試卷型別：a
數學本試卷共8頁，分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試用時120分鐘.
注意事項：
1.答第ⅰ捲前，考生務必將自己的姓名、准考證號、考試科目填寫在答題卡的相應位置上.
2.每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑.如需改動，用橡皮擦乾淨後，再改塗其它答案標號.不能答在試題卷上.
第ⅰ卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知圓，圓，則圓o1和圓o2的位置關係是（ ）
a. 相交 b. 相離 c. 外切 d. 內含
2．乙個人打靶時連續射擊兩次，事件「至少有一次中靶」的互斥事件是（ ）
a．至多有一次中靶 b．兩次都中靶 c．只有一次中靶 d．兩次都不中靶
3.下列命題中，正確的是
a．若，則或 b．若，則或；
c．若，則或； d．若、都是非零向量，則．
4.已知角的終邊上一點，則角的最小正角是
abcd．
5.若,則的值為( )
abc. d.
6.函式是( )
a．最小正週期為的奇函式 b．最小正週期為的偶函式
c．最小正週期為的奇函式 d．最小正週期為的偶函式
7.已知圓c經過點a（5，1），b（1，3）兩點，圓心在x軸上，則c的方程是
ab.cd.
8.已知實數，是在的條件下任取的兩個隨機數，則取出來的數對
滿足的概率是（ ）
a. bc. d.
9.將函式f (x) = sin (2x－)的圖象上各點的橫座標壓縮到原來的，縱座標不變；再將圖象上所有的點向左平移個單位，那麼所得到的圖象的函式表示式為（ ）
a．y = sin(4x+) b．y = sin(x－) c．y = sin4x d．y =
10. 已知平面內不共線的四點o，a，b,c滿足則（ ）
a．1：3 b．2：1 c．1：2 d．3：1
11. 右圖是某同學求50個奇數3，5，7，…，101的平均數而設計的程式框圖的部分內容，則在該程式框圖中的空白判斷框和處理框中應填入的內容依次是（ ）
ab.cd.
12.關於有以下命題：
①若則；②圖象與圖象相同； ③在區間上是減函式； ④圖象關於點對稱。
其中正確的命題是( )
abcd. ③④
第ⅱ卷（非選擇題共90分）
注意事項：
1.第ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題.
2.第ⅱ卷所有題目的答案考生需用0.5公釐黑色簽字筆答在答題卡指定的位置上.
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.
13.過原點且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為
14. 某商場調查旅遊鞋的銷售情況，隨機抽取了部分顧客的購鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個小矩形的面積之比為，則購鞋尺寸在內的顧客所佔百分比為______.
15.已知+=，則=_______
16. 課本介紹過平面向量數量積運算的幾何意義：等於的長度與在方向上的投影的乘積.
運用幾何意義，有時能得到更巧妙的解題思路. 例如：邊長為1的正六邊形abcdef中，點p是正六邊形內的一點（含邊界），則的取值範圍是
三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．( 本小題滿分12分)已知平面上三個向量，其中，
（1）若，且∥，求的座標；
（2）若，且，求與夾角的余弦值.
18．（ 本小題滿分12分)已知<<<,
（1）求的值.
（2）求.
19．( 本小題滿分12分) 某校有學生會幹部7名，其中男幹部有，a，a，a共4人；女幹部有b，b，b共3人．從中選出男、女幹部各1名，組成乙個小組參加某項活動．
（1）求a被選中的概率；
（2）求a，b 不全被選中的概率．
20．( 本小題滿分12分).
已知某單位有50名職工，現要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按1～50編號，並按編號順序平均分成10組，按各組內抽取的編號依次增加5進行系統抽樣．
（1）若第1組抽出的號碼為2，寫出所有被抽出職工的號碼；
（2）分別統計這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重資料的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從體重不輕於73公斤(≥73公斤)的職工中抽取2人，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率.
21．( 本小題滿分12分)已知圓的方程為：．
（1）求出圓的半徑r與的關係式，並求當等於何值時，圓的面積最小；
（2）求與滿足（1）中條件的圓相切，且過點的直線方程．
22．( 本小題滿分14分)已知函式的圖象如圖所示．
（1）求函式的解析式；
（2）設，且方程有兩個不同的實數根，求實數的取值範圍和這兩個根的和；
（3）若，且,求的取值範圍．
高一下學期期末測試題數學參***
2012、7
一、選擇題（每小題5分，共60分）
2. d
二、填空題（每小題4分，共16分）
13. 2 14. 55% 15. 16.
三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．( 本小題滿分12分)（12分
5分 或6分
（2）又10 分
12 分
18．( 本小題滿分12分)解：（1）由，得
2分4分
於是6分
（2）由，得……………………8分
又∵，∴………10分
由得：………12分
19．( 本小題滿分12分)解：(i)從7名學生會幹部中選出男幹部、女幹部各1名，其一切可能的結果共有12種：
3分用m表示「被選中」這一事件，則m中的結果有3種：()，(，()．
由於所有12種結果是等可能的，其中事件m中的結果有3種，因此，由古典概型的概率計算公式可得：
p(m6分
（2）用n表示「不全被選中」這一事件，則其對立事件表示「全被選
中」這一事件．由於中只有()一種結果．
∴p()= 由對立事件的概率公式得：
p(n)=1一p()=1一12分
20．( 本小題滿分12分)解：（1）抽出的10名職工的號碼分別為
2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.……4分
（2）因為10名職工的平均體重為
(81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59)＝71, ……………6分
所以樣本方差為：
(102＋12＋22＋52＋72＋82＋92＋62＋42＋122)＝52.…8分
（3）從10名職工中隨機抽取兩名體重不輕於73公斤的職工，共有10種不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)．……10分
故所求概率為p(a)＝＝．……12分
21．( 本小題滿分12分)（1）配方得圓的方程為 …2分
顯然，，
所以，當m=2時，圓的半徑r有最小值為1，此時，圓的面積最小4分
22．( 本小題滿分12分)解：由圖易知
又 ∴
又由圖知當時，取最大值5，
∴，即，
又 ∴ 故6分
（2）∵ 由圖象知，
要使方程有兩個不同的實數根，有且
當時, 方程的兩根關於直線對稱，則兩根之和為
當時, 方程的兩根關於直線對稱，則兩根之和為……8分
（3） ∴=
12分，∴
∴14分
高一下學期期考總結
期考總結 高一的一年就這樣過去了，期末考試就這樣落下了帷幕。但是我不能就這樣放鬆，因為我對這次的考試成績不滿意。數學和物理都嚴重地脫了我的後腿。下面就讓我來針對這兩科來談談我上學期的不足。首先是數學，數學這科我投入了大量的時間去預習 學習 複習以及鞏固，但是成績仍然不理想。我總結了一下幾點 一 不善...
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