（安徽省宣城市八校聯考2019屆高三上學期期末數學試題）
10.在1和17之間插入個數，使這個數成等差數列，若這個數中第乙個為，第個為，當取最小值時，（ ）
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
【答案】d
【解析】
由題意，，所以，
當時，即，即時，有最小值。
所以，得，即，故選d。
點睛：本題考查等差數列、基本不等式的應用。根據等差數列的性質，得，利用基本不等式中的條件型問題，得，則時，即，即時，有最小值，解得，。
（廣東省江門市2019屆高三高考模擬（第一次模擬）考試數學（文科）試卷）
11.實數x、y滿足，若的最大值為1，則有
a. 最大值9 b. 最大值18 c. 最小值9 d. 最小值18
【答案】c
【解析】
【分析】
根據，求出點滿足的圖形，根據的最值，求出a，b的關係，再根據基本不等式求解．
【詳解】根據，可得點滿足的圖形為、、、為頂點的正方形，可知，時取得最大值，故，所以，當取得．
故選：c．
【點睛】本題考查利用基本不等式求最值，屬於中檔題．
（四川省涼山州市2019屆高三第二次診斷性檢測數學（理科）試題）
10.已知，則，不可能滿足的關係是（ ）
a. b. c. d.
【答案】d
【解析】
【分析】
利用指數運算法則可得，結合均值不等式即可得到結果.
【詳解】由，可得
∴∴，即
∴又a，b為不相等的正數，∴，
∴，即，故a，b正確；
等價於又，且，故c正確；
∴故d錯誤。
故選：d
【點睛】本題考查均值不等式的應用，考查指數冪的運算法則與性質，考查推理能力與計算能力.
（江西省上饒市2019屆高三第二次模擬考試數學（文）試題）
16.已知正數，滿足，則的最大值為_____.
【答案】
【解析】
【分析】
先分離，，再根據範圍得不等式，解得的範圍，即得的最大值
【詳解】因為，所以
因為，所以,
因此的最大值為.
【點睛】本題考查基本不等式以及解不等式，考查基本分析轉化與求解能力,屬基本題.
2019高三數學上學期期末試卷
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