二元一次方程組
知識點歸納
● 二元一次方程的定義：每乙個方程都含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.形如：ax+by=c（a,b,c為常數，a、b不等於0）
● 二元一次方程組的定義：把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組.
● 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解，乙個二元一次方程有無數個解.
● 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
● 代入消元法解二元一次方程組：
● 代入消元法：把二元一次方程組中乙個方程的未知數用含另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這個方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
● 代入法解二元一次方程組的一般步驟：
1、從方程組中選出乙個係數比較簡單的方程，將這個方程中的乙個未知數（例如y）用含另乙個未知數（例如x）的代數式表示出來，即寫成y=ax+b的形式，即「變」
2、將y=ax+b代入到另乙個方程中，消去y，得到乙個關於x的一元一次方程，即「代」.
3、解出這個一元一次方程，求出x的值，即「解」.
4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即「回代」
5、把x、y的值用｛聯立起來即「聯」
● 加減消元法解二元一次方程組
● 加減消元法：兩個二元一次方程中同乙個未知數的係數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到乙個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
● 用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：
1、方程組的兩個方程中，如果同乙個未知數的係數既不互為相反數幼不相等，那麼就用適當的數乘方程兩邊，使同乙個未知數的係數互為相反數或相等，即「乘」.
2、把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去乙個未知數、得到乙個一元一次方程，即「加減」.
3、解這個一元一次方程，求得乙個未煮熟的值，即「解」.
4、將這個求得的未知數的值代入原方程組中任意乙個方程中，求出另乙個未知數的值即「回代」.
5、把求得的兩個未知數的值用{聯立起來，即「聯」.
● 二元一次方程組的應用
設兩個未知數，列方程組，解方程組，檢驗方程組和實際問題，答好
一、填空選擇
1． 下列方程是二元一次方程的是（ ）a b．－4y=5
2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
a． b． c． d．
3.方程組的解為，則被遮蓋的兩個數分別是（ ）a．1，2 b．5，1 c．2，-1 d．-1，9
4．以方程組的解為座標的點（x，y）位於（ ）
a．x軸的正半軸 b．x軸的負半軸 c．y軸的正半軸 d．y軸的負半軸
5．已知，y=3是二元一次方程的乙個解，則
6．若方程 2 + =是二元一次方程，則= .
二、解答題
1． 解方程組
2.已知：，求：x+3y的平方根．
3.請根據圖中提供的資訊，
回答下列問題：乙個水瓶與乙個水杯分別是多少元？
4.甲、乙兩個車間工人人數不相等，若甲車間調10人到乙車間，則兩車間人數相等；若乙車間調10人到甲車間，則甲車間的人數就是乙車間人數的2倍，求原來甲、乙兩車間各有多少名工人？
5.小錦和小麗購買了**分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元，小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元，求每支中性筆和每盒筆芯的**.
二元一次方程組知識點分類練習
知識點二 二元一次方程組的解法 代入消元法 在二元一次方程組中選取乙個適當的方程，將乙個未知數用含另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，消去乙個未知數得到一元一次方程，求出這個未知數的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法 加減消元法 兩個二元一次方程中同一未知數的係數相...
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1 方程組的解是 a b c d 2 設方程組的解是那麼的值分別為 a b cd 3 在等式中，當時，a 23b 13c 5d 13 4 關於關於的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是 a 0b 1c 2d 5 方程組，消去後得到的方程是 ab cd 6 二元一次方程4x 3y 12，當x 0，...
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二元一次方程組單元測試題 班級 學號 姓名 一 填空題 每小題3分，共24分 1 由方程可得到用表示的式子是 2 已知是方程的解，則 3 如果與互為相反數，那麼 4 如果,那麼的值是 5 如果方程組與方程y kx 1有公共解，則k 6 方程在正整數範圍內的解是 7 有大小兩種原子筆，3枝大原子筆和2...