26題如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片abc和dec重合放置，其中∠c=900，∠b=∠e=300.
（1）操作發現如圖2，固定△abc，使△dec繞點c旋轉。當點d恰好落在bc邊上時，填空：線段de與ac的位置關係是；
②設△bdc的面積為s1，△aec的面積為s2。則s1與s2的數量關係是。
（2）猜想論證
當△dec繞點c旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中s1與s2的數量關係仍然成立，並嘗試分別作出了△bdc和△aec中bc，ce邊上的高，請你證明小明的猜想。
（3）拓展**
已知∠abc=600，點d是其角平分線上一點，bd=cd=4，oe∥ab交bc於點e（如圖4），若在射線ba上存在點f，使s△dcf=s△bdc,請直接寫出相應的bf的長
解：（1）①de∥ac。②。
（2）仍然成立，證明如下：
∵∠dce=∠acb=900，∴∠dcm＋∠ace=1800。
又∵∠acn＋∠ace=1800，∴∠acn =∠dcm 。
又∵∠can=cmd==900，ac=cd，∴△anc≌△dmc（aas）。∴an=dm。
又∵ce=cb，∴。
（3）或
（1）①由旋轉可知：ac=dc，
∵∠c=900，∠b=∠dce=300，∴∠dac=∠cde=600。∴△adc是等邊三角形。
∴∠dca=600。∴∠dca=∠cde=600。∴de∥ac。
②過d作dn⊥ac交ac於點n，過e作em⊥ac交ac延長線於m，過c作cf⊥ab交ab於點f。
由①可知：△adc是等邊三角形, de∥ac，∴dn=cf,dn=em。
∴cf=em。
∵∠c=900，∠b =300，∴ab=2ac。
又∵ad=ac，∴bd=ac。
∵，∴。
（2）通過aas證明△anc≌△dmc，即可得an=dm，從而由ce=cb得到。
（3）如圖所示，作df1∥bc交ba於點f1，作df2⊥bd交ba於點f2。f1，f2即為所求。
按照（1）（2）求解的方法可以計算出，。
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