絕密★啟用前
新汶中學2013-2014學年度高一下學期期中考試
數學試卷
第i卷（選擇題）
一、選擇題
1.的值等於（ ）
abcd．
2.若扇形的周長是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是 （單位
a．16b．32c．8d．64
3.圓與圓的位置關係為 （ ）
a．內切 b．相交 c．外切 d．相離
4.在中，，．若點滿足，則=（ ）
a． b． c． d．
5.函式的大致圖象是（ ）
6. 已知，，，則下列關係一定成立的是( )
()，，三點共線三點共線
()，，三點共線三點共線
7. 函式的圖象（ ）
.關於點（，0）對稱關於點（，0）對稱
.關於直線對稱關於直線對稱
8.四邊形中，設，，則四邊形一定是
梯形菱形矩形正方形
9.將函式y＝sin的圖象上所有點的橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函式圖象對應的解析式為（ ）．
a．y＝sin b．y＝sin
c．y＝sinx d．y＝sin
10. 若函式(，，)在乙個週期內的圖象如圖所示，m、n分別是這段圖象的最高點和最低點，且，則（ ）
a． b． c． d．
第ii卷（非選擇題）
二、填空題
11.函式的定義域
12.已知(n∈n＋)，
則f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)+f(2014
13. 直線與圓交於兩點，則弦的長為
14. 已知∥則k
15.已知正方形的邊長為，點是邊上的動點，則的最大值為
三、解答題
16.已知為第二象限角，．
（１）化簡
（２）若，求的值
17.已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫座標是整數，且與直線相切．
（1）求圓的標準方程；
（2）設直線與圓相交於兩點，求實數的取值範圍；
（3） 在（2）的條件下，是否存在實數，使得弦的垂直平分線過點，
18.已知=2，=4.
（1）當且方向相同時，求；
（2）當時，求；
（3）若與垂直，求向量和的夾角。
19. 已知函式。
（ⅰ）求的最小正週期和單調增區間：
（ⅱ）求在區間上的最大值和最小值。
20.已知
（1）求的值，使得。
（2）若，求的值。
21．設函式f(x)＝·.其中向量＝(m，cosx)，＝(1＋sinx，cosx)，
x∈r，且f()＝2.
（ⅰ）求實數m的值；（ⅱ）求函式f(x)的最小值.
試卷答案略略
3.略略11.
12.0
13.3
14.略15.1,1
16.(1) (2)
17.(1);(2)或a<0;(3) 存在。
18.略
18、19.（1）,單調增區間是：[ ]（）
（2）。
略20.
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