《實數考點分析》
考點一算術平方根、平方根、立方根的性質
例1 ⑴實數、在軸上的位置如圖，則= 。
⑵－|2
推廣練習：
1．的平方根是________；的立方根是_______．
2．若在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是
3．若，則的取值範圍是45
6．若2m-4與3m-1是同乙個數的兩個平方根，則m的值是 。
7．已知a、b滿足，關於的方程的解是 。
8. 已知x、y都是實數，且，則= 。
9. 已知：是整數，則滿足條件的最小正整數n為
10. 已知位置如圖所示，化簡 ：
（1） （2）
考點二實數的概念及性質
例2 ⑴已知a為的整數部分，b為的小數部分，則a-2b
⑵在數軸上，點a表示2，點b表示，點c與a關於點b對稱，則點c表示
推廣練習：
11．已知x為整數，且滿足-≤x≤，則x=_______．
12. 已知x為10+的整數部分，y為10-的小數部分，則3x-2y
13．如圖，點b與點c關於點a對稱，a、b兩點對應的實數
分別是和-1，則點c所對應的實數是
14．已知實數a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為，求代數式的值。
考點三創新思維題
例3 用「」定義新運算：對於任意實數a，b都有ab=b2+1，例如，74=42+1=17。那麼5 3當m為實數時，m（m 2
推廣練習：
15．數學家發明了乙個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到乙個新的實數：a2+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）+1=8．現將實數對（-2，3）放入其中得到實數m，再將實數對（m，1）放入其中後，得到的實數是______．
16．用「」、「」定義新運算：對任意實數a，b，都有ab=a和ab=b，例如：32=3，32=2，則（20102011）（20122013
考點四勾股定理的計算舉例
一、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長為a、b，斜邊長為c，則。
二、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足，
那麼這個三角形是直角三角形。（邊c所對的角是直角）
例4 1. 如圖，在△abc中，∠c＝90°，
（1）已知 a＝12，b＝5，則c＝ ；
（2）已知c＝7，a＝5，則△abc面積等於 ；
2. 等腰△abc的腰長ab＝10cm，底bc為16cm，則底邊上的高為 ，面積為 .
3．在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝12cm，s△abc＝30cm2，則ab＝ .
推廣練習：
17. 有下列五組數：①6，8，10；②10，5，12 ③2，3，；④9，40，41；⑤3.
5，4.5，5.5。
分別以為各組三個數為乙個三角形的邊長，其中能構成直角三角形的有填番號）
18. 在rt△abc中，ab＝5，bc＝3，則ac
19. 已知直角三角形乙個銳角30°，斜邊長為2，那麼此直角三角形的周長是
20. 甲、乙兩隻輪船同時從港口出發，甲以16海浬/時的速度向北偏東75°的方向航行，乙以12海浬/時的速度向南偏東15°的方向航行，若他們出發1.5小時後，兩船相距＿＿＿海浬.
21. 如圖，ab＝bc＝cd＝de＝1，ab⊥bc，
ac⊥cd，ad⊥de，則ae＝ 。
22. 在△abc中，∠c＝90°，周長為60，斜邊與一直角邊比是13∶5，
則這個三角形三邊長分別是
23. 直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_______.
24. 如圖，乙個牧童在小河的南4km的a處牧馬，而他正位於他的家b的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然後回家。他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
初二實數培優競賽訓練 可用
17 寫出乙個只含有字母的代數式，要求 1 要使此代數式有意義，字母必須取全體實數 2 此代數式的值恒為負數 二 選擇題 1 的平方根是 a 6 b 6 c 6 d 2 下列命題 3 2的平方根是 3 8的立方根是 2 的算術平方根是3 平方根與立方根相等的數只有0 其中正確的命題的個數有 a 1個...
七下數學《實數》培優訓練題
典型例題 例1 已知乙個立方體盒子的容積為216cm3,問做這樣的乙個正方體盒子 無蓋 需要多少平方厘公尺的紙板？例2 若某數的立方根等於這個數的算術平方根，求這個數。例3 下列說法中 無限小數是無理數 無理數是無限小數 無理數的平方一定是無理數 實數與數軸上的點是一一對應的。正確的個數是a 1 b...
「實數」考點聚焦
實數是初中數學的重要知識點,也是中考命題的熱點,主要考查實數的有關概念 運算 科學記數法及實數的大小比較.現就2010年部分省市中考題精選幾例,分類解析如下,供同學們學習時參考 考點一 實數的概念 例1.2010.四川巴中 下列各數 0，0.2，cos60 0.30003，1 中無理數個數為 a 2...