1，在平面直角座標系中，橢圓的中心為座標原點，左焦點為，為橢圓的上頂點，且.
（ⅰ）求橢圓的標準方程；
（ⅱ）已知直線：與橢圓交於，兩點，直線：（）與橢圓交於，兩點，且，如圖所示.
（ⅰ）證明：;
（ⅱ）求四邊形的面積的最大值.
2，已知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，，且.
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）設過點且斜率不為的直線交橢圓於，兩點.試問軸上是否存在定點，
使平分？若存在，求出點的座標；若不存在，說明理由.
3，已知橢圓：的離心率是，其左、右頂點分別為，，為短軸的端點，△的面積為．
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）為橢圓的右焦點，若點是橢圓上異於，的任意一點，直線，與直線分別交於，兩點，證明：以為直徑的圓與直線相切於點．
4，已知橢圓的兩個焦點分別為，.點與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直.
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）已知點的座標為，點的座標為.過點任作直線與橢圓
相交於，兩點，設直線，，的斜率分別為，，，若
，試求滿足的關係式.
5，已知圓：（）.若橢圓：（）的右頂點為圓的圓心，離心率為.
（i）求橢圓的方程；
（ii）若存在直線：，使得直線與橢圓分別交於，兩點，與圓分別交於，兩點，點**段上，且，求圓半徑的取值範圍.
6，如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓於，兩點．當直線經過橢圓的乙個頂點時，其傾斜角恰為．
（ⅰ）求該橢圓的離心率；
（ⅱ）設線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交於兩點．記△的面積為，△（為原點）的面積為，求的取值範圍．
7，已知平面內一動點到點的距離與點到軸的距離的差等於1．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設與軌跡相交於點，與軌跡相交於點，求的最小值．
8，已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點,離心率為，點為其右頂點.過點作直線與橢圓相交於兩點，直線，與直線分別交於點，.
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）求的取值範圍.
9，已知是橢圓上兩點，點m的座標為.
（ⅰ）當兩點關於軸對稱，且為等邊三角形時，求的長；
（ⅱ）當兩點不關於軸對稱時，證明：不可能為等邊三角形.
10，已知橢圓，直線l與w相交於兩點，與x軸、軸分別相交於、兩點，o為座標原點.
（ⅰ）若直線的方程為，求外接圓的方程；
（ⅱ）判斷是否存在直線，使得是線段的兩個三等分點，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.
11，已知橢圓過點和點．
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）設過點的直線與橢圓交於，兩點，且，求直線的方程．
12，已知橢圓經過點，離心率為．
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）直線與橢圓交於兩點，點是橢圓的右頂點．直線與直線分別與軸交於點，試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點？若是，求出定點座標；若不是，說明理由．
平面解析幾何上海一模試題分類
2014 2015上海一摸試題分類彙編 平面解析幾何 一 填空題 1 已知直線垂直於直線，則直線的乙個法向量 2 若橢圓的乙個焦點與拋物線的焦點重合，則 3 已知直線，則直線與的夾角的 大小是 4 已知拋物線的頂點在座標原點，焦點與雙曲線 的右焦點重合，則拋物線的方程是 5 文 已知兩條直線的方程分...
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15 圓錐曲線與方程 圓錐曲線與方程 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.掌握橢圓的定義 幾何圖形 標準方程及簡單幾何性質.了解雙曲線 拋物線的定義 幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質.理解數形結合的思想.了解圓錐曲線的簡單應用.20 本小題滿分12分 ...
解析幾何 原稿
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