《高等數學2》課程試題參***及評分標準( a卷)
適用專業年級：理工科2012級考試時間: 120分鐘
原式=22
ds=1(1)(1)dxdy5
dxy11x133一、選擇題，從供選擇的答案中選出正確的答案(每題4分，共20分)（或=311=）73dxdy00
2221. a2. c3. d4. d5. b
二、填空題（每空4分，共計20分）
1.n1
1又x1時，原級數發散，x1時原級數收斂，故收斂域為[1,1)3
nn***1n1n1
s(x)(xdx)(x)dxdxln(1x),x[1,1)7
0001xn1n1
x1y1z1
2.123
53. 84.25. 0四、應用題（共18分）
z2x22y2
2222
1.解：，該立體在面上的投影域xoyxy2d:xy22xy22
z6xy
所求的體積為法一：v
三、計算題（每小題7分，共42分）
1.所求平面過點a(1,2,3),
且平面的法向量ns1,ns2,其中s1(1,0,1),s2(2,1,1),2
dv42
6r22r2
ins1s21
jk01i3jk15
drdr00
2dz68
dxy21
法二：v
2dxy
2222
(6xy)dxdy(2x2y)dxdy4
平面方程為x3yz207
zyzz
2.兩邊同時對x求導：xezxy0解得zx3z
z1zezyxzezzyx0解得zy兩邊同時對y求導：5z
1zez
yzxz
dxdy7所以dzzz
1ze1ze
3．pd(63r2)rdr6800
22.因為企業獲得的利潤g應為總收入r10x9y與總成本c之差，於是問題可化為求利潤函式
g10x9y4002x3y0.01(3x2xy3y2)8x6y4000.01(3x2xy3y2)
在條件xy100下的極值問題.3
22作拉格朗日函式l(x,y,)8x6y4000.01(3xxy3y)(xy100)5
80.06x0.01y0
令60.01x0.06y08xy1000
解上述方程組得唯一駐點(70,30)，而依題意知所求最大利潤一定存在,
故當產品甲產量為70件，產品乙產量為30件時企業獲得最大利潤.10
y,qx，
qp1所以原曲線積分與路徑無關，3xy
(0,0)沿x軸到a(2,0)的路徑5故可選擇從原點o
ydxxdyl2
00dx07y
xy22
20(2xy)dxdy
ddyy(2xy)dx42y
[x2xy]yydy02
2205210
ydy743
湖南工業大學學生實習總結報告
限以上 實習性質 綜合實習 院 系 包裝與材料工程學院專業 數字 藝術班級 數媒081 姓名 唐茂陽 這次實習共三周時間，第一天是動員大會。把此次的任務告訴我們，要達到什麼樣的目的。本次綜合實習由印刷工程系數字 藝術專業老師負責，主要指導老師有鍾雲飛 鐘澤輝 張姍姍 李曉娟 趙素華 李蔚 言崢嶸 杜...
湖南工業大學學生實習總結報告 group
公司產品的基礎原料是採用標準採割方法，在不影響松樹正常生長及林木附加值的情況下，從松樹上採集加工而來，是一種綠色環保可再生的資源，其深加工產品亦是發展環保型低碳經濟的重要原料，其產業鏈完全符合國家 支援三農 綠色環保 可再生資源開發 農林產業化發展 低碳經濟 現代中藥產業發展 食品安全 等一系列政策...
湖南工業大學學生實習總結報告空表geshi
三 實習過程及內容 我們這次實習，主要在柳化集團智成化工的尿素車間和新裝置二氧化碳三段壓縮流程工藝 還沒有建好 工藝流程為 從界區來的液氨經高壓液氨幫浦公升壓後進入預熱器 預熱至 6o 8o 後經高壓液氨噴射器進入高壓甲銨冷凝器。來自界區的co2和空氣進入 co2壓縮機公升壓至約 15 mpa後進入...