正確的是（ ）
a．關於點對稱b．關於點對稱
c．關於直線對稱d．關於直線對稱
10.在△abc中，∠bac= 90°，d是bc的中點，ab=4，ac=3, 則=（ ）
a．一 bc. -7 d．7
11.有下列四種變換方式:
向左平移,再將橫座標變為原來的（縱座標不變）;
②橫座標變為原來的（縱座標不變）,再向左平移;
③橫座標變為原來的（縱座標不變）,再向左平移;
④向左平移,再將橫座標變為原來的（縱座標不變）;
其中能將正弦曲線的影象變為的影象的是（ ）
a.①和③ b. ①和② c.②和③ d.②和④
12.若實數滿足的取值範圍為（ ）
a. b. c. d.
第ⅱ卷 (非選擇題共90分)
注意事項：
1．第ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題 。
2．第ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在「數學」答題卡指定的位置。
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分
13.某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵. 為調查
樹苗的生長情況，採用分層抽樣的方法抽取乙個容量為
150的樣本，則樣本中松樹苗的數量為 .
14. 函式部分圖象如右圖，則
函式解析式為y＝ ．
15. 某程式框圖如右圖所示，則該程式框圖執行後，
輸出的結果s等於
16.已知向量夾角為，且且，
則.三、解答題：本大題共6小題。共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.（本小題滿分12分）
已知向量=，向量=，且（－）⊥．
（1）求實數的值；
（2） 求向量、的夾角的大小．
18.（本小題滿分12分）
已知為第三象限角，若，．
（1）求的值；
（2）求的值.
19.（本小題滿分12分）
pm2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微公尺的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.
2023年2月29日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質素標準》，其中空氣質素等級標準見右表：某環保部門為了解近期甲、乙兩居民區的空氣質素狀況，在過去30天中分別隨機抽測了 5天的pm2.5日均值作為樣本，樣本資料如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（ⅰ）分別求出甲、乙兩居民區pm2.5日均值的樣本平均數，
並由此判斷哪個小區的空氣質素較好一些；
（ⅱ）若從甲居民區這5天的樣本資料中隨機抽取兩天的資料，
求恰有一天空氣質素超標的概率．
20.（本小題滿分12分）
已知直線經過點，且和圓相交，截得的弦長為4，
求直線的方程
21.（本小題滿分13分）
已知函式（其中）的圖象乙個最
低點為,相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）當，求的最大值，最小值及相應的x的值.
22.(本小題滿分13分）
已知向量=， =， =，且
（1） 若求；
（2）求的最值．
數學試題參***
二、填空題
（13） 20 （1415） 40 （16）
三、解答題
17．解：(ⅰ)由已知得，－=，…… 2分
又（－）⊥，
即…… 4分
6分（210分
∴的值為12分
19. 解：（ⅰ）甲居民區抽測的樣本資料分別是37,45,73,78,881分
乙居民區抽測的樣本資料分別是32,48,67,65,802分
3分4分
則……………………5分
由此可知，乙居民小區的空氣質素要好一些．……………………6分
（ⅱ）由莖葉圖知，甲居民區5天中有3天空氣質素未超標，有2天空氣質素超標．
記未超標的3天樣本資料為，超標的兩天為，則從5天中抽取2天
的所有情況為： ，基本事件數10．
記「5天中抽取2天，恰有1天空氣質素超標」為事件，可能結果為：
，基本事件數為610分
12分20. 解：當的斜率不存在時，方程為＝5，與圓c相切，不滿足題目要求，
設直線的斜率為，則的方程2分
如圖所示，設是圓心到直線的距離，
是圓的半徑，則是弦長的一半，
在中，＝5
＝＝×4＝24分
所以6分
又知 ，
解得＝或10分
所以滿足條件的直線方程為12分
21．（1）由最低點為，得a=21分
相鄰兩條對稱軸之間的距離為，即，………3分
最低點為在影象上得：
故又7分
（29分
當=，即時，取得最大值211分
當即時，取得最小值13分
高一下學期期末數學試卷
高一年級6月月考數學 2017 2018學年下學期 第 卷 1 選擇題 本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.函式的定義域為，的定義域為，則 abc.d.2.已知，那麼 abcd 3.已知，則三者的大小關係是 abcd.4.下表提供了某廠節...
高一下學期期末檢測題
試卷型別 a 數學本試卷共8頁，分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分.共150分.考試用時120分鐘.注意事項 1.答第 捲前，考生務必將自己的姓名 准考證號 考試科目填寫在答題卡的相應位置上.2.每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑.如需改動，用橡皮擦乾淨後，再改塗...
高一下學期期考總結
期考總結 高一的一年就這樣過去了，期末考試就這樣落下了帷幕。但是我不能就這樣放鬆，因為我對這次的考試成績不滿意。數學和物理都嚴重地脫了我的後腿。下面就讓我來針對這兩科來談談我上學期的不足。首先是數學，數學這科我投入了大量的時間去預習 學習 複習以及鞏固，但是成績仍然不理想。我總結了一下幾點 一 不善...