「乘法分配律」這個內容於我，已經是相熟多年的「冤家」了。
教這個內容已然三次，本學期則是第四次了。可它於我，卻依然感覺如森林中的精靈一般，鬼魅，不易琢磨。這次，我是下定了決心，要捉住這只「精靈」的尾巴，讓它褪去神秘的面紗，讓我的學生不再屢屢受它的恐嚇與阻截。
全域性著眼整體架構打在「精靈」的七寸上
根據以往的經驗，學生在單一學習完乘法分配律的正反應用之基本式後，還是能比較正確應用；可問題就出在一學完，各種變式見面後，就全糊了鍋，原本明白的問題也弄得糊里糊塗了。有鑑於此，我琢磨，一可能是與我教學時只看到區域性，沒有看到整體，缺乏「系統」這一的觀念；二可能是教學裡一味遵照教參裡劃定的課時，謹遵師訓，不敢越雷池一步，忽略了學生的接受與否，忽略了學生對各種變式接受與應用的時間表。
對應策略：（1）教前孕有伏筆，突出乘法交換律、結合律的獨有特性；
（2）放慢腳步，將原定二課時的內容增加為為四課時，另根據情況補充二
節練習課；
（3）在練習課中，各種變式題依次呈現，同時直面問題，將學生易錯的類
型題在課堂上試做，思考並展開辯論。「真理不辯不明」嘛。
如此布局，這只狡猾的「精靈」會在我手中老實現出其本來的面貌嗎？只有實踐來檢驗了！
剝皮去骨，呈現知識系統的筋骨
早在「加法交換律」教學時，引導對等號兩邊算式異同的觀察，突出該規律的特性：加數不變，和不變，只是位置變化；
緊隨其後的「加法結合律」中，突出該規律的特性：加數不變，位置也不變，和不變，僅僅是運算順序變化了；
拴一小結：比較這二種規律，有何異同？進一步凸現兩種規律中變化的特點：乙個僅是位置變化，另乙個則僅是運算順序變化。
總結得出，簡算的精髓就是要「湊整」。以「湊整」這一思想來統領本單元的教學。
如此一來，乘法交換律與乘法結合律的特點也就順勢遷移而來，全然不費半點功夫。
在練習中加強判斷題的練習，一定要辨析說清道理，而且要借助兩種運算定律的描述來辨析。
比如31+67+19=31+19+67 、56+72+28=56+（72+28）
翻看學生當堂作業，心中一陣竊喜，知識性錯誤乙個沒有，也頗憤恨，這群小屁伢，不是抄錯數與符號，就是純計算錯。真是又可喜來又可氣！！
（題外話：對於罈子上討論頗熱的「24×13×5=（24×5）×13在運用了乘法交換律的同時，是否還運用了乘法結合律」一事，本人以為，這種過份追究數學知識的界定的行為無益，即使討論出來有了定論，難道學生的簡便運算能力、判斷能力就會有所提公升嗎？簡算的本質還是在於應用，這不是是非之辯，辯了也無益。
我以為，24×5外面的括號可加可不加，加了是多餘，無非可強調顯示先將哪兩個數結合起來，起到的是強調醒目的作用；不加，是正常，本來運算順序就是如此，又何必「畫蛇添足」？！）
期盼已久的「重頭戲」就要登場了！
第一課時，教學乘法分配律的正應用，即a×（b+c）=a×b+a×c，還要類推出a×（b-c）=a×b-a×c
僅僅就這乙個內容，突出它與眾不同的特性，既沒有位置變化，也非運算順序的變化，數也沒有變，只是由左邊三個數變成右邊的四個數。我將之稱為「表現形式變化」了。（一家之言，不妥之處，還請指正）
練習：判斷題，簡便運算題（相同型別的正應用，課堂上完成5至6題）
雖然是基本式，但不可小瞧課堂練習當堂完成的功效，因為學生往往易錯於「分配不公」，如25×（4+40）=25×4+40，這就是典型的分配不公！再如125×（80-8）=125×80+125×8中-變成+，這就是受到第一種乘和這一形式的定式負面影響！
既然乘和與乘差都可以運用乘法分配律，再次猜想：乘乘可以運用乘法分配律嗎？乘除可以運用乘法分配律嗎？當時，全班孩子異口同聲齊答，能！！那是「相當」的整齊呀！！
偶的神呀！當時，心裡面那個氣呀，小傢伙們，讓你們猜想猜想，你們還真能猜啊！！！
實踐是檢驗真理的唯一標準！孩子們，列式舉例驗證吧！
驗證結果當然是讓孩子們目瞪口呆！
此一舉，則收到「前驅豺狼，後絕虎豹」的功效！
這裡我有乙個心得，那就是越是學生做錯的題，越是做錯之處，越是要「煽動」學生辯論對戰，捉對廝殺，那種無論得勝或失利之後的酣暢淋漓之感，都會讓學生對「錯誤之處」印象深刻，有如鉻印過一番！
當堂完成，當堂訂正，再次練習（都於課堂之上）。
翻看當天作業，檢驗戰果，僅有一人出現知識性錯誤！
得意！！不忘偷笑幾聲！！！
第二課時，較隱蔽的正應用，即38×102，25×99。
以此兩題為例2，我只引導第一題的第一步，即簡算的思路是什麼？湊整！
觀察，算式中有沒有特別的數？102！
怎麼特別？因為它接近100！那就把它拆成（100+2）的和。
你現在有辦法把它簡便計算了嗎？學生獨立完成。
類推，25×99呢？(就不用我贅述了吧？)
剩餘時間當堂練習，當堂反饋，當堂訂正。
檢驗，作業中無一知識性「**」！
第三課時，乘法分配律（正應用）與乘法結合律的對比練習。
首先，複習兩種規律，回憶其獨有的特點。對比異同：
一，乘法分配律的左邊是三個數，右邊是四個數；而乘法結合律兩邊都是三個數；
二，乘法分配律裡包含乘加或乘減，而乘法結合律裡只有連乘；
出示一組對比題，例1：
25×（4+40）
25×4×40
觀察：這兩組算式有什麼相同點？有什麼不同點？
各應該運用什麼定律計算？
再讓學生試算。
檢查的結果，令人滿意。
然後，再出示例2，25×44
觀察：題目中有能夠湊整的數嗎？你可以怎樣湊整？
得出：看到25，想到4。
44可以分成（4×11）， 44還可以分成（4+40）
25×4425×44
=25×（4×1125×（4+40）
各要運用什麼運算定律呢？學生試算。
最後，當然要當堂檢測，練習鞏固了。
125×（8+80） （125+9）×8
125×（8×80） （125×9）×8
25×96 125×88 125×92等類題。
第四課時，乘法分配律的反應用
首先，從正應用引入，即a×（b+c）=a×b+a×c， a×（b-c）=a×b-a×c
這是正應用。
如果反過來看，a×b+a×c=？ a×b-a×c=？
這就是乘法分配律的反應用。
例題1：117×3＋117×7 138×32－138×2
例2：37×99＋37 84×101－84
容易混淆的題目有：
64×64＋36×64 99×99+99
49×99+49 49×99+1
最後，一定要將書本上38頁例7，在課堂上進行評講。
如 25×（200+4）
25×200+25×4
選擇哪道題計算最簡便。
當時，我的課堂上爭論得是面紅耳赤，最後還是動筆做比較後，才得出結論。
因為，學完正與反應用後，學生往往「湊整」的觀念已經拋諸腦後，**還想到什麼正確應用呀，看到小括號就分配，看到四個數就反應用，根本不管簡算了。
所以，在這裡，要花大力氣，讓學生爭辯，讓學生明理，凸現簡算的本質思想—「湊整」，而不是一味的運用運算定律。這裡呢，步子放慢一點，有點耐心。
上到這裡，開始飄飄然了。因為學生的作業實在是讓我滿意。
「真是大意失荊州」呀!
本想，在第五課時，補充一節綜合應用的課，就是加法與乘法的簡便計算，包括不能簡便計算的。
可看到別的班級已經在上第三節內容，又擔心課落後太多，咬咬牙，兵行險招。可在第四課時的作業中，出現各種型別的簡算時，作業的錯誤率直線上公升，什麼分配不公的，什麼乘法分配律與結合律混淆的，唉，心情中的跌到谷底。
最後的「收官」也很重要呢！
正好學校要抽測了，藉此機會，好好再來綜合應用一下吧！
乘法分配律
教學內容 人教版四年級下冊第36頁 乘法分配律 及相應的練習 教材分析 乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律 結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點，教材是按照分析題意 列式解答 ...
乘法分配律
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乘法分配律
乘法分配律 教學設計 閆福愛教學目標 1 通過經歷探索乘法分配律的活動，發現並理解乘法分配律。2 通過觀察 分析 比較，培養學生初步的分析 推理 抽象概括能力。3 滲透 從特殊到一般 的數學思想和方法。教學重點 指導探索乘法分配律。教學難點 發現並歸納乘法分配律。教具 課件 教學過程 一 複習引入，...