數學試卷
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1、等差數列中，已知，那麼其前項的和等於
a.12b. 24c. 36d. 48
2、若為所在平面內的一點，且滿足，則點為的（ ）a.內心b. 外心c. 重心 d. 垂心3、若，下列不等式中總成立的是
a. b. c. d.
4、等比數列中已知，則此數列前10項之積為abcd.
5、已知向量，向量滿足，，則
abcd.
6、已知等差數列，， ， 則使其前項和最大的的值是a.7或8b.8c.7d. 8或9
7、符合下列條件的三角形有且只有乙個的是
a. b. c. d.
8、數列為等差數列，是其前項和，若則
a. 135b. 105c. 51d. 389、等比數列中，，，，則
a. bc. d.
10、矩形中，，，為邊上的動點，則的最小值為（ ）abcd.
11、數列中，，則
a. b. cd.
12、已知點a，b，c是直線上不同的三點，點不在直線上，則關於實數的方程的解集為
abc. d.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、不等式的解集為_______.
14、已知，若與夾角為鈍角，則實數的取值範圍是15、為所在平面內的一點，若，則的形狀為
16、數列中，又，則數列的前項和_______.
三、解答題（本大題共6小題，17題10分，18—22題每題12分，共70分）
17、（本題滿分10分）等比數列滿足，，求數列的公比.
18、（本題滿分12分）中角所對的邊分別為，，且。（1） 求的大小；
（2） 若，的面積為，求的值.
19、（本題滿分12分）已知首項, 前項和為, 且, 其中常數.
（1）求數列的通項公式;
（2）若, 數列滿足, 求數列的前項和.
20、（本題滿分12分）設數列滿足，.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.
21、（本題滿分12分）已知數列的各項為正，首項，且對任意的，與的等差中項是與的等比中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）數列的前項和為，若，判斷數列是否為等比數列，並說明理由.
22、（本題滿分12分）函式，任意的且時
有，數列滿足.
（1）求的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）若對任意，都成立，求正數的取值範圍.
dcdca adbbb ad
13、 14、 15、等腰三角形 16、三、解答題
17、或
18(1) (2)
12分19、(16分
（28分
12分20.（1）
（2）解：
21.（1）解：
。（2）時，
時， 4
不是等比數列。
22.（1）解：時、
且。（2）解：
（3）解：最大為……12』
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