西南大學數學與統計學院
命題人：西南大學張文品審題人：西南大學張旭 （副教授）
一、 填空題(每小題2分，共20分)
1. 2.1
3. 4.3，0
5 6.
7. 8.
9、10.
二、單選題(每小題3分，共15分)
三、計算題（共4題，每小題6分，共24分）
1.（本小題6分）
求下列極限
-1/6 【6】
2.（本小題6分）
2、求微分方程0的通解
令，則，於是原方程可化為：【1】
即，其通解為 【3】
即故原方程通解為：【6】
3（本小題6分）
已知函式，其中具有二階連續導數，求
的值。、【1】
【3】【5】 故【6】
4.（本小題6分）
求曲線在點處的切線及法平面方程．
．解：方程兩邊對求導，得，從而，饒井
該曲線在處的切向量為…………..【4】高等數學下冊期末考
故所求的切線方程為………………..【5】高等數學下冊期末考試試題及答案高數
法平面方程為即……..【6】等數學下冊
四 . 解答題（共4小題，每小題8分，共32分）
1. （本小題8分）
計算曲線積分，，其中為常數，為由點至原點的上半圓周．高等數學下
解：記與直線段所圍成的閉區域為，則由格林公式，得高等數學下冊期末考試試題及答案
．………【3】
而…………【6】高等數學
…………………【8】
2. （本小題8分）
計算曲面積分，其中為曲面的上側．高等數學下冊期末考試試題及答案高數第 3 頁
解：取為的下側，記與所圍成的空間閉區域為，則由高斯公式，有………….… 【3】高
5】高等數學下冊期末考試試
【7】8】高等數
學下冊期末考試試題及答
2. （本小題8分）
將函式展開成x的冪級數
【2】 又【4】
【6】………【8】
4. （本小題8分）
解：，收斂區間為…………【2】高等數學下冊期末考試試題及答案高數第 3 頁共 2 頁高等數學a(下冊)期末考試試題大題一二三四五六七小題12345得又當時，級數成為，發散；當時，級數成為，收斂．……【3】故該冪級數的收斂域為………【4】高等數學下冊期末考試試題及答案高數第 3 頁共 2 頁高等數學a令（），則高等
, () ……【6】高等數學下冊期
於是8】高
等數學下冊期末考試試題及答案高數第 3 頁共 2 頁高等數學a(下冊)期末考
五．證明題（共1題，每小題9分，共9分）
（本小題9分）
設函式在內具有一階連續偏導數，且，證明曲線積分與路徑無關．若對任意的恒有，求的表示式．
證明：因為，且，故曲線積分與路徑無關．（4分）
因此設，從而
，（5分）
，（6分）
由此得對任意成立，於是，即
．（9分）
高等數學試題 B卷
學院專業班級姓名學號 廣州大學2008 2009學年第二學期考試卷課程 高等數學 72學時 考試形式 閉卷考試一 填空題 每空3分，本大題滿分15分 1 2 曲線在點 1，4 處的切線方程是 3 函式的單調增區間為 4 若，則 5 射擊四次，事件表示第次命中目標則事件 至少命中一次 可表示為 二 選...
大學高等數學試題
高等數學 練習題 一 是非題 1 2 3 4 5 6 7 8 y sin e 的微分 dy cos edx 9 當，是等價無窮小。10 二 填空題 1 曲線在點x 1處的切線方程為23 4567 89 則 10三 選擇題 1 設函式當a 為何值時函式在定義域內是連續函式 a a 1,b 2b a 1...
福州外語外貿學院高等數學B卷
年級 專業層次 學習形式 姓名學號裝訂線密封線 共 3 頁 福州外語外貿學院繼續教育學院2015年第二學期考試 高等數學 課程考試試題 b卷 一 填空題 本題共5題，每小題3分，共15分 1 2 當k 時，在處連續 3 設,則 4 曲線在點 0，1 處的切線方程是 5 若，為常數，則 二 單項選擇題...