找規律題目最能培養乙個學生的思維，因此也是考試經常出現的一類題型
專題——找規律
【數字間的規律】規律探索問題通常考查數的變化規律，然後用代數式表示這一規律，或者根據規律求出相應的數值.解題時，要通過觀察、猜想、驗證等步驟，應使所得到的規律具有普遍性，只有這樣才能應用與解題.
1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100=
某一電子昆蟲落在數軸上的某點，從點開始跳動，第1次向左跳1個單位長度到，第2次由k1向右跳2個單位長度到，第3次由向左跳3個單位長度到，第4次由向右跳4個單位長度到…依此規律跳下去，當它跳第100次落下時，電子昆蟲在數軸上的落點表示的數恰好是2013，則電子昆蟲的初始位置所表示的數是。
式子「1+2+3+4+5+…+100」表示從1開始的100個連續自然數的和．為了簡便起見，我們可將「1+2+3+4+5+…+100」表示為，這裡「」是求和符號．例如：「1+3+5+7+9+…+99」可表示為，請解答下列問題：
（1）2+4+6+8+10+…+100用求和符號可表示為
計算：= （填寫計算結果）；=（結果用n的代數式表示）。
觀察前面三個數：2345、3452、4523的規律，寫出第四個數為
按規律填空：1、7、13、19…照此下去，第10個數應是．
觀察如下一系列數：按照規律排下去，第10行從左邊數第9個數是；第10行從左邊數第19個數是
如圖，觀察該三角形數陣，按此規律下去，第10行的第乙個數是 ．第n行的第乙個數是
下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律並完成各題的解答．
12 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
（1）表中第8行的最後乙個數是它是自然數的平方，第8行共有個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第乙個數是最後乙個數是第n行共有個數；
仔細觀察：若第乙個式子是：；第二個式子是：
第三個式子是：；第四個式子是：
根據規律，第六個式子是：
觀察下面的數表：
根據前4行的規律，第十行倒數第三個數與第四個數的差是
觀察下列各式及其計算：則依次排列下去的第四個式子的計算等式為
把數列依次按第乙個括號乙個數，第二個括號兩個數，第三個括號三個數，第四個括號四個數，第五個括號乙個數…迴圈下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，則第14個括號內的第乙個數字為；則第14個括號內的各數字之和為
觀察下列算式：，，，，…．根據上述算式中的規律，請你猜想的末尾數字是
a、2 b、4 c、8 d、6
找規律，再填數：
······
則 ▲
觀察下列等式：
①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…
請你根據觀察得到的規律判斷下列各式正確的是
a．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112 b．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112
c．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112 d．1007＋1008＋1009＋…＋3017＝20112
觀察一列單項式：，，，，… 根據你發現的規律，第7個單項式為 ▲ ；第個單項式為 ▲ ．
a2，－，，－，…．觀察它們構成規律，用你發現的規律寫出第10個單項式為
已知……，若（a、b為正整數）則．
有一列數a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，當an＝2009時，n的值等於（）
a．2010 b．2009 c．401 d．334
有一列數…，那麼第7個數是．
一組按規律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子是
a． bcd．
觀察下列等式：，，，……
（1）猜想並寫出第n個等式；（2）證明你寫出的等式的正確性
在實數範圍內定義運算「」，其法則為：，求方程（43）的解．
2.有一列數，，，，，從第二個數開始，每乙個數都等於與它前面那個數的倒數的差，若，則為（ ）
已知整數a1,a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=－| a1+1|,a3=－|a2+2|,a4=－|a3+3|,…依次類推，則a2 012的值為( )
a.－1 005b.－1 006
c.－1 007d.－2 012
猜數字遊戲中，小明寫出如下一組數：
小亮猜想出第六個數字是根據此規律，第n個數是______.
【圖形個數變化規律】
用棋子按下列方式擺圖形，照此規律，第n個圖形比第（n-1）個圖形多枚棋子．
將一些半徑相同的小圓按如右圖所示的規律擺放，請仔細觀察，第個圖形有個小圓。（用含的代數式表示）
古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．例如：
稱圖中的數1，5，12，22…為五邊形數，則第6個五邊形數是。
用棋子按下列方式擺圖形，依照此規律，第n個圖形比第（n-1）個圖形多枚棋子．
如圖，用棋子（圖中的小圓）擺出一**形，則第n個圖形需要棋子枚
用棋子擺出下列一**形（如圖），按圖上所顯示的規律繼續擺下去，擺到第100個圖形時，這**形總共用了枚棋子．
觀察下列各圖形中小正方形的個數，依此規律，第11個圖形中小正方形的個數為
a．78 b．66 c．55 d．50
用棋子擺出下列一**形：
（1）擺第1個圖形用枚棋子，擺第2個圖形用枚棋子，擺第3個圖形用枚棋子．
（2）計算一下擺第100個圖形用枚棋子？
（3）按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用枚棋子？
按照下圖所示規律，第n個圖形用棋子
下面是用棋子擺成的「上」字．依照此規律，第四個圖形需要黑子個，白子個
第50個圖形需要黑子個，白子個
第99個圖形需要黑子個，白子個
下列圖形按一定規律排列，觀察並回答：
（1）依照此規律，第四個圖形共有個，第六個圖形共有個；
（2）第n個圖形中有個；
（3）根據（2）中的結論，第幾個圖形中有2014個？
如圖，用同樣規格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形並解答有關問題．
（1）按以上的規律依次鋪下去，鋪設第四個長方形地面共用塊白瓷磚；
（2）假如鋪某一塊類似的長方形地面共用了72塊瓷磚，那麼它是第塊長方形地面．
（3）若白瓷磚每塊4元，黑瓷磚每塊3元，在問題（2）中購買瓷磚共需花多少元？
（4）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形？請說明理由．
有一**，它的排列規律是：第四個圖形中有個三角形；第n個圖形中有個三角形．
觀察下列一組三角形，將第乙個圖中三角形各邊中點連線起來得到第二個圖形，再分別連線第二個圖形中間的小三角形各邊中點得到第三個圖形，按此方法繼續下去，第n個圖形中含有三角形的個數：
如圖，觀察每乙個圖中黑色正六邊形的排列規律，則第10個圖中黑色正六邊形有 ▲ 個。
如圖，下面是按照一定規律畫出的「數形圖」，經觀察可以發現：圖比圖多出2個「樹枝」， 圖比圖多出4個「樹枝」， 圖比圖多出8個「樹枝」，……，照此規律，圖比圖多出「樹枝」
a.28 b.56c.60 d. 124
（難）下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規律組成，其中，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑥個圖形中平行四邊形的個數為
a、55 b、42 c、41 d、29
觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知數2011應標在
a、第502個正方形的左下角 b、第502個正方形的右下角
c、第503個正方形的左上角 d、第503個正方形的右下角
乙個紙環鏈，紙環按紅黃綠藍紫的順序重複排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環的個數可能是
（a）2010b）2011c）2012d）2013
如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數是_____
按如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數是______.
如圖，用圍棋子按下面的規律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數為
a．5nb．5n－1
c．6n－1d．2n2＋1
用正三角形和正六邊形按如圖所示的規律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案都比上乙個圖案多乙個正六邊形和兩個正三角形，則第n個圖案中正三角形的個數為（用含n的代數式表示）.
【圖形間的隱藏變化規律】
…依次觀察左邊的三個圖形，並判斷照此規律從左向右的第四個圖形是（ ）
請根據規律畫出第四個圖形
請根據規律畫出第四個圖形
請根據規律畫出第四個圖形
照這樣排下去，第26圖形是．
照這樣依次排下去，第50個圖形是（ ）
找規律畫出第四個圖形
據圖中數字的規律，在最後乙個空格中填上適當的數字
在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值是 ▲ ．
初中數學找規律習題大全
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新浙教版初中數學教材目錄
七年級上冊 第1章有理數 1.1 從自然數到有理數 1.2 數軸 1.3 絕對值 1.4 有理數的大小比較 第2章有理數的運算 2.1 有理數的加法 2.2 有理數的減法 2.3 有理數的乘法 2.4 有理數的除法 2.5 有理數的乘方 2.6 有理數的混合運算 2.7 近似數和計算器的使用 第3章...
中考專題訓練找規律題型
1.2009年淄博市 如圖，網格中的每個四邊形都是菱形 如果格點三角形abc的面積為s，按照如圖所示方式得到的格點三角形a1b1c1的面積是，格點三角形a2b2c2的面積是19s，那麼格點三角形a3b3c3的面積為 2.2009年婁底 王婧同學用火柴棒擺成如下的三個 中 字形圖案，依此規律，第n個 ...