雲南財經大學期末考試
試題 （a）答案及評分標準
學年學期： 2007-2008學年第一學期專業班級
課程： 高等數學i
教學大綱：《高等數學教學大綱》（自編，2023年）使用教材： 高等數學
教材作者：同濟大學應用數學系
出版社： 高等教育出版社
雲南財經大學期末考試高等數學（i） 課程
a 卷試題答案及評分標準
一、填空題（本題共10小題，每小題2分，滿分20分）1. 1；2.；3.；4.；5. ；6. 10；
7.；8．；9.；10. 2.
二、選擇題（本題共10小題，每小題2分，滿分20分）1. b；2. a；3. d； b；6. a；7. d；8. b；9. a；
三、計算題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）1. 解：
2. 解：
3. 解：令，則，，於是
4. 解:
四、解答題（本題滿分8分）
解：（1），，所以，因此存在3分
（2）因，所以，從而在處不連續。…… 6分（3）是的可去間斷點8分
五、證明題（本題共2小題，每小題4分，滿分8分）1. 證明：，欲使
只需，因此可取，當時，有不等式
成立，故4分
2.證明：令，則在上連續、可導，並且
在與之間應用中值定理，得
， 在與之間
所以8分六、解答題（本題滿分8分）
解: 函式的定義域為，
當時，導數不存在；當時，。用及將劃分為三部分區間3分現將每個部分區間上導數的符號與函式單調性列表如下：
6分8分
七、解答題（本題滿分8分）
解：1、先畫所圍的圖形簡圖，確定曲線交點座標解方程, 得交點：和。 ……………2分
2、選擇積分變數並定區間
選取為積分變數，則
3、給出面積元素
在上，在上，
………………4分
4、列定積分表示式
8分注：本題可另解：若選取為積分變數，則，，於是（比照上述給分標準給分）。
八、解答題（本題滿分8分）
解：（1）畫出平面圖形如下
（2）選擇積分變數，且。
（3）體積元素
………………4分
（4）繞軸旋轉所得的旋轉體的體積8分
2019學年第一學期期末考試高等數學 A 試卷
考試日期 2006年12月25日 考試時間 120分鐘 考試形式 閉卷筆試 可攜帶計算器 華東政法學院 2006 2007學年第一學期期末考試 商學院06年級所有專業 高等數學 a卷 學院班級 學號姓名 一 填空題 每題2分，共20分 1 極限 2 極限 3 4 設函式 5 函式y x在閉區間 1，...
《高等數學 上 》2019學年第一學期期末考試試卷
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2019第一學期《高等數學B1》期末考試試題及答案 B卷
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