高等數學（下）試卷一
一、 填空題（每空3分，共15分）
（1）函式的定義域為
（2）已知函式，則
（3）交換積分次序
（4）已知是連線兩點的直線段，則
（5）已知微分方程，則其通解為
二、選擇題（每空3分，共15分）
（1）設直線為，平面為，則（ ）
a. 平行於b. 在上 c. 垂直於 d. 與斜交
（2）設是由方程確定，則在點處的（ ）
ab. c. d.
（3）已知是由曲面及平面所圍成的閉區域，將在柱面座標系下化成三次積分為（ ）
ab.cd.
（4）已知冪級數，則其收斂半徑
abcd.
（5）微分方程的特解的形式為
a. b. c. d.
三、計算題（每題8分，共48分）
1、 求過直線:且平行於直線：的平面方程
2、 已知，求，
3、 設，利用極座標求
4、 求函式的極值
5、計算曲線積分， 其中為擺線從點到的一段弧
6、求微分方程滿足的特解
四.解答題（共22分）
1、利用高斯公式計算，其中由圓錐面與上半球面所圍成的立體表面的外側
2、（1）判別級數的斂散性，若收斂，判別是絕對收斂還是條件收斂；（）
（2）在求冪級數的和函式（）
高等數學（下）試卷二
一．填空題（每空3分，共15分）
（1）函式的定義域為
（2）已知函式，則在處的全微分
（3）交換積分次序
（4）已知是拋物線上點與點之間的一段弧，則
（5）已知微分方程，則其通解為
二．選擇題（每空3分，共15分）
（1）設直線為，平面為，則與的夾角為（ ）；
abcd.
（2）設是由方程確定，則
a. bcd.
（3）微分方程的特解的形式為
a. b. c. d.
（4）已知是由球面所圍成的閉區域, 將在球面座標系下化成
三次積分為
ab.cd.
（5）已知冪級數，則其收斂半徑
abcd.
三．計算題（每題8分，共48分）
5、 求過且與兩平面和平行的直線方程 .
6、 已知，求， .
7、 設，利用極座標計算 .
8、 求函式的極值.
9、 利用格林公式計算，其中為沿上半圓周、從到的弧段。
10、求微分方程的通解.
四．解答題（共22分）
1、（1）（）判別級數的斂散性，若收斂，判別是絕對收斂還是條件收
斂； （2）（）在區間內求冪級數的和函式
2、利用高斯公式計算，為拋物面的下側。
高等數學（下）模擬試卷三
一． 填空題（每空3分，共15分）
1、 函式的定義域為
23、已知，在處的微分
4、定積分
5、求由方程所確定的隱函式的導數
二．選擇題（每空3分，共15分）
1、是函式的間斷點
（a）可去b）跳躍
（c）無窮d）振盪
2、積分
(a) (b)
(c) 0 (d) 1
3、函式在內的單調性是
（a）單調增加； （b）單調減少；
（c）單調增加且單調減少； (d)可能增加;可能減少。
4、的一階導數為 .
（a） （b）
（c） （d）
5、向量與相互垂直則 .
（a）3 （b）-1 （c）4 （d）2
三．計算題（3小題，每題6分，共18分）
1、求極限
2、求極限
3、已知，求
四．計算題（4小題，每題6分，共24分）
1、已知，求
2、計算積分
3、計算積分
4、計算積分
五．觧答題（3小題，共28分）
1、求函式的凹凸區間及拐點。
2、設求
3、（1）求由及所圍圖形的面積；
（2）求所圍圖形繞軸旋轉一周所得的體積。
高等數學（下）模擬試卷四
一． 填空題（每空3分，共15分）
1、 函式的定義域為
23、已知，在處的微分
4、定積分
5、函式的凸區間是
二．選擇題（每空3分，共15分）
1、是函式的間斷點
（a）可去b）跳躍
（c）無窮d）振盪
2、若 (a)1 (b)
(c)-1 (d)
3、在內函式是
（a）單調增加； （b）單調減少；
（c）單調增加且單調減少； (d)可能增加;可能減少。
4、已知向量與向量則為 .
（a）6 （b）-6
（c）1 （d）-3
5、已知函式可導，且為極值，，則 .
（a） （b） （c）0 （d）
三．計算題（3小題，每題6分，共18分）
1、求極限
2、求極限
3、已知，求
四． 計算題（每題6分，共24分）
1、設所確定的隱函式的導數。
2、計算積分
3、計算積分
4、計算積分
五．觧答題（3小題，共28分）
1、已知，求在處的切線方程和法線方程。
2、求證當時，
3、（1）求由及所圍圖形的面積；
（2）求所圍圖形繞軸旋轉一周所得的體積。
高等數學（下）模擬試卷五
一． 填空題（每空3分，共21分）
．函式的定義域為
．已知函式，則
．已知，則
．設l為上點到的上半弧段，則
．交換積分順序
.級數是絕對收斂還是條件收斂
．微分方程的通解為
二．選擇題（每空3分，共15分）
．函式在點的全微分存在是在該點連續的（ ）條件。
a．充分非必要 b．必要非充分 c．充分必要 d．既非充分，也非必要
．平面與的夾角為（ ）。
ab． cd．
．冪級數的收斂域為（ ）。
a． b． c． d．
．設是微分方程的兩特解且常數，則下列（ ）是其通解（為任意常數）。
ab．cd．
．在直角座標系下化為三次積分為（ ），其中為，所圍的閉區域。
a． b． c． d．
三．計算下列各題（共分，每題分）
1、已知，求。
2、求過點且平行直線的直線方程。
3、利用極座標計算，其中d為由、及所圍的在第一象限的區域。
四．求解下列各題（共分，第題分，第題分）
、利用格林公式計算曲線積分，其中l為圓域：的邊界曲線，取逆時針方向。
、判別下列級數的斂散性：
五、求解下列各題（共分，第、題各分，第題分）
、求函式的極值。
、求方程滿足的特解。
、求方程的通解。
高等數學（下）模擬試卷六
一、填空題：（每題分,共21分.）
．函式的定義域為
．已知函式，則
．已知，則
．設l為上點到的直線段，則
．將化為極座標系下的二重積分
.級數是絕對收斂還是條件收斂
．微分方程的通解為
二、選擇題：（每題3分,共15分.）
．函式的偏導數在點連續是其全微分存在的（ ）條件。
a．必要非充分， b．充分， c．充分必要， d．既非充分，也非必要，
．直線與平面的夾角為（ ）。
ab． cd．
．冪級數的收斂域為（ ）。
a． b． c． d．
高等數學複習題 附答案
一 選擇題 1 已知函式，則函式的定義域為 2 已知函式的定義域為 0,1 則函式的定義域為 1,2 0，1 1,2 3 已知函式，則函式的定義域為 4 1不存在0 5 下列函式中為奇函式的是 6 下列函式中是相同函式的是 7 12 389 0，1，2，不存在.1011 0，1，2，不存在.1213...
高等數學競賽試題6答案
一 選擇 1 函式在點處連續是它在該點偏導數存在的 a 必要而非充分條件 b 充分而非必要條件 c 充分必要條件d 既非充分又非必要條件。2 設，則 a b c d 3 曲線弧上的曲線積分和上的曲線積分有關係 a b c d 4 設其中d是由x 0,y 0,x y 1所圍成的區域，則i1，i2，i3...
2019電大《高等數學基礎》期末複習 例題附答案7
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