永成教育一對一講義
教師: 劉雷學生日期: 2014-08-12 星期: 二時段: 16--18
基礎回顧與練習：
直線（1） 直線的斜率與傾斜角
直線的斜率：已知直線上兩點，直線的斜率為
直線的傾斜角與所成的角叫做這條直線的傾斜角。
（2） 直線方程的幾種形式：
點斜式：直線經過點，當直線斜率不存在時，直線方程為 ；
當斜率為時，直線方程為該方程叫做直線的點斜式方程.
斜截式：方程 ___叫做直線的斜截式方程，其中叫做直線在上的截距．
兩點式：經過兩點， 的直線的兩點式方程為 ．
截距式：方程中，稱為直線在上的截距，稱為直線在上的截距．
一般式：直線方程的一般式中，滿足條件 ，
當，時，方程表示垂直於的直線，
當，時，方程表示垂直於的直線．
（3） 兩條直線的位置關係
平行：若已知直線與直線
若已知直線，那麼
垂直：滿足直線與直線垂直的條件是_________
直線垂直的條件是
1、 圓
（1） 圓的標準方程
以為圓心，為半徑的圓的標準方程
圓心在原點，半徑為時，圓的方程則為
（2）圓的一般方程
形如的都表示圓嗎？
當時，方程表示以為圓心為半徑的圓；
當時，方程表示
當時圓的一般方程
2、 直線與圓的位置關係
（1） 直線與圓的位置關係有
（2） 設圓心到直線的距離為，圓半徑為，
當時，直線與圓相離; 當時， 直線與圓相切:當時，直線與圓相交．
3、 圓與圓的位置關係
（1）圓與圓之間有五種位置關係．
（2）設兩圓的半徑分別為，圓心距為，
當時，兩圓外離，
當時，兩圓外切，
當時，兩圓相交，
當時，兩圓內切，
當時，兩圓內含．
4、 距離
（1）平面上兩點之間的距離公式為
（2）中點座標公式：對於平面上兩點，線段的中點是，則
（3）點到直線：的距離
（4）空間兩點間距離公式
1．已知，則直線的傾斜角和斜率分別為（ ）
2、如果，那麼直線與圓的位置關係（ ）
a、相交 b、相切 c、相離 d、相交或相切
3、圓與圓公共弦所在的直線方程為（ ）
a、 b、 c、 d、
4、若方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示圓，則k的取值範圍是（ ）
a. 《或k>1 或k=1 為任意實數
5、如果ac＜0且bc＜0，那麼直線ax＋by＋c＝0不通過
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
6、以a(3,-1), b(1,3)為端點的線段的垂直平分線的方程為
2x+y-5=0 2x+y+6=0 x-2y=0 x-2y-8=0
7、已知直線的傾斜角的變化範圍為，則該直線斜率的變化範圍是________．
8、直線關於點對稱的直線的方程為
9、圓關於直線對稱的圖形的方程為
10、寫出滿足下列條件的直線方程：
（1）經過點，傾斜角是．
（2）斜率是，在軸上的截距是
（3）過點和；
（3） 求過點，在軸和軸上的截距分別為，且滿足的直線方程．
（4） 求過點，且與直線平行的直線方程
（5） 若直線與直線平行且距離為，求直線的方程
（6） 已知三角形的三個頂點為，求邊上的高所在的直線方程．
11、寫出下列各圓的方程：
（1）圓心在原點，半徑為；
（2）經過點，圓心為．
（3）求經過三點（0，0），（3，2），（-4，0）的圓的方程.
12、c為何值時，直線與圓
有兩個公共點？乙個公共點？無公共點？
13、自點作圓的切線,求切線的方程．
14、已知圓和直線；
（1） 求圓心到直線的距離；（2）判斷圓與直線的位置關係。
15、求與兩定點a(-1,2)，b(3,2)的距離的比為的點的軌跡方程.
必修選修2 解析幾何
2006學年高三數學訓練題 由課本例 習題選編或改編 八 解析幾何 a 組 1.若直線和直線垂直,則的值為 2.焦距是8，離心率0.8的橢圓的標準方程為 d.以上都不是 3.曲線與曲線的 a.長軸長相等b.短軸長相等c.離心率相等d.焦距相等 4.與圓以及都外切的圓的圓心在 a.乙個橢圓 b.雙曲線...
解析幾何考綱
15 圓錐曲線與方程 圓錐曲線與方程 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.掌握橢圓的定義 幾何圖形 標準方程及簡單幾何性質.了解雙曲線 拋物線的定義 幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質.理解數形結合的思想.了解圓錐曲線的簡單應用.20 本小題滿分12分 ...
解析幾何 原稿
1 2006年全國聯賽題 給定整數n 2,設是拋物線與直線的乙個交點，試證明 對於任意正整數m，必存在整數k 2,使為拋物線與直線的乙個交點。p52 證明因為與的交點為顯然有若為拋物線與直線的乙個交點，則記則 1 由於是整數，也是整數，所以根據數學歸納法，通過 1 式可證明 對於一切正整數是正整數。...