2015-2016學年第一學期蘇州中學高一期末考試一、填空題(分)．
1． 已知集合，，若，則實數的值為 ．2． 函式的定義域為 ．
3． 已知向量，，若，則實數 ．
4． 若函式的最小正週期為，則正實數的值為 ．5． 設，則 ．
6． 設向量滿足，，，則向量的夾角的大小為 ．7． 設，則 ．
8． 已知是直線外一點，若點在直線上，且，則實數 ．9． 將函式的圖象向左至少平移個單位，得到函式的函式圖象．10．已知函式，則下列敘述中正確的有 ．⑴是偶函式在上為減函式；
⑶的圖象關於對稱．
11．已知函式的圖象關於軸對稱，則的值為 ．12．設方程的解為，的解為，則 ．
二．解答題(10+10+10+10+12=52分)13．已知集合，，其中為實數．
⑴若，求；
⑵若，求實數的取值範圍．
14．在平面直角座標系中，，，，是的中點，滿足．⑴求點的座標；
⑵設點是線段上的動點，求的取值範圍．
15．如圖，是一半徑為m，中心角為的扇形棒球場，中間有乙個圓形的跑壘圈與扇形相切，切點為．
⑴求跑壘圈的半徑；
⑵某人從沿跑壘圈逆時針方向以m/s的速度跑壘，秒鐘內能否踏上壘？
16．已知函式的圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為，其一條對稱軸為，且最大值與最小值之差為．
⑴求函式的表示式；
⑵求函式在區間的最大值與最小值；
⑶求方程解的個數(只要給出結論，不需解題過程)．17．已知二次函式的圖象開口向上，且，設是方程的兩個不相等的實數解．⑴求實數的值；
⑵若，且，求的取值範圍；
⑶是否存在，使得？若存在，求出；若不存在，請說明理由．
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