中考複習（七） 「圓」（一）
考點一垂徑定理及推論
例1．（2011瀘州）已知⊙o的半徑oa=10cm，弦ab=16cm，p為弦ab上的乙個動點，則op的最短距離為（ ）
a、5cm b、6cm c、8cm d、10cm
即時練習：（2023年瀘州）如圖，以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab與小圓相切於點c， 若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦ab
的長為 cm．
考點二圓心角、圓周角定理
例2．（2023年瀘州）如下左圖，正方形abcd是⊙o的內接正方形，點p在劣弧cd上不同於點c得到任意一點，則∠bpc的度數是（ ）
a． b． c． d．
即時練習：（2023年瀘州）如上右圖，在△abc中，ab為⊙o的直徑，∠b = 60°，∠bod = 100°，則∠c的度數為（ ）
a、50° b、60° c、70° d、80°
考點三與圓有關的位置關係
例3．（2023年瀘州）如下左圖，pa與⊙o相切於點a，pc經過⊙o的圓心且與該圓相交於兩點b、c，若pa=4，pb=2，則sinp
即時練習：（2010瀘州）如上右圖，已知⊙0是邊長為2的等邊△abc的內切圓，則⊙0的面積為
考點四與圓有關的計算
例4．（2012鄂州）如圖，四邊形oabc為菱形，點a、b在以o為
圓心的弧上，若oa=2，∠1=∠2，則扇形ode的面積為（ ）
a. bc. d.
例5．（2011瀘州）如果圓錐的底面周長為20π，側面展開後所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的全面積為（ ）
a．100π b．200π c．300π d．400π
即時練習：
1．（2023年瀘州）用乙個圓心角為120°，半徑為4的扇形作乙個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為
2. （2012**）如圖，rt△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，ab=12cm，以ac為直徑的半圓o交ab於點d，點e是ab的中點，ce交半圓o於點f，則圖中陰影部分的面積為 cm2．
考點五綜合運用
例6．（2012宜賓）如圖，在⊙o中，ab是直徑，點d是⊙o上一點，點c是弧ad的中點，弦ce⊥ab於點f，過點d的切線交ec的延長線於點g，連線ad，分別交cf、bc於點p、q，連線ac．給出下列結論：①∠bad=∠abc；②gp=gd；③點p是△acq的外心；④apad=cqcb．其中正確的是寫出所有正確結論的序號）．
例7．（2012寧波）如圖，△abc中，∠bac=60°，∠abc=45°，ab=2，d是線段bc上的乙個動點，以ad為直徑畫⊙o分別交ab，ac於e，f，連線ef，則線段ef長度的最小值為
例8．（2011廣安）如圖所示．p是⊙o外一點．pa是⊙o的切線．a是切點．b是⊙o上一點．且pa=pb，連線ao、bo、ab，並延長bo與切線pa相交於點q．
（1）求證：pb是⊙o的切線；
（2）求證： aqpq= oqbq；
（3）設∠aoq=．若cos=．oq= 15．求ab的長
當堂檢測
1.（2010瀘州）已知⊙，與⊙的半徑分別為2和3，若兩圓相交．則兩圓的圓心距滿足（ ）
a. b． c. d.
2.（2010瀘州）已知o為圓錐的頂點，m為底面圓周上一點，點p在om上，乙隻螞蟻從點p出發繞圓錐側面爬行回到點p時所經過的最短路徑的痕跡如圖2,若沿om將圓錐側面剪開並展平，所得側面展開圖是（ ）
3.（2013瀘州）已知⊙0的直徑cd=10cm，ab是⊙0的弦，，垂足為m，且ab=8cm，則ac的長為（ ）
a. b. c. 或 d. 或
4.（2012瀘州）如圖，△abc內接於⊙o，ab是⊙o的直徑，c是的弧ad中點，弦ce⊥ab於點h，鏈結ad，分別交ce、bc於點p、q，鏈結bd。
(1)求證：p是線段aq的中點；
(2)若⊙o的半徑為5，aq=，求弦ce的長。
中考圓專題複習
圓 複習 2 知識點1 圓的定義 1.圓上各點到圓心的距離都等於 例1 2009太原市 如圖，ab是半圓o的直徑，點p從點o出發，沿的路徑運動一周 設為，運動時間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關係的是 例2 2009荊門市 如圖，在 abcd中，bad為鈍角，且ae bc，af cd 1 求證 a...
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2019《圓》中考複習訓練題
1 如圖，在 abc中，c 90 ae平分 bac交bc於e，點o在ab上，以oa為半徑的圓，交ab於d，交ac於c，且點e在 o上，連線de，bf切 o於點f 1 求證 be bf 2 若 o的半徑為r，ag r 1，ce r 1，求弦ag的長 2 如圖1，abc中，ca cb，點o在高ch上，o...