近年來，中考數學命題重視考查分類討論思想。當面臨的問題不宜用統一方法處理時，就得把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然後逐類進行討論，再把結論彙總，得出問題的答案。分類討論題是滿分率比較低的一種題，同學們在做題的時候經常會犯錯誤，小題經常忘記分類討論，大題經常討論不全。
下面談談分類討論思想在等腰三角形中的應用。等腰三角形的邊分為兩個腰，乙個底；角分為兩個底角，乙個頂角。當題目已知條件交待不清楚時，需要對邊或角進行分類討論。
1、已知等腰△abc，∠a=50°，求另外兩個角的度數。
分析：∠a可以是底角，也可以是頂角。
解：若∠a是底角，則另外兩個角為50°和80°；
若∠a是頂角，則另外兩個角為65°和65°。
所以另外兩角的度數為50°和80°或65°和65°。
2、已知等腰△abc，ab=3，bc=4，求三角形的周長。
分析：ab、bc都可能分別是三角形的腰。
解：當ab是腰時，則三角形的周長是10；
當bc是腰時，則三角形的周長是11。
所以三角形的周長為10或11（當然別忘了要滿足三角形的三邊關係）
3、如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc, ∠a=90°，ab=12，bc=21，ad=16。動點p從點b出發，沿射線bc的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點q同時從點a出發，**段ad上以每秒1個單位長的速度向點d運動，當其中乙個動點到達端點時另乙個動點也隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）。
是否存在這樣的t值，使得△dpq是等腰三角形？若存在，試求出t的值；若不存在，請說明理由。
分析：若存在，哪兩條邊是等腰三角形的腰，抓住腰分類，可以分為三種情況。
解：若pq=pd,作pm⊥ad於點m,則qm=dm
∵∠a=90°, ∠abc=90°,∠amp=90°
∴四邊形abpm是矩形 ∴am=bp=2t
∴dm=ad-am=16-2 t ∵aq= t ∴qm=am-aq= t
∵qm=dm ∴t=16-2 t t=
若pq=dq, 作pm⊥ad於點m
同理可得四邊形abpm是矩形得pm=ab=12
qm= t, pq=dq=ad-aq=16- t
在r t△pmq中，pm+qm=pq
即12+t=（16- t） t=
若dq=dp, 作pm⊥ad於點m
同理可得四邊形abpm是矩形得pm=ab=12，am=bp=2 t
dm=ad-am=16-2 t dp=dq=ad-aq=16- t
在r t△pmd中，pm+dm=pd
即12+(16-2t)=（16- t） 方程無解
∴當t=或時，△dpq是等腰三角形
4、已知拋物線y=- (x+7)(x-18)交x軸於a、b兩點，交y軸於點c，連線ac、bc，動點p從點a開始沿ab以每秒1個單位的速度向點b移動，動點q同時從點b沿bc以相同的速度向點c移動，移動時間為t秒(0＜t＜25)。
（1）求線段ac、ab、bc的長度；
（2）△pbq能成為等腰三角形嗎？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由。
解：（1）解題過程略，易得ac=25，ab=25，bc=30
(2)分析：若△pbq能成為等腰三角形，依然抓住哪兩條邊為腰，進行分類討論。
若pb=bq,則25-t=t t=12.5
若pb=pq時，∵pb=pq ∴∠b=∠pqb
∵ab=ac ∴∠b=∠acb ∴∠pqb=∠acb
又∵∠b=∠b ∴△pbq∽△abc
∴= 即= t=
若bq=pq時，同理可證△pbq∽△cba
∴= 即= t=
當t=12.5或或時， △pbq能成為等腰三角形
等腰三角形
1 2013新疆 等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為 2 2013年武漢 如圖，abc中，ab ac，a 36 bd是ac邊上的高，則 dbc的度數是 a 18 b 24 c 30 d 36 3 2013四川南充，3，3分 如圖，abc中，ab ac,b 70 則 a的度數是 ...
等腰三角形
11.如圖，已知等邊 abc中，bd ce,ad與be相交於點p，則 ape的度數是 12 在平面直角座標系中，點a的座標是 2,0 點b的座標是 0,3 以ab為邊畫等腰三角形，則另一頂點在座標軸上的有 個.三 解答題 共56分 13.8分 電信部門要修建一座電視訊號發射塔p,按照設計要求,發射塔...
等腰三角形
教學過程 一 知識總結 等腰三角形的兩個底角相等。也就是說，在同乙個三角形中，等邊對等角。等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線和高線互相重合。簡稱等腰三角形三線合一。等腰三角形的性質1 等腰三角形的兩個底角相等。也就是說，在同乙個三角形中，等邊對等角。等腰三角形的性質2 等腰三角形的頂角平分線 底邊...