1.（2023年淄博市）如圖，網格中的每個四邊形都是菱形．如果格點三角形abc的面積為s，按照如圖所示方式得到的格點三角形a1b1c1的面積是，格點三角形a2b2c2的面積是19s，那麼格點三角形a3b3c3的面積為
2.（2023年婁底）王婧同學用火柴棒擺成如下的三個「中」字形圖案，依此規律，第n個「中」字形圖案
需根火柴棒.
3.（2009麗水市）如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為p1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板後得到圖②，然後沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）後，得圖③，④，…，記第n(n≥3) 塊紙板的周長為pn，則pn-pn-1
4.（2023年廣州市）如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規律擺成的一行「廣」字，按照這種規律，第5個「廣」字中的棋子個數是________，第個「廣」字中的棋子個數是________
5．（2023年益陽市）圖6是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第(n是正整數)個圖案中由個基礎圖形組成．
-6．（2023年濟寧市）觀察圖中每乙個大三角形中白色三角形的排列規律，則第5個大三角形中白色三
角形有個 ．
7．（2023年宜賓）如圖，菱形abcd的對角線長分別為，以菱形abcd各邊的中點為頂點作矩形a1b1c1d1，然後再以矩形a1b1c1d1的中點為頂點作菱形a2b2c2d2，……，如此下去，得到四邊形a2009b2009c2009d2009的面積用含的代數式表示為
8．（2023年日照）正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如圖所示的方式放置．點a1，a2，a3，…和點c1，c2，c3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，已知點b1(1，1)，b2(3，2)，
則bn的座標是
9.（2023年廣西梧州）圖（3）是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3 根火柴棍時的正方形．當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為，則用n的代數式表示）
10．(2023年湖州) 如圖，已知，是斜邊的中點，過作於，鏈結交於；過作於，鏈結交於；過作於，…，如此繼續，可以依次得到點，…，，分別記…，的面積為，….則用含的代數式表示）.
11.（2023年廣東省）用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚塊，第個圖形中需要黑色瓷磚塊（用含的代數式表示）．
12．（2023年山西省）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中「○」代表窗紙上所貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙「○」的個數為
13．（2009 黑龍江大興安嶺）如圖，邊長為1的菱形中，．鏈結對角線，以為邊作第二個菱形，使；鏈結，再以為邊作第三個菱形，使；……，按此規律所作的第個菱形的邊長為
14．(2023年本溪)16．如圖所示，已知：點，，在內依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另乙個頂點在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個，第2個，第3個，…，則第個等邊三角形的邊長等於
15.(2023年撫順市)觀察下列圖形（每幅圖中最小的三角形都是全等的），請寫出第個圖中最小的三角形的個數有個．
16.如圖，已知mn是圓柱底面的直徑，np是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點m，p有一副路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿np剪開，所得的側面展開圖是（ ）
17．如圖在中，，bc=1,ac=2，把邊長分別為的n個正方形放入中：第乙個正方形的頂點分別放在的各邊上；第二個正方形的頂點分別放在的各邊上， ， 其它正方形依次放入。則第三個正方形的邊長為________,第n個正方形的邊長=______.
19.如圖所示，將一張矩形紙片對折，可得到一條摺痕（圖中的虛線），連續對折，對折時每次摺痕與上次摺痕保持平行，連續操作三次可以得到7條摺痕，那麼對折n次可以得到的摺痕條數是
第一次第二次第三
21.如圖，用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數逐漸加1的規律拼成一列圖案：
（1）第4個圖案中有白色紙片張。
（2）第n個圖案中有白色紙片張。
第1個第2個第3個
22.如圖，在半徑為r的圓內作乙個內接正方形，然後作這個正方形的內切圓，
又在這個內切圓中作內接正方形，以此作到第n個內切圓，它的半徑是（ ）
a. b. c. d.
24.木材加工廠堆放木料的方式如圖所示：依此規律可得出第6堆木料的根數是 。
25.下圖是某同學在沙灘上用石於擺成的小房子．
26.觀察圖形的變化規律，寫出第n個小房子用了塊石子．
下面是按照一定規律畫出的一列「樹型」圖：
27.經觀察可以發現：圖⑵比圖⑴多出2個「樹枝」，圖⑶比圖⑵多出5個「樹枝」，圖⑷比圖⑶多出10個「樹枝」，照此規律，圖⑺比圖⑹多出_________個「樹枝」．
28.如圖,已知，則點的座標為
29觀察下表中三角形個數變化規律，填表並回答下面問題。
問題：如果圖中三角形的個數是102個，則圖中應有條橫截線。
30. 觀察下面一列數：2，5，10，x，26，37，50，65，……，根據規律，其中x表示的數是
31 觀察數列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,則2x-y
32 觀察下列等式
用含自然數n的等式表示這種規律為
33 已知：，，，…若（a、b為正整數），則a＋b
34. 如果有2007名學生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的規律報數，那麼第2007名學生所報的數是
35． 數字解密：第乙個數是3=2＋1，第二個數是5=3＋2，第三個數是9=5＋4，第四個數是17=9＋8，……觀察並猜想第六個數是
10.觀察下列等式：
……………
根據觀察可得n為正整數）
36. 古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數，它有一定的規律性，則第24個三角形數與第22個三角形數的差為
37. 觀察下列等式9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…………
這些等式反映自然數間的某種規律，設n(n≥1)表示自然數，用關於n的等式表示這個規律為
38. 觀察下列等式： 第一行 3=4－1
第二行 5=9－4
第三行 7=16－9
第四行 9=25－16
按照上述規律，第n行的等式為
39． 有一列數，，，，，從第二個數開始，每乙個數都等於與它前面那個數的倒數的差，若，則為（ ）
40． 觀察下列等式：
， …
請你把發現的規律用字母表示出來
41． 觀察下列各式：
……猜想
42． 觀察下列等式：
16－1=15； 25－4=21； 36－9=27； 49－16=33；
… …
用自然數n（其中）表示上面一系列等式所反映出來的規律是
43. 按一定的規律排列的一列數依次為：┅┅，按此規律排列下去，這列數中的第7個數是
44. 觀察下列不等式，猜想規律並填空：
1+ 2> 2×1×2> 2××
（－ 2）+ 3> 2×（-2）×3> 2××
（－ 4）+ (－3)> 2×（－4）×(－3> 2××
a + b >a≠b)
45．．觀察下列各式：，，，…，根據觀察計算n為正整數）
專題一規律總結 創新題型
1.已知 2 2，3 3，4 4，若 10 10 a,b都是正整數 則a b的最小值為 2 觀察下面一列有規律的數 根據其規律可知 1 第7個數是 第n個數應是 n是正整數 2 是第 個數。3 按一定規律排列的一列數依次為 按此規律排列下去，這列數中的第7個數是 4 觀察下列等式 39 41 402...
新浙教版初中數學找規律專題
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中考專題訓練
2013中考第二輪複習基礎專題訓練 填空題和選擇題精選 1.下列運算正確的是 a b c d 2的平方根是 a 4b c d 3.實數在數軸上對應點的位置如圖所示，則必有 a b c d 4.用 定義新運算 對於任意實數a b，都有a b b2 1 例如1 4 42 1 17，那麼1 3當m為任意有...