《16.3 二次根式的加減》教學設計（第2課時）
一、內容和內容解析
1．內容
二次根式的加減乘除混合運算．
2．內容解析
二次根式的混合運算是本章所學內容的綜合運用，運算過程中用到乘法分配律，還需用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，教學中要注意讓學生體會二次根式的運算與整式運算的聯絡．
基於以上分析，可以確定本課的教學重點是運用乘法分配律、多項式乘法法則及乘法公式進行二次根式的加減乘除混合運算．
二、目標和目標解析
1．目標
（1）掌握二次根式混合運算的法則，合理使用運算律．
（2）靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便．
2．目標解析
達成目標（1）的標誌是：學生能在有理數混合運算及整式的混合運算基礎上，模擬得出二次根式混合運算的法則及算理．
目標（2）是通過模擬整式乘法公式讓學生能熟練進行二次根式混合運算．
三、教學問題診斷分析
二次根式的混合運算，困難在於讓學生體會二次根式的運算與整式運算的聯絡．在二次根式運算中，法則和乘法公式仍然適用．
本課的教學難點是：二次根式運算中，靈活運用多項式乘法法則及乘法公式．
四、教學過程設計
（一）提出問題
問題1：計算
（1）；（2）．
問題2：計算
（1）；（2）．
師生活動：學生獨立完成計算，小結算理．
追問1：問題1、2中的字母、可以代表哪些數與式．
師生活動：學生自由發言，引出、可代表二次根式．
設計意圖：模擬整式運算引出二次根式混合運算的法則與算理．
（二）探索新知，解決問題
問題3：模擬問題，完成計算：
（1）；（2）．
師生活動：學生獨立思考完成，請學生板演，教師適時引導，兩題均用乘法分配律．
設計意圖：讓學生體會到數的擴充過程中運算律的一致性．
問題4：在問題2中，若令，你能計算下列式子的值嗎？
（1）；（2）．
師生活動：學生通過模擬思考得出結論，教師引導學生得出二次根式運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用．
設計意圖：讓學生感受到數的擴充過程中數式通性．
（三）典型例題
例1計算：（1）；（2）．
例2計算：（1）；
（2）；
（3）．
師生活動：學生獨立完成計算，教師適時給予評價．
設計意圖：加強學生運算技能的訓練，進一步讓學生認識二次根式和整式性質運算法則上的一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情況下，可用多項式乘法法則．
（四）課堂小結
整式的運算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項式、多項式，也可以代表二次根式，所以整式的運算法則和乘法公式適用於二次根式的運算．
設計意圖：讓學生加深數式通性的理解．
（五）布置作業
課本第15頁第4題．
五、目標檢測設計
1．計算：的值是．
2．計算：＝；＝．
3．計算：＝．
4．計算：＝．
5．計算：＝．
設計意圖：通過練習熟悉二次根式的運算的法則與算理．
《16.3 二次根式的加減》教學設計（第1課時）
湖北省咸寧市溫泉中學黃娟廖文濤
一、內容和內容解析
1．內容
二次根式加減運算．
2．內容解析
在二次根式性質和乘除運算的基礎上，本課進一步學習二次根式的加減運算．二次根式的加減法是把二次根化為最簡二次根式後，合併被開方數相同的二次根式就可以了，所以本課內容與整式的加減法類似，在教學中可以讓學生體會模擬思想的實質，通過具體例子，引導學生探索發現二次根式加減運算的核心是合併被開方數相同的二次根式，基本依據是二次根式的性質和分配律．
基於以上分析，可以確定本課的教學重點是應用分配律進行二次根式的加減運算．
二、目標和目標解析
1．目標
（1）掌握二次根式加減運算的步驟和方法．
（2）會靈活運用二次根式的有關性質進行二次根式的加減運算．
2．目標解析
達成目標（1）的標誌是學生經歷模擬合併同類項的方法後能**歸納，概括出二次根式加減運算的方法，先把每乙個二次根式化成最簡二次根式，再運用分配律合併被開方數相同的二次根式．
目標（2）是通過例題教學使學生掌握運算的技巧方法，並能在練習中加以運用，能說出依據．
三、教學問題診斷分析
模擬思想是根據不同物件在某些方面的類似之處，猜想新、舊知識之間的聯絡與區別．在二次根式的加減運算中，最後是合併被開方數相同的二次根式．但幾個二次根式是否可以合併，這一判斷沒有整式同類項的判斷直接．前者往往需要把每乙個二次根式化成最簡二次根式，這會造成學生學習的困難．所以在教學教師引導學生進行模擬時，指向一定要明確，由淺入深，總結得出「一化簡」、「二判斷」、「三合併」的步驟．
本課的教學難點是準確判斷可以合併的二次根式，靈活運用性質、算律運算．
四、教學過程設計
（一）創設情景，提出問題
問題1：現有一塊長7．5dm，寬50dm的木板，能否採用如課本圖16．3－1所示的方式 ，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？
師生活動：教師引導學生認真讀題，分析題意．
追問1：滿足什麼條件才能截出兩塊正方形木板？你能用數學語言表示出來嗎？
師生活動：學生討論得出「長夠、寬也夠」，＜5，＜5，從而把問題轉化為「長是否夠？」，即轉化為比較+與7．5大小問題，這就需要計算+．引出課題「二次根式的加減」．
追問2：你認為可以怎樣計算+？
師生活動：讓學生討論，教師了解學生的思路，有的學生提出可先估計兩個正方形的邊長，再把它們的值與木板的長比較；有的提出可化簡求和，教師適時給予肯定評價．
設計意圖：用實際問題引出+是讓學生感受學習二次根式加減運算的必要性和意義．通過分析如何計算+讓學生了解到本課內容並不是孤立的全新知識，而與二次根式的化簡密切相關．
（二）探索新知，解決問題
問題2：化簡結果是多少？
師生活動：學生回答，並複習合併同類項的方法．
追問1：你能化簡嗎？
師生活動：學生指出它們不是同類項不能合併，老師給予肯定評價．
追問2：你能化簡嗎？
師生活動：教師引導學生模擬合併同類項，令，學生總結方法得出結果．
追問3：能化簡嗎？與上題區別在哪？
師生活動：學生討論，教師引導，令，，得出結論：不能、的被開方數不相同．
設計意圖：讓學生經歷模擬合併同類項的方法去**二次根式加減運算的方法,
問題3：、都是最簡二次根式，那、是最簡二次根式嗎？
師生活動：學生回答：不是、，教師給予肯定評價．
追問1：如何化簡+？
師生活動：學生討論得出，教師引導學生模擬合併同類項，總結得出二次根式加減運算的方法．「先化成最簡二次根式。再把被開方數相同的二次根式進行合併．」
追問2：你能解決問題情景中的實際問題嗎？
師生活動：學生思考回答：＜7．5．可以在這塊木板上截出兩個正方形，教師給予肯定評價．
設計意圖：讓學生感受到合併同類項與二次根式加減運算的聯絡與區別，歸納概括出二次根式加減運算的步驟．「一化簡，二判斷，三合併．」
問題3：化簡
師生活動：學生獨立思考計算，請學生板演，說出計算步驟與依據（二次根式的性質和分配律）．
設計意圖：將具體數字的運算推廣到含有字母的一般二次根式加減運算，滲透從特殊到一般的轉化思想，同時強化算理．
（三）典型例題
《5．4 平移》教學設計案例（第2課時）
初稿：夏曉華(安徽省廬江縣第三中學) 審校：張永超(合肥市教育局教研室)
一、內容和內容解析
1．內容
平移作圖與平移變換的應用．
2．內容解析
平移作圖是平移性質的應用．平移作圖有利於培養學生觀察、分析和動手操作的技能，它是應用平移變換解決問題的基礎．利用平移變換分析和解決實際問題，體現了圖形變換思想和轉化思想．平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換．由於平移、旋轉和軸對稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規則平面圖形通過變換轉化為規則的平面圖形，利用規則圖形的性質來解決問題．對平移變換應用的研究，對今後學習其他圖形變換有著「示範」的作用．
本節課是在學生已經學習了平移的概念和性質的基礎上，研究簡單的平移作圖和利用平移變換解決實際問題．由於平移在日常生活中很常見，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移製作出來，因此讓學生多舉一些有關平移的例子，有利於學生體會平移與生活的聯絡，提高對平移的認識．
上節課通過模板讓學生想象動手平移的過程，探索出平移的性質，本節課則既要動手操作畫圖，又要發揮想象，考慮平移後的情況，以利於應用規則圖形解決問題，從教學要求上看是更進了一步．
基於以上分析，確定本節課的教學重點為：平移性質的作圖應用．
二、目標和目標解析
1．教學目標
（1）能利用平移的基本性質作出簡單平面圖形平移後的圖形．
（2）能夠運用平移的概念和性質解決簡單的實際問題．
2．目標解析
（1）學生能作出乙個簡單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移後的圖形；對於網格中的平移作圖，要求能作出在同時給出橫向和縱向移動距離的情況下移動後的圖形；
（2）學生能夠靈活運用「平移時，圖形的形狀和大小不變」的性質，將圖形平移，利用得到的規範圖形解決問題．
三、教學問題診斷分析
平移作圖實際上就是作平行線和作一條線段等於已知線段的應用，學生理解不會很困難．而運用平移變換解決簡單的實際問題涉及平移的概念(平移方向和平移距離)、平移的性質(平移不改變圖形的形狀和大小)，以及相關規則圖形的知識．從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學過程中進行不斷地引導，讓學生逐步感悟、領會，並在解題中靈活運用．
所以本節課的教學難點是：利用平移變換解決實際問題．
四、教學過程設計
1．梳理舊知，引出新課
多**顯示下面兩**片．
問題1 觀察這兩**片，你能說出平移具有的特徵嗎？
師生活動學生觀察、回答，說出平移的特徵，若出現錯誤或不完整，請其他學生修正或補充．教師點評、梳理所學的知識：把乙個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到乙個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點，都是由原圖形中的某一點移動得到的，這兩個點是對應點，連線各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等．
望月第二課時
25 望月 第二課時 教學目標 1 感受望月的樂趣和小外甥的對月亮的奇妙想象。2 展開幻想的翅膀，用童心來感受和反映世界。教學過程 一 談話匯入新課 1 讀題 2 談話匯入 望月 是現代著名作家趙麗巨集寫的，它處處滲透了美，包含了美。上節課，我們初學了課文，並通過朗讀，感受了文中蘊藏的美。我們感受到...
《台階》第二課時
清源鎮二中電子備課模板 課時教學設計首頁 備課形式 課題課 時教學目標 三維 集體備課台階 主備課人 課型 劉慧玲自讀課 授課時間 第幾課時 第二課時 知識能力目標 能談談父親形象的含義過程和方法目標 理解作品圍繞台階選材 安排詳略等寫法情感態度和價值觀目標 感受父親性格中艱苦創業的精神和堅忍不拔的...
太陽第二課時
一 複習舊知，鞏固生字 1.認讀生字卡。2.課件出示含有生字的句子，指名認讀 齊讀。陽光溫暖著小朋友冰凍的手和臉。街道兩旁的果子熟了，小夥伴們摘下乙個嘗了嘗，甜極了。二 引入課文，整體感知 1.同學們，上一節課我們已經知道，有乙個小朋友畫了四個不同的太陽送給 春 夏 秋 冬 四季，你們還記得是四個什...