《乘法分配律》教學設計
閆福愛教學目標：1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現並理解乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透「從特殊到一般」的數學思想和方法。
教學重點：指導探索乘法分配律。
教學難點：發現並歸納乘法分配律。
教具： 課件
教學過程：
一、複習引入，激發學習興趣：
1、乘法交換律的字母公式（ ）。
2、乘法結合律的字母公式（ ）。
（設計意圖：公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）
3、師生賽一賽，102×56，99×25，學生每人挑選一道題做，教師全做，看誰算得快。
師：想知道老師算得快的秘密嗎?(不是老師提前算了，而是老師掌握了一些乘法計算的秘密，假如你掌握了一定比老師還快呢！想不想知道呢？想知道那就讓我們一起去**吧！)
（設計意圖：調動學生**興趣）
一、創設情境，生成問題。
師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎？希望今天通過我們的努力，能有新的發現。
出示問題
一、例7.一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
師：你能用什麼方法解答？
生1：（4＋2）×25
生2：4×25＋2×25（板書兩個算式）
師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上「=」？
生：可以
板書：（4＋2）×25=4×25＋2×25
出示問題二：上衣每件35元，褲子每件25元，3套一共需要多少元？
師：這道題你有能用幾種方法解答？結果是多少？
（生計算，匯報）
生1：我列的算式是35×3＋25×3，結果是210元。
師：有沒有用不同的方法的？
生2：我列的算式是：（35＋25）×3，結果也是210元。
師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。
板書：（35＋25）×3=35×3＋25×3
師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？
生：可能有規律。
師：真的有規律嗎？
【評析：教師創設情境，提出你能用什麼方法解答？學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，並且能夠輕而易舉地得出兩式相等。
在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算後，便於學生發現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在於實際問題的解決中。】
二、探索交流，歸納規律。
師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。
師：對於可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎？
生：不能。
師：那該怎麼辦？
生：找更多的這樣的等式。
師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。
（生舉例驗證）
匯報：生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5
師：你計算過了嗎？
生1：算了，兩邊的結果都是30.
師：很好，其他同學還有嗎？
生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5
生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2
……師：同學們都找到了這樣的式子嗎？
生：是。
師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這麼多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有乙個不能成立？
那我們舉得這麼多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同？
（生思考）
生：老師，我能。
師：你說說看。
生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左邊括號裡算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。
師：同學們，你聽明白了嗎？
生：明白了。
師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎？
生1：我寫的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4
……師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？
生：不可能，兩邊的結果一定相等。
【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師並沒有急於讓學生說出規律，而是繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：「請你再舉出一些符合自己心中規律的等式」，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然後交流、分析、**，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。
這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】
師：這麼看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎？
生1：（a＋b）×c=a×c＋b×c
生2、（a＋b）×c=a×b＋a×c
生3師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些？
生：第三個用小寫字母的那乙個。
師：你為什麼覺得這個好？
生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。
師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。
（通過讀式子，完善語言表達）
【評析：教師對於乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的**活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】
三、鞏固應用，內化提高
1、火眼金睛，判對錯。
56×（19＋28）=56×19＋28
64×64＋36×64=（64＋36）×64
32×（3×7）=32×7＋32×3
2、思維敏捷，連一連。（把結果相同的兩個式子連起來）
①（42＋25＋33）×26 ①20×25＋4×25
②36×15－26×15 ②(66＋34)×66
③66×66＋66×34 ③42×26＋25×26＋33×26
④38×99＋38×1 ④（36－26）×15
⑤（20＋4）×25 ⑤38×（99＋1）
師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。
生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，結果是600.
師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？
生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。
師：你為什麼沒用左邊的式子計算呢？
生1：右邊的那個式子計算起來簡單。
師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。
生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號裡是100，38×100好算。
師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎？
生1：不是.
生2：是，就是把它給倒過來用的。
師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。
生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。
師：看了這個等式，你有什麼想說的？
生：我們剛才做的都是帶「＋」的，可是這個是「－」。
師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。
補充板書：（a－b）×c=a×c－b×c
師：有沒有計算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26這個等式的？
生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。
師：看了它，你有沒有想說的？
生：剛才我們做的都是兩個數的和與乙個數相乘，這個題是三個數的和與乙個數相乘。
師：如果是4個、5個數、更多數的和與乙個數相乘，還能用分配律嗎？
生:能。
3、合理選擇，算一算。
312×12＋188×12
101×87
（53＋47）×23
【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。
】四、拓展延伸，引發思考。
這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？
板書：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c？
同學們可以課後用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。
【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。
在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯絡起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生「學會」為指導學生「會學」。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯絡，讓學生初步感知乘法分配律。
之後，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨後的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。
這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利於學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等**發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學**的方法，數學思維能力得到了發展。】
《乘法分配律》教學反思
閆福愛 乘法分配律是人教版四年級數學下冊的內容，是一節比較抽象的概念課，是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學習這幾個定律中的難點。因此，對於乘法分配律的教學，我沒有把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生通過多種方法的計算去完整地感知，對所列算式進行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想並舉例進行驗證……
所以，本課的教學目標，我定位在：（1）從學生已有生活經驗出發,通過觀察、模擬、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。（2）滲透「由特殊到一般,再由一般到特殊」的認識事物的方法,培養學生獨立自主、主動探索、發現問題,解決問題的能力，提高數學的應用意識。
本單元教材的乙個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數值計算的例項，讓學生通過計算，發現規律，而是結合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現實背景。這樣便於學生依託已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。
教材提供了這樣乙個主體圖：春季裡，同學們開展植樹活動，一共有25個小組，每組裡4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。需要解決的問題是：
一共有多少人參加植樹活動？學生會用兩種不同的方法分別列出算式，接著通過計算發現，兩個算式可以用「＝」連線，即25×（4＋2）＝25×4＋25×2。我將其首先呈現給學生，目的是結合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現實背景。
接著設計「懸念」，丟擲四組題目，把學生引到「兩算式的結果相等」的情況中來。先請學生猜想，而後驗證，再請學生編題，讓每乙個學生都不由自主地參與到研究中來。在編題過程中，很多學生都交出了正確的「答卷」，增強了他們學習的自信心和繼續研究的慾望。
接著，請同學在生活中尋找驗證的方法，以四人小組為研究單位，學生的思維活動一下子活躍起來，紛紛**其中的奧秘。小組討論的方式，更促使學生之間進行思維交流，激發學生希望獲得成功的動機。通過實踐、討論，揭示了乘法分配律。
再通過用自己喜歡的方式來表述乘法分配律加以內化。這樣做，學生學得積極、學得主動、學得快樂，自己動手編題、自己動腦探索，從數量關係變化的多次模擬中悟出規律，「扶」得少，學生創造得多，學生學會的不僅僅是一條規律，更重要的是，學生學會了自主自動，學會了進行合作，學會了獨立思考，學會了像數學家一樣進行研究、發現！這對十歲左右的孩子來說，其激勵作用無疑是無比巨大的，而「愛思、多思、會思」的學習習慣，會讓孩子一生受益。
縱觀教學過程，學生學得輕鬆，學得主動。
乘法分配律
教學內容 人教版四年級下冊第36頁 乘法分配律 及相應的練習 教材分析 乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律 結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點，教材是按照分析題意 列式解答 ...
乘法分配律
乘法分配律 這個內容於我，已經是相熟多年的 冤家 了。教這個內容已然三次，本學期則是第四次了。可它於我，卻依然感覺如森林中的精靈一般，鬼魅，不易琢磨。這次，我是下定了決心，要捉住這只 精靈 的尾巴，讓它褪去神秘的面紗，讓我的學生不再屢屢受它的恐嚇與阻截。全域性著眼整體架構打在 精靈 的七寸上 根據以...
乘法分配律
乘法分配律 案例分析 教學片斷 師 如果要我們用 或 表示 65 45 5與65 5 45 5的大小關係，則可選用什麼？教師板書 65 45 5 65 5 45 5 師 老師又寫了一組象這樣的算式，可老師只寫了其中的乙個算式，37 25 4 你能寫出這個算式的另一種方法嗎？生 37 4 25 4。師...